《江苏省宿迁市宿豫区大兴高级中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省宿迁市宿豫区大兴高级中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省宿迁市宿豫区大兴高级中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线l过点且与以、为端点的线段相交，则直线l的斜率的取值范围为( )A. B. C. D.或 参考答案：D2. 命题“，”，则为（ ）A“，” B “,” C“,” D“，”参考答案：C3. 设a=20.01，b=ln，c=log3，则a，b，c的大小关系是（）AabcBbcaCbacDacb参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】判断三个数与0，1的大小，即可得到结果【解答】解：a=20.011，0=ln1b=lnlne=
2、1，c=log30，则abc，故选：A4. 设直线与抛物线交于A、B两点，则AB的中点到轴的距离为（ ）。A4 B3 C2 D1参考答案：B5. 袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）ABCD1参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】首先判断这是一个古典概型，从而求基本事件总数和“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件包含的基本事件个数，容易知道基本事件总数便是从15个球任取2球的取法，而在求“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”事件的基本事件个数时，可利用分步计数原理求解，最后带入古
3、典概型的概率公式即可【解答】解：这是一个古典概型，从15个球中任取2个球的取法有；基本事件总数为105；设“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”为事件A；则A包含的基本事件个数为=50；P（A）=故选：B6. 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）ABCD1参考答案：C【考点】简单空间图形的三视图【分析】由题意可知三棱锥是正三棱锥，底面正三角形的高与正视图的投影线平行，如此其正视图中底边是正三棱锥的底面边长，由俯视图知底面是边长是的三角形，其高是棱锥的高，由此作出其侧视图，求侧视图的面积【解答】解：由题意，此物体的侧视图如图根据三视图间的关系可
4、得侧视图中，底边是正三角形的高，底面三角形是边长为1的三角形，所以AB=，侧视图的高是棱锥的高：，SVAB=ABh=故选：C7. 设0 x 1, +的最小值为 ( ) A.8 B.10 C.1 D.9 参考答案：D略8. 在一次马拉松比赛中，30名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图所示若将运动员按成绩由好到差编号为130号，再用系统抽样方法从中抽取6人，则其中成绩在区间130，151上的运动员人数是（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】茎叶图【分析】根据系统抽样方法的特征，将运动员按成绩由好到差分成6组，得出成绩在区间130，151内的组数，即可得出对应的人数【解答】解：将运动员按成绩由
5、好到差分成6组，则第1组为，第2组为，第3组为，第4组为，第5组为，第6组为，故成绩在区间130，151内的恰有5组，故有5人故选：C9. 为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样参考答案：C10. 已知双曲线，以右顶点为圆心，实半轴长为半径的圆被双曲线的一条渐近线分为弧长为1：2的两部分，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B二、
6、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 与椭圆共焦点，准线为的双曲线的渐近线方程为 .参考答案：12. 在ABC中，若c2a2+b2，则ABC必是 （填锐角，钝角，直角）三角形参考答案：钝角【考点】余弦定理【专题】转化思想；综合法；解三角形【分析】由条件利用余弦定理求得cosC0，可得ABC必是钝角三角形【解答】解：ABC中，若c2a2+b2，则由余弦定理可得cosC=0，故C为钝角，故ABC必是钝角三角形，故答案为：钝角【点评】本题主要考查余弦定理的应用，属于基础题13. 如右图算法输出的结果是_.参考答案：14. 参考答案：略15. 已知三个数12（16），25（7），33（
7、4），将它们按由小到大的顺序排列为_参考答案：33（4）12（16）25（7考点：进位制专题：计算题；规律型；转化思想；算法和程序框图分析：将各数转化为十进制数，从而即可比较大小解答：解：将各数转化为十进制数：12（16）=1161+2160=18，25（7）=271+570=5+14=19，33（4）=341+340=13，33（4）12（16）25（7）故答案为：33（4）12（16）25（7）点评：本题主要考察了其他进制转换为十进制的方法是依次累加各位数字上的数该数位的权重，属于基本知识的考查16. 已知A、B是平面外两点，在内和A、B等距离的点的集合可能是 。参考答案：或内一条直线或；
8、17. 已知变量x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：3【分析】作出满足不等式组的可行域，由可得可得为该直线在轴上的截距，截距越大，越小，结合图形可求的最大值【详解】作出变量，满足约束条件所表示的平面区域，如图所示：由于可得，则表示目标函数在轴上的截距，截距越大，越小作直线，然后把直线向平域平移，由题意可得，直线平移到时，最小，由可得，此时故答案为：-3【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分16分).如图，过点（）且离心率为的椭圆的左、右顶点坐标分别为，若有
9、一点在椭圆上，且异于点，直线与其右准线分别交于点.(1)求该椭圆的方程；(2)若点H为AP的中点，当点运动时,直线AP与直线OH斜率之积是否为定值，若是定值求出该定值，若不是定值，说明理由；(3)当点运动时，以为直径的圆是否经过某定点？请证明你的结论参考答案：（1）由题可求得椭圆方程为.4分(2)设点P为， ，由因为H为AB的中点，O为AB的中点，所以OM平行于BP，所以，所以.所以直线AP与直线OH的斜率之积为定值.10分(3)由（2）得直线AP的方程为y=,所以点M(4,6),同理可求点N(4,2).所以以MN为直径的圆的方程为=0.由=圆方程可化简为,令y=0,则x=1或7，所以圆恒过定
10、点（1,0），（7,0）16分19. 如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，平面， （）求证：平面；（）求证：平面；（）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积参考答案：（）证明：，且 平面平面（）证明：在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形，又，在Rt中，则， 又 平面 （）是中点， 到面的距离是到面距离的一半略20. （12分）已知等比数列中，等差数列中，且求数列的通项公式；求数列的前项和参考答案：21. 求和：（a1）+（a22）+（ann），（a0）参考答案：【考点】数列的求和【专题】计算题；等差数列与等比数列【分析】利用分组求和可得（a+a2+an）（1+2+n），然后结合等差数列与等比数列的求和公式即可求解【解答】解：原式=（a+a2+an）（1+2+n）=（a+a2+an）=【点评】本题主要考查了分组求和及等比数列与等差是数列的求和公式的应用，属于基础试题22. 设数列为等差数列，且，求参考答案：解析：设数列的公差为，则由题知 ，即，即， 由知，即或 或-2 综上知， =2n-3或=5-2n
