《四川省德阳市广汉连山中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市广汉连山中学高二数学理月考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省德阳市广汉连山中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设随机变量的分布列为，则等于（ ） 参考答案：C略2. 已知，那么的值为A B C D参考答案：C略3. 为了了解全校240名高一学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A、总体是240 B 个体是每一个学生C、样本是40名学生 D 样本容量是40参考答案：D4. 已知，以下命题真命题的个数为（），A0 B1 C2 D3参考答案：C略5. 学校体育队共有5人，其中会打排球的有2人，会打乒乓球的有5人，现从中选2人
2、设为选出的人中既会打排球又会打乒乓球的人数，则随机变量的均值（ ）A B CD1参考答案：C6. 已知向量a，若向量与垂直，则的值为 ( ）A B7 C D参考答案：A7. 设分别为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ）A B C D参考答案：A9. 关于的不等式（）的解集为，且：，则 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A10. 焦点在x轴上的椭圆方程为+=1（ab0），短轴的一个端点和两个焦点相连构成一个三角形，该三角形内切圆的半径为，则椭圆的
3、离心率为（）ABCD参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【分析】根据椭圆的性质AB=2c，AC=AB=a，OC=b，根据三角形面积相等求得a和c的关系，由e=，即可求得椭圆的离心率【解答】解：由椭圆的性质可知：AB=2c，AC=AB=a，OC=b，SABC=AB?OC=?2c?b=bc，SABC=（a+a+2c）?r=?（2a+2c）=，=bc，a=2c，由e=，故答案选：C【点评】本题主要考察椭圆的基本性质，考察三角形的面积公式，离心率公式，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有一个是正确的答案，每题选
4、择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分.学生甲选对任一题的概率为0.8,则该生在这次测试中成绩的期望值是_,标准差是_. 参考答案： 120 12. 若an0，a1=2，且an+an1=+2（n2），则+= 参考答案：【考点】数列的求和【分析】an+an1=+2（n2），取分母化为：=n利用“累加求和”可得，再利用“裂项求和”方法即可得出【解答】解：an+an1=+2（n2），=n+2（anan1），化为：=n=+=n+（n1）+2+1=2+=2+=2=故答案为：13. 已知向量、满足，与夹角为，则_.参考答案：14. 若圆的方程是，则该圆的半径是 参考答案：115. 设常数，若的二项展
5、开式中项的系数为-10，则= 参考答案：-216. 在等比数列中，已知，则=_参考答案：512或-117. 过抛物线焦点的弦，过两点分别作其准线的垂线，垂足分别为，倾斜角为，若，则 ；， 其中结论正确的序号为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，.（1）求函数f(x)的最大值，及此时x的取值；（2）在三角形ABC中角的对边A，B，C分别为a，b，c，若，求三角形ABC的面积.参考答案：(1)函数f(x)的最大值为2，此时.(2) .【分析】（1）化简可得：，利用正弦函数的性质列方程可得：时， 取得最大值为，问题得解。（2）由可得
6、：，由余弦定理可求得：，再利用三角形面积公式计算得解。【详解】（1）由题可得：，化简得： ，当，即时，此时取得最大值为. （2）由得：，. ， 【点睛】本题主要考查了两角和的正弦公式、二倍角公式及数量积的坐标运算，还考查了三角函数的性质及余弦定理，考查了方程思想、计算能力及三角形面积公式，属于中档题。19. 求过直线2xy10与xy50的交点，且与直线2xy50平行的直线方程。参考答案：略20. 已知函数（）（）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）求的极值参考答案：解：（）当时，对于1，e，有，在区间1，e上为增函数， ，-4分 （）（x0）当，即时， ，所以，在（0，+）是单调递增函
7、数 故无极值点。 当，即时 令，得（舍去） 当变化时，的变化情况如下表：+0- 由上表可知，时， 12分略21. （本题满分10分）如图，正方体中， 分别为，中点，（1）求证：平面； 来源:（2）求异面直线与所成角的大小参考答案：（1）略;（2）.22. 如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC1=2，CC1AA1，这个几何体是棱柱吗？若是，指出是几棱柱若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图中画出截面参考答案：【考点】平面的基本性质及推论【分析】根据题意画出图形，利用棱柱与棱锥的定义即可得出这个几何体不是棱柱，截去的部分是一个四棱锥【解答】解：这个几何体不是棱柱，截去的部分是一个四棱锥C1EA1B1F，如图所示；在四边形ABB1A1中，在AA1上取点E，使AE=2，在BB1上取F使BF=2；连接C1E，EF，C1F，则过C1EF的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABCEFC1，其棱长为2；截去的部分是一个四棱锥C1EA1B1F
