《福建省泉州市仰大附属中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省泉州市仰大附属中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省泉州市仰大附属中学2022-2023学年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合, 那么下面中的4个图形中, 能表示集合到集合的函数关系的有 (A) (B) (C) (D) 参考答案：答案：C 2. 下列四个正方体图形中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号是 （ ） A、 B、 C 、 D、 参考答案：B在中平行所在正方体的那个侧面的对角线，从而平行，所以平面；在中设过点且垂直于上底面的棱与上底面交点为，则由，可知平面平行平面，即平面3. 函数的图象大致是（
2、 ） 参考答案：A略4. 设定义在R上的奇函数满足，则的解集为A B C D参考答案：B5. 正项等比数列an中，存在两项am、an使得=4a1，且a6=a5+2a4，则的最小值是（）AB2CD参考答案：A【考点】基本不等式在最值问题中的应用；等比数列的性质【分析】由a6=a5+2a4，求出公比q，由=4a1，确定m，n的关系，然后利用基本不等式即可求出则的最小值【解答】解：在等比数列中，a6=a5+2a4，即q2q2=0，解得q=2或q=1（舍去），=4a1，即2m+n2=16=24，m+n2=4，即m+n=6，=（）=，当且仅当，即n=2m时取等号故选：A【点评】本题主要考查等比数列的运算
3、性质以及基本不等式的应用，涉及的知识点较多，要求熟练掌握基本不等式成立的条件6. 对于定义域为D的函数，若存在区间，使得，则称区间M为函数的“等值区间”.给出下列四个函数：则存在“等值区间”的函数的个数是A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个参考答案：B7. 复数满足，则复数在复平面内对应的点在A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限参考答案：由得，则复数在复平面内对应的点为，该点在第一象限，故选8. 已知命题P：nN，2n1000，则p为（A）nN，2n1000 （B）nN，2n1000（C）nN，2n1000 （D）nN，2n1000参考答案：A 本题主要考查了集合与简易逻辑中的否定
4、词语问题，是对基础知识的考查，难度较小。根据命题的否定，易知命题p的否定为，故选A。9. 若函数f(x)8x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A1，) B1，) C1, 2) D，2)参考答案：B10. 直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（ ）A. B. C. D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义在上的函数满足：(1)；（2）当时， ，则集合中的最小元素是 .参考答案：612. 曲线在处的切线方程为 参考答案：由题意得，而时，切线方程为，即，故填：.13. 已知向量，则的充要条件是x=
5、 参考答案： 14. 如图所示，点是外一点，为的一条切线,是切点，割线经过圆心，若，则 .参考答案：215. 给出下列命题，其中正确的命题是_（把所有正确的命题的选项都填上）函数和的图象关于直线对称在上连续的函数若是增函数，则对任意均有成立底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥若为双曲线上一点，、为双曲线的左右焦点，且，则或已知函数的交点的横坐标为的值为参考答案：略16. 已知正项等比数列an满足：a7a62a5，若存在两项am，an使得，则的最小值为_.参考答案：略17. 已知点是函数的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有结论
6、成立.运用类比思想方法可知，若点图象上的不同两点，则类似地有_成立.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项和为，满足，且成等差数列。 （1）求的值；（2）求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有参考答案：（1）相减得： 成等差数列 （2）得对均成立 得： （3）当时，当时， 由上式得：对一切正整数，有（lfxlby）19. （本小题满分12分）已知函数 （）当时，求函数的最小值和最大值； （）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值。参考答案：。，从而。则的最小值是，最大值是。（2），则，解得。向量与向量共
7、线，由正弦定理得， 由余弦定理得，即由解得。略20. （本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1底面ABC，AC=BC=2，CC1=4，M是棱CC1上一点（）求证：BCAM；（）若N是AB上一点，且，求证：CN /平面AB1M；（）若，求二面角A-MB1-C的大小参考答案：（）因为三棱柱ABC-A1B1C1中CC1平面ABC，所以 CC1BC 1分因为AC=BC=2， 所以由勾股定理的逆定理知BCAC 2分又因为ACCC1=C，所以BC平面ACC1A1 3分因为AM平面ACC1A1，所以BCAM 4分 （）过N作NPBB1交AB1于P，连结MP ，则NPCC1，且 5分于
8、是有 由已知，有因为BB1=CC1所以NP=CM所以四边形MCNP是平行四边形 6分所以CN/MP 7分因为CN平面AB1M，MP平面AB1M， 8分所以CN /平面AB1 M 9分（）因为 BCAC，且CC1平面ABC，所以 以C为原点，CA，CB，CC1分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系C-xyz10分因为 ，所以C(0,0,0)，A(2,0,0)，B1(0,2,4)， 11分设平面的法向量，则，即 令，则，即 12分又平面MB1C的一个法向量是， 所以 13分由图可知二面角A-MB1-C为锐角，所以 二面角A-MB1-C的大小为 14分21. （10分）（2015?庆阳模拟）如图，
9、A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上（）若，求的值；（）若EF2=FA?FB，证明：EFCD参考答案：【考点】： 圆內接多边形的性质与判定；相似三角形的判定；相似三角形的性质【专题】： 计算题；证明题【分析】： （I）根据圆内接四边形的性质，可得ECD=EAB，EDC=B，从而EDCEBA，所以有，利用比例的性质可得，得到；（II）根据题意中的比例中项，可得，结合公共角可得FAEFEB，所以FEA=EBF，再由（I）的结论EDC=EBF，利用等量代换可得FEA=EDC，内错角相等，所以EFCD解：（）A，B，C，D四点共圆，ECD=EAB，EDC=BE
10、DCEBA，可得，即（）EF2=FA?FB，又EFA=BFE，FAEFEB，可得FEA=EBF，又A，B，C，D四点共圆，EDC=EBF，FEA=EDC，EFCD【点评】： 本题在圆内接四边形的条件下，一方面证明两条直线平行，另一方面求线段的比值着重考查了圆中的比例线段、圆内接四边形的性质和相似三角形的判定与性质等知识点，属于中档题22. （14分） 如图，在直三棱柱中，D、E分别是AA1、B1C的中点.() 求证：平面；() 求异面直线与所成角的大小；() 求二面角C-B1D-B的大小.参考答案：解析：方法一：（）证明：如图，设G为BC的中点，连接EG，AG，在中， ，且， 又，且， ， 四边形为平行四边形， ， -2分 又平面ABC，平面ABC， 平面. -4分（）解：如图，设F为BB1的中点，连接AF，CF， 直三棱柱，且D是AA1的中点， ， 为异面直线与所成的角或其补角. -7分 在Rt中，AB=1，BF=1， ，同理， 在中
