《安徽省安庆市栏坝中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省安庆市栏坝中学高二数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省安庆市栏坝中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则P,Q的大小关系是（ ）A PQ BP=Q CPQ D以上答案都不正确参考答案：C2. ,若,则的值等于（ ）A B C D参考答案：D 3. 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于两点，是椭圆的一个焦点，则 周长的最小值是( )A14 B16 C18 D20参考答案：C4. 如图，H为四棱锥PABCD的棱PC的三等分点，且PH=HC，点G在AH上，AG=mAH四边形ABCD为平行四边形，若G，B，P，D四点共面，则实数m等于（） ABP，D
2、CD参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】若G，B，P，D四点共面，则G即为AH与平面PBD的交点，连接AC，BD交于点O，连接PO，则G即为PO与AH的交点，取HC的中点E，连接OE，结合三角形的中位线定理，可得答案【解答】解：如下图所示：若G，B，P，D四点共面，则G即为AH与平面PBD的交点，连接AC，BD交于点O，连接PO，则G即为PO与AH的交点，如下图所示：在截面PAC中，O为AC的中点，H为PC的三等分点，取HC的中点E，连接OE，则OE=AH=2GH，故GH=AH，即AG=AH，故m=故选：C5. 已知等差数列的前项和为，若，则的值是( )A.55 B.95 C
3、.100 D.不确定参考答案：B略6. 用数学归纳法证明：时，从“到”时，左边应添乘的式子是（ ）ABCD参考答案：B时，左边，时，左边，增加的为7. 已知集合，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A8. 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ）A. 16B. 20C. 24D. 32参考答案：C【分析】根据正四棱柱的底面是正方形,高为4,体积为16,求得底面正方形的边长,再求出其对角线长,然后根据正四棱柱的体对角线是外接球的直径可得球的半径,再根据球的表面积公式可求得.【详解】依题意正四棱柱的体对角线是其外接球的直
4、径, 的中点是球心,如图: 依题意设 ,则正四棱柱的体积为:,解得,所以外接球的直径,所以外接球的半径,则这个球的表面积是.故选C.【点睛】本题考查了球与正四棱柱的组合体,球的表面积公式,正四棱柱的体积公式,属中档题.9. 已知数列的值为 （ ） A B C D参考答案：D10. 已知x，y的取值如右表：x0134y2.24.34.86.7且y与x线性相关，线性回归直线方程为=0.95x+，则=（ ）（A）2.6（B）3.35（C）2.9（D）1.95参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正项数列an满足：an2+（1n）ann=0，若bn=，数列bn的前n项和
5、为Tn，则T2016=参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】通过分解因式，利用正项数列an，直接求数列an的通项公式an；利用数列的通项公式化简bn，利用裂项法直接求数列bn的前n项和Tn，即可得出结论【解答】解：由正项数列an满足an2+（1n）ann=0，可得（ann）（an+1）=0，所以an=n所以bn=，Tn=1+=1，所以T2016=1=，故答案为：12. 设数列。(I) 把算法流程图补充完整： 处的语句应为 ；处的语句应为 ；() 虚框内的逻辑结构为 ；() 根据流程图写出程序：参考答案：13. 抛物线y=x2+2x与x轴围成的封闭区域为M，向M内随机投掷一点P（x，y
6、），则P（yx）= 参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】根据积分的知识可得先求y=x2+2x与x轴围成的封闭区域为M的面积，再求出S阴影，最后代入几何概率的计算公式可求【解答】解：令y=x2+2x=0，解得x=0或x=2，由抛物线y=x2+2x与x轴围成的封闭区域SM=（x2+2x）dx=（x3+x2）|=+4=，由，解得x=0或x=1，由抛物线y=x2+2x与y=x围成的封闭区域S阴影=（x2+2xx）dx=（x2+x）dx=（x3+x2）|=+=，故则P（yx）=，故答案为：14. 棱长为的正方体的外接球的表面积为 参考答案：15. 已知，则的最小值是_.参考答案：4略16. 已知某几
7、何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为；表面积为参考答案：，【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据三视图可得几何体是圆锥，判断几何体的直观图，判断圆锥的底面半径以及高，代入圆锥体积，求解表面积【解答】解：由题意可知：几何体是圆锥去掉个圆锥，圆锥的底面半径为：1；高为：；圆锥的母线为：2，几何体的体积为： =几何体的表面积为： =故答案为：；【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积与体积，解答此类问题的关键是判断几何体的形状及数据所对应的几何量17. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值区间是 _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分
8、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱中，点是的中点.（）求证:；（）求证:平面；（）求异面直线与所成角的余弦值.参考答案：（）直三棱柱ABCA1B1C1中,1又,2 3 4（）DE/AC1，CED或其补角为AC1与B1C所成的角.10在CED中，ED=-1219. 已知等差数列的通项公式为试求（）与公差； （）该数列的前10项的和的值 参考答案：略20. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=a，PA平面ABCD，且PA=1，E，F分别为AD，PA中点，在BC上有且只有一个点Q，使得PQQD（1）求证：平面BEF平面PDQ；（2）求二面角EBFQ的余弦值参考答案：
9、【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面平行的判定【分析】（1）以A点为原点，分别以的方向为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系Axyz，求出相关点的坐标，设Q（1，x，0），则，利用PQQD，求出x=1推出BEDQ，推出EFPD，EF平面PDQ，然后证明平面BEF平面PDQ（2）求出 平面BFQ是一个法向量，平面BEF的一个法向量，利用空间向量的数量积求解即可【解答】解：（1）以A点为原点，分别以的方向为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系Axyz，则A（0，0，0），B（1，0，0），D（0，a，0），P（0，0，1），设Q（1，x，0），则，若PQQD，则，即x2ax+1
10、=0，=a24，=0，a=2，x=1，又E是AD中点，E（0，1，0），BEDQ，又BE?平面PDQ，DQ?平面PDQ，BE平面PDQ，又F是PA中点，EFPD，EF?平面PDQ，PD?平面PDQ，EF平面PDQ，BEEF=E，BE，EF?平面PDQ，平面BEF平面PDQ（2）设平面BFQ是一个法向量，则，由（1）知，取z=2，得，同样求平面BEF的一个法向量，二面角EBFQ的余弦值为21. 已知函数f(x)=(m,nR)在x=1处取得极值2 (1)求f(x)的解析式； (2)设函数g(x)=x22ax+a，若对于任意的x1R，总存在x2，使得g(x2)f(x1)，求实数的取值范围参考答案：解
11、：（1），依题意有：2分 ，解得；4分（2）要使得对于任意的，总存在使得，只需，得到，列表1-0+0-极小值极大值2时， ks5u故只需的图像开口向上，对称轴为 ks5u当时，得；当时，得或，不符题意；当时，得。综上，的取值范围是或略22. 设函数在及时取得极值（）求a，b 的值；（）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围参考答案：（），（）。【分析】（）求出，利用，列方程即可得结果；（）由（）可知，利用导数研究函数的单调性，求得函数的极值，与区间端点函数值比较大小可得的最大值为，由解不等式即可得结果.【详解】（），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为【点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的极值与最值，属于难题.求函数极值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4) 列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值. （5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值还需要比较端点值的函数值与极值的大小.
