《河南省商丘市经昌学校2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市经昌学校2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市经昌学校2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线的离心率为，右焦点为F(c，0)，方程的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2) 满足（ ）Ks5uA必在圆x2y22内 B必在圆x2y22上C必在圆x2y22外 D以上三种情形都有可能参考答案：C2. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是 （ ）A.编号1 B
2、.编号2 C.编号3 D.编号4参考答案：A略3. 函数y=，x(，0)（0，）的图象可能是下列图象中的参考答案：C略4. 已知椭圆（ab0）的半焦距为c（c0），左焦点为F，右顶点为A，抛物线与椭圆交于B、C两点，若四边形ABFC是菱形，则椭圆的离心率是（）ABCD参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【分析】由椭圆方程求出F和A的坐标，由对称性设出B、C的坐标，根据菱形的性质求出横坐标，代入抛物线方程求出B的纵坐标，将点B的坐标代入椭圆方程，化简整理得到关于椭圆离心率e的方程，即可得到该椭圆的离心率【解答】解：由题意得，椭圆（ab0，c为半焦距）的左焦点为F，右顶点为A，则A（a，0），F（c
3、，0），抛物线y2=（a+c）x于椭圆交于B，C两点，B、C两点关于x轴对称，可设B（m，n），C（m，n）四边形ABFC是菱形，BCAF，2m=ac，则m=（ac），将B（m，n）代入抛物线方程得，n2=（a+c）m=（a+c）（ac）=（a2c2），n2=b2，则不妨设B（ac），b），再代入椭圆方程得， +=1，化简得=，由e=，即有4e28e+3=0，解得e=或（舍去）故选D【点评】本题考查椭圆、抛物线的标准方程，以及它们的简单几何性质，菱形的性质，主要考查了椭圆的离心率e，属于中档题5. 如图程序框图输出的，则输入x的所有取值为（ ）A. -2或2B. 4或2C. -2或4或2D.
4、-2或4参考答案：D【分析】对的范围分类，结合流程图即可列方程得解。【详解】由流程图可得：当时，令，解得：或（舍去）当时，令，解得：所以输入的所有取值为：或故选：D【点睛】本题主要考查了分类思想、方程思想及流程图知识，属于较易题。6. 抛物线y2=4x的焦点坐标为（）A（1，0）B（0，1）C（1，0）D（0，1）参考答案：C【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】根据抛物线y2=2px的焦点坐标为F（，0），得到抛物线y2=4x的2p=4， =1，所以焦点坐标为（1，0）【解答】解：抛物线的方程是y2=4x，2p=4，得=1，抛物线y2=2px的焦点坐标为F（，0）抛物线y2=4x的焦点坐标为
5、（1，0）故选C7. 在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）ABCD参考答案：D【考点】简单空间图形的三视图【专题】作图题【分析】由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，根据组合体的结构特征，得到组合体的侧视图【解答】解：由俯视图和正视图可以得到几何体是一个简单的组合体，是由一个三棱锥和被轴截面截开的半个圆锥组成，侧视图是一个中间有分界线的三角形，故选D【点评】本题考查简单空间图形的三视图，考查由三视图看出原几何图形，再得到余下的三视图，本题是一个基础题8. 的值等于 (B) (C) (D) 参考答案：C9
6、. 椭圆M：=1 (ab0) 的左、右焦点分别为F1、F2，P为椭圆M上任一点，且的最大值的取值范围是2c2，3c2，其中. 则椭圆M的离心率e的取值范围是（ ）.A. B. C. D. 参考答案：A10. 对于函数，下列选项中正确的是 （） A在（，）上是递增的 B的图像关于原点对称 C的最小正周期为2 D的最大值为2参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与圆相交于A、B两点，若，则实数t的范围 参考答案：12. 已知直线：和：垂直，则实数a的值为 参考答案：当时，两条直线不垂直；当时，两条直线垂直，则，.综上：.13. 如图所示流程图的输出结果为S=1
7、32，则判断框中应填 . 参考答案：略14. 已知ABC中，则cosC的值为 参考答案：略15. ，则实数的取值范围为参考答案：略16. 已知200辆汽车在通过某一段公路的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在60，70之间的汽车大约有 辆.参考答案：80略17. 正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）的各条棱长均相等，D为AA1的中点M、N分别是BB1、CC1上的动点（含端点），且满足当M、N运动时，下列结论中正确的是_ (填上所有正确命题的序号)平面平面；三棱锥的体积为定值；DMN可能为直角三角形；平面DMN与平面ABC所成的锐二面角范围为参考答案：【分析】由，得到线
