《河南省濮阳市溢才中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市溢才中学2022年高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市溢才中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法中正确的是 ( )A“”是直线“与直线平行”的充要条件；B命题“”的否定是“”；C命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程无实数根，则”；D若为假命题，则p,q均为假命题。参考答案：C略2. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是 A若，则 B若，则C若，则 D若，则参考答案：B3. 设，满足约束条件，则的最小值是A5 B5 C1 D1参考答案：A4. 函数y=的最大值是（）A2B10CD0参考答案
2、：A【考点】函数的最值及其几何意义；两点间距离公式的应用 【专题】函数的性质及应用【分析】由配方可得函数表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，连接AB延长交x轴于P，由|PA|PB|AB|，运用两点的距离公式，计算即可得到最大值【解答】解：函数y=，表示x轴上的一点P（x，0）与点A（2，3）和B（0，1）的距离之差，如图，连接AB延长交x轴于P，由kAB=kAP=1，可得P（1，0）|PA|PB|AB|，由|AB|=2，故最大值为2故选A【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用几何意义，结合三点共线知识，考查运算能力，属于中档题5. 下面是关于复数的四个命题
3、，其中的真命题为（ ）的共轭复数为，的虚数为A B C D 参考答案：A6. 已知定点F1（2，0）与F2（2，0），动点M满足|MF1|MF2|=4，则点M的轨迹方程是（）ABCy=0（|x|2）Dy=0（x2）参考答案：D【考点】轨迹方程【分析】设出M的坐标，利用两点间的距离公式和题设等式建立方程，平方后化简整理求得y=0，同时|MF1|MF2|，可推断出 动点M的轨迹，是一条射线，起点是（2，0），方向同x轴正方向【解答】解：假设M（x，y），根据|MF1|MF2|=2，可以得到：=2，两边平方，化简可以得到y=0，又因为|F1F2|=2，且|MF1|MF2|，所以：动点M的轨迹，是一条
4、射线，起点是（2，0），方向同x轴正方向 故选D【点评】本题主要考查了轨迹方程考查了学生分析问题和解决问题的能力7. 的二项展开式中，项的系数是（ ）A90 B45 C270 D135参考答案：D略8. 将正方形沿对角线折成直二面角，有如下四个结论：； 是等边三角形；与平面所成的角为60； 与所成的角为60其中错误的结论是（ ）A B C D参考答案：C略9. 若双曲线的顶点为椭圆2x2+y2=2长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）Ax2y2=1By2x2=1Cy2x2=2Dx2y2=2参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】化椭圆方程为标准方程，求出长
5、半轴长及离心率，得到双曲线的实半轴长及离心率，进一步求得双曲线的半焦距，结合隐含条件求得虚半轴长，则双曲线方程可求【解答】解：由椭圆2x2+y2=2，得，a2=2，b2=1，则，a=则e=，双曲线的实半轴长m=，离心率e=，则双曲线的半焦距c=，则虚半轴长n=双曲线的方程为，即y2x2=2故选：C10. 不等式的解集为( ).A (1，+) B 1，+) C 0，1(1，+) D (1，0(1，+)参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果直线与圆相交，且两个交点关于直线对称，那么实数的取值范围是_;参考答案：略12. 某停车场内有序号为1,2,3,4,5的五个
6、车位顺次排成一排，现在四辆车需要停放，若两车停放的位置必须相邻，则停放方式种数为 （用数字作答）参考答案：4813. 已知点P及椭圆，Q是椭圆上的动点，则的最大值为 参考答案：14. 不等式的解集为 ； 参考答案：15. 已知数列的通项公式,则取最小值时= .参考答案：1816. 根据如图所示的伪代码，可知输出的结果M为 参考答案：23略17. 圆与直线 相切，则的值是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知，.（）求的值；（）求的值. 参考答案：() ；() .【分析】()由题
7、意结合正弦定理得到的比例关系，然后利用余弦定理可得的值()利用二倍角公式首先求得的值，然后利用两角和的正弦公式可得的值.【详解】()在中，由正弦定理得，又由，得，即.又因为，得到，.由余弦定理可得.()由()可得，从而，.故.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和的正弦公式，二倍角的正弦与余弦公式，以及正弦定理?余弦定理等基础知识.考查计算求解能力.19. 4月23人是“世界读书日”，某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频率分布直方图，若
8、将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”，低于60分钟的学生称为“非读书谜”（1）根据已知条件完成下面22的列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关？非读书迷读书迷合计男15女45合计（2）将频率视为概率，现在从该校大量学生中，用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X，若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E（X）和方程D（X）附：K2=n=a+b+c+dP（K2k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的
9、期望与方差；BL：独立性检验【分析】（1）利用频率分布直方图，直接计算填写表格，然后利用个数求解K2，判断即可（2）求出概率的分布列，然后利用超几何分布求解期望与方差即可【解答】解：（1）完成下面的22列联表如下非读书迷读书迷合计男401555女202545合计60401008.249VB8.2496.635，故有99%的把握认为“读书迷”与性别有关（2）视频率为概率则从该校学生中任意抽取1名学生恰为读书迷的概率为由题意可知XB（3，），P（x=i）= （i=0，1，2，3）从而分布列为X0123PE（x）=np=，D（x）=np（1p）= 20. 某校为了分析本校高中生的性别与是否喜欢数学之
10、间的关系，在高中生中随机地抽取了90名学生调查，得到了如下列联表：喜欢数学不喜欢数学总计男3045女2545总计90（1）求处分别对应的值；（2）能有多大把握认为“高中生的性别与喜欢数学”有关？附：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 .参考答案：（1）15,20,50,40；（2） , , 有超过95%的把握，认为“高中生的性别与喜欢数学”有关.21. 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点A(1，2).（I）求C的标准方程；（）若O为坐标原点，F是C的焦点，过点F且倾斜角为45的
11、直线l交C于A，B两点，求AOB的面积.参考答案：（I）依题意可设抛物线的方程是因为抛物线过点，所以，解得，所以抛物线的方程（）法一：由（I）得，焦点，依题意知直线的方程是，联立方程化简，得设则，利用弦长公式得.点到直线的距离，所以的面积为.法二：由（I）得，焦点，依题意知直线的方程是，联立方程化简，得设则，采用割补法，则的面积为法三：由（I）得，焦点，依题意知直线的方程是，联立方程化简，得设由韦达定理，得.利用抛物线定义，得点到直线的距离，所以的面积为.22. 已知平面向量a,b(）若存在实数,满足xab，yab且xy，求出关于的关系式； (）根据（）的结论,试求出函数在上的最小值.参考答案： (），且 (）(） ， 则， 当且仅当，即时取等号，的最小值为-3 .
