《安徽省淮北市袁庄实验中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省淮北市袁庄实验中学高二数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省淮北市袁庄实验中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知中，若，则是 A.直角三角形 B等腰三角形C.等腰或直角三角形 D.等腰直角三角形参考答案：A略2. 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A3B4C5D8参考答案：B【考点】循环结构【分析】列出循环中x，y的对应关系，不满足判断框结束循环，推出结果【解答】解：由题意循环中x，y的对应关系如图：x1248y1234当x=8时不满足循环条件，退出循环，输出y=4故选B3. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） A BC
2、 D参考答案：D略4. 已知函数若对任意，恒成立，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A略5. 在极坐标系中,直线与曲线相交于两点, 为极点,则的大小为（） 参考答案：C6. 若函数在区间（4，+）上是减函数，则有( )Aab4Ba4bCab4Da4b参考答案：C考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：利用分式函数的性质进行求解即可解答：解：=1+，若ba0，函数f（x）在（，b），（b，+）上为减函数，若ba0，函数f（x）在（，b），（b，+）上为增函数，函数f（x）在区间（4，+）上是减函数，即，解得ab4，故选：C点评：本题主要考查函数单调性的应用，根据分式函数的性
3、质，利用分子常数化是解决本题的关键7. 设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x 0，且，则f(x)g(x)0的解集是 ( )A . (3，0)(3，+) B. (3，0)(0，3)C . (，3)(3，+) D. (，3)(0，3)参考答案：D略8. 设函数，则等于 （ ）A B C D参考答案：C略9. 已知某几何体的三视图如右图所示，其中俯视图是圆，且该几何体的体积为； 直径为2的球的体积为。则 （ ） A B C D参考答案：B略10. 从500件产品中随机抽取20件进行抽样，利用随机数表法抽取样本时，先将这500件产品按001，002，003，500进行编号，如果从
4、随机数表的第1行第6列开始，从左往右依次选取三个数字，则选出来的第4个个体编号为（）1622 7794 3949 5443 5482 1737 9323 7887 3520 96438626 3491 6484 4217 5331 5724 5506 8877 0474 4767A435B482C173D237参考答案：C【考点】简单随机抽样【分析】找到第1行第6列的数开始向右读，依次寻找号码小于500的即可得到结论【解答】解：找到第1行第6列的数开始向右读，符合条件第一个的是394，第二个数435，第三个数482，第四个数173，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11
5、. 如图：把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线 和平面所成的角的大小为-_。参考答案： 12. 已知平行直线l1：2x+y1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离；点（0，2）到直线l1的距离参考答案：,.【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；点到直线的距离公式【分析】直接利用两条平行直线间的距离公式，点到直线的距离公式运算求得结果【解答】解：l1：2x+y1=0，l2：2x+y+1=0，l1，l2的距离d=；点（0，2）到直线l1的距离d=；故答案为：，13. 已知与之间的一组数据如表,则与的线性回归方程必过定点_参考答案：(1.5,4)本题主要考查的是
6、线性回归方程,意在考查学生的运算求解能力.根据表中数据可得:,又线性回归直线必过样本中心点,故答案为(1.5,4).14. 当时,方程表示的曲线可能是 .(填上你认为正确的序号). 圆; 两条平行直线; 椭圆; 双曲线; 抛物线参考答案：15. 设实数a,b,x,y满足a2+b2=1,x2+y2=3, 则ax+by的取值范围为_.参考答案： 16. 已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且，该双曲线的标准方程为 参考答案：略17. 在样本的频率分布直方图中，共有4个长方形，这4个小长方形的面积由小到大构成等差数列，已知，且样本容量为500，则小长方形面积最大的一组的频
7、数为 .参考答案：200略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 抛物线的焦点在轴正半轴上，过斜率为的直线和轴交于点，且(为坐标原点)的面积为,求抛物线的标准方程参考答案：解：设抛物线方程为 1分则焦点坐标为，直线的方程为， 它与轴的交点为， 5分所以的面积为，7分解得，所以抛物线方程为9分略19. （本题满分12分）已知圆C经过A（1，），B（5，3），并且被直线：平分圆的面积.（）求圆C的方程；（）若过点D（0，），且斜率为的直线与圆C有两个不同的公共点，求实数的取值范围.参考答案：（）线段AB的中点E（3，1），故线段AB中垂线的方程为，即
8、2分由圆C经过A、B两点，故圆心在线段AB的中垂线上又直线平分圆的面积，所以直线经过圆心由 解得 即圆心的坐标为C(1，3), 4分而圆的半径|AC|=故圆C的方程为 6分（）由直线的斜率为，故可设其方程为 8分 由 消去得 由已知直线与圆C有两个不同的公共点故 ，即解得：或 12分20. 椭圆+的离心率为且经过点其中F1，F2为椭圆的左、右焦点.（1）求椭圆的方程；（2）从椭圆的第一象限部分上一点P向圆引切线PA，PB，切点分别为A，B，三角形的面积等于，求直线AB的方程.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由椭圆的离心率，求得，把点代入椭圆方程得，联立方程组，求得，即可得到椭圆的方程；
9、（2）由（1）和题设条件，求得点的坐标以为圆心，为半径作圆的方程，从而得到为圆与圆的公共弦，即可求解公共弦的方程【详解】（1）由椭圆的离心率为，得，故，把点代入椭圆方程可得是，由联立可得，故椭圆方程为.（2）由（1），椭圆的方程，可得设其中 ， 因为点在椭圆的第一象限且三角形的面积等于，即，解得 又由，即，解得，点的坐标为.则点到原点的距离为 由圆的切线长公式可得以为圆心，为半径作圆的圆的方程为，又由线段为圆与圆的公共弦，两圆方程相减可得直线的方程为.【点睛】本题主要考查了求解椭圆的标准方程，以及两圆的位置关系的应用，其中解答熟记椭圆的几何性质，以及合理应用两圆的位置关系是解答的关键，着重考查
10、了转化思想，以及推理与运算能力，属于中档试题21. (本小题满分12分)求函数y=3的定义域、值域和单调区间参考答案：(1)定义域显然为(，)(2)(3) 当x1 时，u=f(x)为增函数， 是u的增函数，由xuy 即原函数单调增区间为(，1；当x1时，u=f(x)为减函数，是u的增函数， 由xuy即原函数单调减区间为1，.22. 已知函数f（x）=x3+x16（1）求满足斜率为4的曲线的切线方程；（2）求曲线y=f（x）在点（2，6）处的切线的方程；（3）直线l为曲线y=f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）设切点坐标为（x0
11、，y0），求出导数，求得切线的斜率，解方程可得切点的坐标，进而得到切线的方程；（2）求出切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程；（3）设出切点，可得切线的斜率，切线的方程，代入原点，解方程可得切点坐标，进而得到所求切线的方程【解答】解：（1）设切点坐标为（x0，y0），函数f（x）=x3+x16的导数为f（x）=3x2+1，由已知得f（x0）=k切=4，即，解得x0=1或1，切点为（1，14）时，切线方程为：y+14=4（x1），即4xy18=0；切点为（1，18）时，切线方程为：y+18=4（x+1），即4xy14=0；（2）由已知得：切点为（2，6），k切=f（2）=13，则切线方程为y+6=13（x2），即13xy32=0；（3）设切点坐标为（x0，y0），由已知得f（x0）=k切=，且，切线方程为：yy0=k（xx0），即，将（0，0）代入得x0=2，y0=26，求得切线方程为：y+26=13（x+2），即13xy=0
