《江苏省徐州市八丁中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市八丁中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省徐州市八丁中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于，则此椭圆的标准方程是()参考答案：C2. 的展开式中的常数项为 ( )A1320 B1320 C220 D220参考答案：C略3. 曲线在点处的切线斜率为A B C D 参考答案：A略4. 命题：“”的否定为 （ ） A B C D 参考答案：B5. 在同一个坐标系中画出函数y=ax，y=sinax的部分图象，其中a0且a1，则下列所给图象中可能正确的是( )ABCD参考答案：D【考点】指
2、数函数的图像与性质；正弦函数的图象【专题】压轴题；数形结合【分析】本题是选择题，采用逐一排除法进行判定，再根据指对数函数和三角函数的图象的特征进行判定【解答】解：正弦函数的周期公式T=，y=sinax的最小正周期T=；对于A：T2，故a1，因为y=ax的图象是减函数，故错；对于B：T2，故a1，而函数y=ax是增函数，故错；对于C：T=2，故a=1，y=ax=1，故错；对于D：T2，故a1，y=ax是减函数，故对；故选D【点评】本题主要考查了指数函数的图象，以及对三角函数的图象，属于基础题6. 若函数f（x）=是奇函数，则使f（x）3成立的x的取值范围为（）A（，1）B（1，0）C（0，1）D
3、（1，+）参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】由f（x）为奇函数，根据奇函数的定义可求a，代入即可求解不等式【解答】解：f（x）=是奇函数，f（x）=f（x）即整理可得，1a?2x=a2xa=1，f（x）=f（x）=33=0，整理可得，12x2解可得，0x1故选：C7. 当x2时，使不等式x+ a恒成立的实数a的取值范围是 ,参考答案：（-，48. 如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成角；DM与BN垂直其中，正确命题的序号是 ； (注：填上全部正确的命题序号.) 参考答案：略9. 若16x20，则
4、()A0x4B4x0C4x4 Dx4或x4参考答案：C略10. 已知函数，则其导数 A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知200辆汽车在通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60，70之间的汽车大约有 辆.参考答案：80略12. 已知x，y满足则的取值范围是参考答案：1，【考点】简单线性规划【专题】数形结合【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（4，1）构成的直线的斜率问题，求出斜率的取值范围，从而求出目标函数的取值范围【解答】解：由于z=，由x，y满足约束条件所确定的可行域
5、如图所示，考虑到可看成是可行域内的点与（4，1）构成的直线的斜率，结合图形可得，当Q（x，y）=A（3，2）时，z有最小值1+2=1，当Q（x，y）=B（3，4）时，z有最大值 1+2=，所以1z故答案为：1，【点评】本题考查线性规划问题，难点在于目标函数几何意义，近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，是连接代数和几何的重要方法13. 在等差数列中， ，其前项和为，若，则的值等于_。参考答案：略14. 在展开式中，的系数为 。参考答案：15. 已知直线和平面，下列推理错误的是： 。且 且且 且或参考答案：略16. 在ABC中，a=1，B=45，SABC=2
6、，则b=参考答案：5【考点】正弦定理；余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由已知利用三角形面积公式可求c的值，根据余弦定理即可求b的值【解答】解：在ABC中，a=1，B=45，SABC=2=acsinB=，可得：ac=4，c=4，b=5故答案为：5【点评】本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的综合应用，属于基础题17. 如图，若长方体的底面边长为2，高为4，则异面直线与AD所成角的大小是_ 参考答案： 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程.参考答案：或
7、19. （1）求函数f（x）=+（x1）0+的定义域；（要求用区间表示）（2）若函数f（x+1）=x22x，求f（3）的值和f（x）的解析式参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的定义域及其求法【分析】（1）要使函数有意义，需要使函数解析式中的每个因式都有意义，然后解不等式组即可（2）换元法求解析式或者凑配法求解析式【解答】解：（1）要使函数f（x）有意义需满足，解得x2且x1且x1所以函数的定义域为（，1）（1，1）（1，2（2）f（x+1）=x22x，用配凑法求函数解析式f（x+1）=x22x，f（x+1）=（x+1）24（x+1）+3故f（x）=x24x+3，（xR）f（3）
8、=020. 已知二次函数的二次项系数为正，且对xR有,（1）解不等式w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）试证：当时，成立 参考答案：解析：函数图象关于对称，又二次项系数为正， 在上为减函数 在上为增函数 （1） 由f(x2+2x+2)f(2x2-3x+3)得 即：不等式的解集为（2） 又时，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 且在上是减函数 21. 已知数列an满足Snan2n1, (1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式；(2) 用数学归纳法证明所得的结论。参考答案：(1) a1, a2, a3, 猜测 an2 (2)证明： 由（1）已得当n1时，命题成立； 假设n
9、k时,命题成立，即 ak2, 当nk1时, a1a2akak1ak12(k1)1, 且a1a2ak2k1ak2k1ak2ak12(k1)12k3, 2ak122, ak12, 即当nk1时,命题成立. 综合(1),(2)可知：对于任意正整数n,都有22. 在四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PA平面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是PB，PD的中点（）求证：PB平面FAC；（）求三棱锥PEAD的体积；（）求证：平面EAD平面FAC参考答案：【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LY：平面与平面垂直的判定【分析】（）连接BD，与AC交于点O，连接OF，推导出OFPB，由此能证明PB平
10、面FAC（）由PA平面ABCD，知PA为棱锥PABD的高由SPAE=SABE，知，由此能求出结果（）推导出ADPB，AEPB，从而PB平面EAD，进而OF平面EAD，由此能证明平面EAD平面FAC【解答】证明：（）连接BD，与AC交于点O，连接OF，在PBD中，O，F分别是BD，PD的中点，所以OFPB，又因为OF?平面FAC，PB?平面FAC，所以PB平面FAC解：（）因为PA平面ABCD，所以PA为棱锥PABD的高因为PA=AB=2，底面ABCD是正方形，所以=，因为E为PB中点，所以SPAE=SABE，所以证明：（）因为AD平面PAB，PB?平面PAB，所以ADPB，在等腰直角PAB中，AEPB，又AEAD=A，AE?平面EAD，AD?平面EAD，所以PB平面EAD，又OFPB，所以OF平面EAD，又OF?平面FAC，所以平面EAD平面FAC
