《浙江省台州市黄岩城关中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省台州市黄岩城关中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省台州市黄岩城关中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列，则（ ）A. B. C. D.参考答案：D2. 现从10张分别标有数字5，4，3，2，1，0，1，2，3，4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数字后放回，连续抽取3次，则记下的数字中有正有负且没有数字0的概率为（） A B C D 参考答案：B考点： 古典概型及其概率计算公式 专题： 概率与统计分析： 先求出每次抽到正数卡片的概率、抽到负数卡片的概率和抽到卡片数字为0的概率，记下的数字中有正有
2、负且没有0的情况有两种：2正1负，1正2负，由此利用n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式能求出结果解答： 解：由题意知，每次抽到正数卡片的概率为，抽到负数卡片的概率为，抽到卡片数字为0的概率为，而记下的数字中有正有负且没有0的情况有两种：2正1负，1正2负，则所求概率p=+=故选：B点评： 本题考查概率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率计算公式的合理运用3. 六名学生从左至右站成一排照相留念，其中学生甲和学生乙必须相邻在此前提下，学生甲站在最左侧且学生丙站在最右侧的概率是（ ）A B C D参考答案：C4. 已知椭圆的左右焦点为，设
3、为椭圆上一点，当为直角时，点的横坐标A B C D参考答案：B略5. 已知a，b都是实数，且a0，b0，则“ab”是“a+lnab+lnb”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当a0，b0时，若ab，则lnalnb，此时a+lnab+lnb成立，即充分性成立，设f（x）=x+lnx，当x0时，f（x）为增函数，则由a+lnab+lnb得f（a）f（b），即ab，即必要性成立，则“ab”是“a+lnab+lnb”的充要条件，
4、故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质结合函数的单调性的性质是解决本题的关键6. “m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的( )A充分非必要条件 B充分必要条件 C必要非充分条件 D非充分非必要条件参考答案：A略7. 如图是用模拟方法估计圆周率值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入参考答案：D略8. 已知直线l的倾斜角为，且60135，则直线l斜率的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】直线的斜率【专题】计算题；转化思想；分析法；直线与圆【分析】直接利用直线倾斜角的范围求得其正切值的范围得答案【解答】解：60135，tan或tan1，又为直线
5、l的倾斜角，k（，1（）故选：C【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了直线倾斜角和斜率的关系，是基础题9. 为了在运行下面的程序之后得到输出y16，键盘输入x应该是（ ）A或 B C或 D或参考答案：C10. 若直线不平行于平面，且，则()A、内的所有直线与异面 B、内不存在与平行的直线C、内存在唯一的直线与平行 D、内的直线与都相交参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数的实部为 ，虚部为 。参考答案：1,-1.12. 命题 的否定为 参考答案：13. 已知直线3x+4y3=0与6x+my+14=0相互平行，则它们之间的距离是_参考答案：2【分析】由两直线平
6、行，可先求出参数的值，再由两平行线间距离公式即可求出结果.【详解】因为直线，平行，所以，解得，所以即是，由两条平行线间的距离公式可得.故答案为2【点睛】本题主要考查两条平行线间的距离，熟记公式即可求解，属于基础题型.14. 某地为上海“世博会”招募了20名志愿者,他们的编号分别是1号.2号.19号.20号,若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的人在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是.参考答案：21略15. 用火柴棒按图的方法搭三角形：按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系
7、式可以是参考答案：an=2n+1【考点】归纳推理【分析】由题设条件可得出三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，所以所用火柴棒数an 是一个首项为3，公差为2的等差数列，由此易得火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系式【解答】解：由题意，三角形的个数增加一个，则火柴棒个数增加2个，所以所用火柴棒数an 与是一个首项为3，公差为2的等差数列所以火柴棒数an 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是an=3+2（n1）=2n+1故答案为 an=2n+116. 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，若的面积为9，则参考答案：317. 如图，在矩形中，为边的中点，分别以为圆心，1为半径作圆弧
8、，若由两圆弧及边所围成的平面图形绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数(其中均为常数,).当时,函数的极植为.(1)试确定的值;(2)求的单调区间;(3)若对于任意,不等式恒成立,求的取值范围. 参考答案：略19. 已知命题 命题，若q是p的必要不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：解：，-4分 p是q的充分不必要条件， ，。 -8分略20. （12分）如图，直角梯形ABCD中，ABC=BAD=90，AB=BC且ABC的面积等于ADC面积的梯形ABCD所在平面外有一点P，满足PA平
9、面ABCD，PA=AB（1）求证：平面PCD平面PAC；（2）侧棱PA上是否存在点E，使得BE平面PCD？若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由（3）求二面角APDC的余弦值参考答案：【考点】与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（1）证明平面PCD平面PAC，只要证明CD平面PAC，只要证明CDAC、CDPA即可；（2）当E是PA的中点时，取PD的中点G，连接BE、EG、CG，证明四边形BEGC是平行四边形，利用线面平行的判定可证BE平面PCD；（3）作FMPD，连接CM，则可证CMF为二面角APDC的平面角，求出FM、CM的长，即可得到
10、二面角APDC的余弦值【解答】（1）证明：AB=BC且ABC的面积等于ADC面积的，AD=2BC作CFAD，垂足为F，则F为AD的中点，且AD=2CF，所以ACD=90CDACPA平面ABCD，CD?平面ABCD，CDPA又PAAC=A，CD平面PACCD?平面PCD，平面PCD平面PAC；（2）E是PA的中点当E是PA的中点时，取PD的中点G，连接BE、EG、CG，则EGADBC，EG=AD=BC四边形BEGC是平行四边形BECGBE?平面PCD，CG?平面PCDBE平面PCD（3）解：作FMPD，连接CM，则PA平面ABCD，PA?平面PAD平面PAD平面ABCDCFAD，平面PAD平面A
11、BCD=ADCF平面PADFMPD，CMPD，CMF为二面角APDC的平面角设CF=a，则在PAD中，FM=CM=二面角APDC的余弦值为【点评】本题考查面面垂直，考查线面平行，考查面面角，解题的关键是掌握面面垂直、线面平行的判定定理，作出面面角21. 长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=，E、F 分别是面A1C1、面BC1的中心.（1）求证：AFBE;（2）求二面角F-BC-E的余弦值。参考答案：解：（1）以D为坐标原点DA、DC、DD1为x,y,z轴,建立空间直角坐标系.则A（2，0，0），F（1，2，）,B（2，2，0），E（1，1，） 4分，1-2+1=0 AFBE; 6分 （2）
12、平面FBC的一个法向量为=（0，1，0） 7分 设平面EBC的一个法向量为则, x=0,令z=1,则y=, 所以 10分 ，所以所求二面角余弦值为. 12分 22. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|3米，|AD|2米.（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （II）若AN的长不小于4米，试求矩形AMPN的面积的最小值以及取得最小值时的长度.参考答案：解：设， ，. 3分（I）由得.，即.解得，即长的取值范围是. 6分（）由条件AN的长不小于4，所以. 9分当且仅当，即时取得最小值，且最小值为24平方米 11分答：（略） 12分略
