《湖北省咸宁市向阳高级中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市向阳高级中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市向阳高级中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=2，c=4，cosA=，则b=（）A2B2C4D6参考答案：D【考点】正弦定理【分析】由已知利用余弦定理即可计算得解【解答】解：a=2，c=4，cosA=，由余弦定理a2=b2+c22bccosA，可得：20=b2+162，整理可得：3b216b12=0，解得：b=6或（舍去）故选：D2. 直线的倾斜角为A BC D参考答案：C3. 在等差数列an中，a1=
2、4，且a1，a5，a13成等比数列，则an的通项公式为（）Aan=3n+1Ban=n+3Can=3n+1或an=4Dan=n+3或an=4参考答案：D略4. 为考察某种药物对治疗一种疾病的效果，在四个不同的实验室取相同的个体进行动物试验，根据四个实验室得到的列联表画出如下四个等高条形图，最能体现该药物对治疗该种疾病有效果的条形图是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D选项D中不服药样本中患病的频率与服药 样本中患病的频率差距离最大.所以选D.5. 已知直线l1过点A(1,1)和B(2，1)，直线l2过点C(1,0)和D(0，a)，若l1l2，则a的值为()A2B2 C0 D. 参考答案：A
3、6. 现有10张奖券，8张2元的，2张5元的，某人从中随机地、无放回的抽取3张，则此人得奖金额的数学期望是（ ）（） （） （） （）参考答案：B略7. 如果执行右面的程序框图，那么输出的 （ ）A22 B46 C D190 参考答案：C8. 如图所示，正四棱锥P-ABCD的底面面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（ ）A30 B45 C.60 D90参考答案：C连接交于点，连接正四棱锥的底面是正方形，是中点，是中点，与所成的角为正四棱锥的底面积为，体积为，在中，故选C.9. 若椭圆+=1（ab0）的离心率e=，则双曲线=1的离心率为（）A BCD参考答案：B10. 若
4、命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 的展开式中的常数项等于.参考答案：-160 12. 一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：），则此几何体的表面积是 参考答案：13. 已知平行四边形ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在四边形ABCD的内部（包括边界），则z=2x-5y的取值范围是_.参考答案：略14. 如图所示，在正方体中，、分别为棱，的中点，是的中点，点在四边形及内部运动，则满足_时，有平面参考答案：，,面平面点在四边形上及其内部运动，故15. 已知点F1、F2分别
5、是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是_ 参考答案：16. 已知函数，若关于的方程有四个不相等的实根，则实数 参考答案：17. 若函数满足，则当h趋向于0时，趋向于_参考答案：-12【分析】由当趋向于时，再根据的定义和极限的运算，即可求解【详解】当趋向于时，因为，则，所以【点睛】本题主要考查了导数概念，以及极限的运算，其中解答中合理利用导数的概念与运算，以及极限的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）设命
6、题p：方程表示焦点在x轴上的椭圆，命题q：函数无极值（1）若p为真命题，求实数a的取值范围； （2）若“”为假命题，“”为真命题，求实数a的取值范围参考答案：解：（1）由 得 实数的取值范围为（2）由题意知一真一假，真时，则恒成立得若真假，；若真假，综上，实数的取值范围是19. 在圆x2+y2=3上任取一动点P，过P作x轴的垂线PD，D为垂足， =动点M的轨迹为曲线C（1）求C的方程及其离心率；（2）若直线l交曲线C交于A，B两点，且坐标原点到直线l的距离为，求AOB面积的最大值参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）由=得x0=x，y0=y，即可得到椭圆的方程及其离心率；（2）由于
7、已知坐标原点O到直线l的距离为，故求AOB面积的最大值的问题转化为求线段AB的最大值的问题，由弦长公式将其表示出来，再判断最值即可得到线段AB的最大值【解答】解：（）设M（x，y），P（x0，y0），由=得x0=x，y0=y .因为x02+y02=3，所以x2+3y2=3，即=1，其离心率e=.（）当AB与x轴垂直时，|AB|=当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），由已知，得把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m23=0，x1+x2=，x1x2=k0，|AB|2=（1+k2）（x2x1）2=3+4，当且仅当9k2
8、=，即k=时等号成立，此时|AB|=2当k=0时，|AB|=综上所述：|AB|max=2，此时AOB面积取最大值=20. 椭圆+=1的左、右焦点分别为F1，F2，一条直线l经过点F1与椭圆交于A，B两点（1）求ABF2的周长；（2）若l的倾斜角为，求弦长|AB|参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由椭圆的定义可知：ABF2的周长=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8，则ABF2的周长8；（2）由（1）可知：直线AB的方程为y=x+1，代入椭圆方程，由韦达定理及弦长公式即可求得弦长|AB|【解答】解 （1）椭圆+=1，a=2，b=，c=1，由椭圆的定义，得丨AF1丨+丨AF2丨=
9、2a=4，丨BF1丨+丨BF2丨=2a=4，又丨AF1丨+丨BF1丨=丨AB丨，ABF2的周长=丨AB丨+丨AF2丨+丨BF2丨=4a=8故ABF2点周长为8；（2）由（1）可知，得F1（1，0），AB的倾斜角为，则AB斜率为1，A（x1，y1），B（x2，y2），故直线AB的方程为y=x+1.，整理得：7y26y9=0，由韦达定理可知：y1+y2=，y1?y2=，则由弦长公式丨AB丨=?=?=，弦长|AB|=21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面是边长为的菱形，且BAD120，且PA平面ABCD，PA，M，N分别为PB，PD的中点()证明：MN平面ABCD；() 过点A作AQPC，垂足为点
10、Q，求二面角AMNQ的平面角的余弦值参考答案：()如图连接BD M，N分别为PB，PD的中点，在PBD中，MNBD又MN平面ABCD，MN平面ABCD；()如图建系：A(0，0，0)，P(0，0，)，M(，0)，N(，0，0)，C(，3，0)设Q(x，y，z)，则，由，得： 即：对于平面AMN：设其法向量为则 同理对于平面AMN得其法向量为记所求二面角AMNQ的平面角大小为，则所求二面角AMNQ的平面角的余弦值为略22. 用秦九韶算法求多项式f（x）=7x7+6x6+5x5+4x4+3x3+2x2+x当x=3时的值参考答案：【考点】WH：大数分解【分析】把所给的函数式变化成都是一次式的形式，逐一求出从里到外的函数值的值，最后得到当xx=3时的函数值【解答】解：f（x）=（7x+6）x+5）x+4）x+3）x+2）x+1）xV0=7，V1=73+6=27，V2=273+5=86，V3=863+4=262，V4=2623+3=789，V5=7893+2=2369，V6=23693+1=7108，V7=71083+0=21324，f（3）=21324即当x=3时，函数值是21324
