《2022-2023学年重庆铜梁县第一中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年重庆铜梁县第一中学高二数学理上学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年重庆铜梁县第一中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对具有线性相关关系的变量和，测得一组数据如下表：245683040605070若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为A. B. C. D.参考答案：C2. 命题“?x1,2，x2a0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. a4 B. a5 C. a4 D. a5参考答案：B3. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=抽到一等品，事件B =抽到二等品，事件C =抽到三等品，且已知 P（A
2、）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3参考答案：C4. 已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ） A B C D参考答案：B略5. 已知椭圆的左顶点为，右焦点为，点P为椭圆上一动点，则当取最小值时，的值为（ ）A B C3 D参考答案：C6. 设为内一点，若，有，则的形状一定是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定参考答案：B7. 已知椭圆的中心在原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，则此椭圆方程为（）ABCD参考答案：A【考
3、点】椭圆的简单性质【分析】先求出焦点的坐标，再由离心率求得半长轴的长，从而得到短半轴长的平方，写出椭圆的标准方程【解答】解：抛物线y2=4x的焦点为（1，0），c=1，由离心率可得a=2，b2=a2c2=3，故椭圆的标准方程为 +=1，故选 A8. 如图，阴影部分面积是（ ）A B C D参考答案：C9. 方程(2x3y1)( 1)0表示的曲线是()A两条直线 B两条射线 C两条线段 D一条直线和一条射线参考答案：D10. 底面边长为，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为 （ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11
4、. 已知圆锥的母线长是2，侧面展开图是半圆，则该圆锥的侧面积为 参考答案：2【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】根据底面周长等于侧面展开图的弧长，列方程解出底面半径，再计算侧面积【解答】解：设圆锥底面半径为r，则2r=2，r=1，圆锥的侧面积S=rl=2故答案为2【点评】本题考查了圆锥的结构特征和侧面积公式，属于基础题12. 在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y2=1右支上的一个动点，若点P到直线xy+1=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为参考答案：【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】双曲线x2y2=1的渐近线方程为xy=0，c的最大值为直线xy+1=0与直线xy=0
5、的距离【解答】解：由题意，双曲线x2y2=1的渐近线方程为xy=0，因为点P到直线xy+1=0的距离大于c恒成立，所以c的最大值为直线xy+1=0与直线xy=0的距离，即故答案为：13. 已知锐角三角形的边长分别为2、4、，则的取值范围是_参考答案：14. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：则表中的 ， 。参考答案：6 0.45 略15. 如图，四面体中，为的重心，以为基底，则 参考答案：16. 已知线段为双曲线的实轴,点在双曲线上,且,若,则双曲线的离心率是 .参考答案：.17. 顶点在原点，对称轴为轴，且过
6、点的抛物线的标准方程是 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)如图5，已知平面平面=AB，PQ于Q，PC于C，CD于D（）求证：P、C、D、Q四点共面；（）求证：QDAB参考答案：19. 已知函数f（x）=xlnx（）求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求证：f（x）x1参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）设切线的斜率为k，利用导数求解切线斜率，然后求解切线方程（）要证：f（x）x1，需证明：g（x）=xlnxx+10在（0，+）恒成立，利用函数的导数，通过函数的单调性
7、以及函数的最值，证明即可【解答】（）解：设切线的斜率为k，f（x）=lnx+1，k=f（1）=ln1+1=1因为f（1）=1?ln1=0，切点为（1，0）切线方程为y0=1?（x1），化简得：y=x1（）证明：要证：f（x）x1只需证明：g（x）=xlnxx+10在（0，+）恒成立，g（x）=lnx+11=lnx当x（0，1）时f（x）0，f（x）在（0，1）上单调递减；当x（1，+）时f（x）0，f（x）在（1，+）上单调递增；当x=1时g（x）min=g（1）=1?ln11+1=0g（x）=xlnxx+10在（0，+）恒成立所以f（x）x120. （12分）已知正方体中，E，F分别是，CD
8、的中点（1）证明：AD（2）证明：平面AED（3）设，求三棱锥的体积。参考答案：（1）AD面（2）（3）21. （本题满分10分）已知函数，（1）若的最小值为2，求值；（2）设函数有零点，求的最小值。参考答案：22. （本小题满分15分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花园，要求B在上，D在上，且对角线过C点，已知AB=3米，AD=2米。(1)要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内?学(2)当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求最小面积； (3)若的长度不少于6米，则当的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积。学科网 参考答案：（3） 在 上单调递增，则矩形面积在x=6时，取最小值27平方米