8、段一定过正方形的中心，由平面，可得平面平面；由的面积不变，到平面的距离不变，可得三棱锥的体积为定值；利用反证法思想说明不可能为直角三角形；平面与平面平行时所成角为0，当与重合，与重合，平面与平面所成的锐二面角最大.【详解】如图：当、分别是、上的动点（含端点），且满足，则线段一定过正方形的中心，而平面，平面，可得平面平面，故正确；当、分别是、上的动点（含端点），过点作边上的高的长等于的长，所以的面积不变，由于平面，故点到平面的距离等于点到平面的距离，则点到平面的距离为定值，故三棱锥的体积为定值；所以正确；由可得: ,若为直角三角形，则一定是以为直角的直角三角形，但的最大值为，而此时，的长都大于，
9、故不可能为直角三角形，所以不正确；当、分别是、的中点，平面与平面平行，所成角为0；当与重合，与重合，平面与平面所成锐二面角最大；延长角于，连接，则平面平面，由于为的中点，所以，且，故在中，为中点，为中点，在中，为中点，为中点，故，由于平面，所以平面，则， 所以平面与平面所成锐二面角最大为，故正确；故答案为【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查棱柱的结构特征，考查学生空间想象能力和思维能力，属于中档题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图是刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形的个数
10、越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣，设第n个图案包含f（n）个小正方形（1）求出f（5）的值；（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f（n+1）与f（n）之间的关系式，并根据你的关系式求出f（n）的解析式参考答案：【考点】F1：归纳推理【分析】（1）先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，从而得出f（5）；（2）将（1）总结一般性的规律：f（n+1）与f（n）的关系式，再从总结出来的一般性的规律转化为特殊的数列再求解即得【解答】解：（1）f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，f（2）f（1）=4=41f（3）f（2）=8=42，f（4）f（3）=12=4
11、3，f（5）f（4）=16=44f（5）=25+44=41（2）由上式规律得出f（n+1）f（n）=4nf（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，f（n1）f（n2）=4?（n2），f（n）f（n1）=4?（n1）f（n）f（1）=41+2+（n2）+（n1）=2（n1）?n，f（n）=2n22n+119. （本小题满分12分）已知动圆()（1）当时，求经过原点且与圆相切的直线的方程；（2）若圆恰在圆的内部，求实数的取值范围.参考答案：;当时， ，当时， （1）当直线的斜率不存在时，方程为,（3分）当直线的斜率存在时,设方程为，由题意得所以方程为（6分）（2）,由
12、题意得，得（9分）当时，解得，当时，解得20. 在平面四边形ABCD中，.（1）求；（2）若，求四边形ABCD的面积.参考答案：（1）（2）【分析】（1）在中由余弦定理得， 再由正弦定理能求出；（2），四边形ABCD的面积，由此能求出结果【详解】（1）在平面四边形中，中，由余弦定理可得：，（2）中，【点睛】本题考查角的正弦值、四边形面积的求法，考查正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，是中档题21. 已知，函数的最小值为4（1）求的值；（2）求的最小值参考答案：（1）;（2）.试题分析：（1）运用绝对值不等式的性质，可得，结合条件即可得到所求值；（2）由（1）可得b=4a，代入所求式
13、子可得a的二次函数，配方即可得到所求最小值试题解析：（1）因为，所以，当且仅当时，等号成立，又，所以，所以的最小值为，所以.（2）由（1）知，. 当且仅当，时，最小值为.点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向22. 已知正项数列an的前n项和为Sn，对任意nN+，有2Sn=an2+an（1）求数列an的通项公式；（2）令bn=，设bn的前n项和为Tn，求证：Tn1参考答案：考点：数列的求和；数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：（1）利用2an+1=2Sn+12Sn整理得an+1an=1，进而计算可得结论；（2）通过分母有理化可知bn=，并项相加即得结论解答：（1）解：2Sn=an2+an，2Sn+1=an+12+an+1，2an+1=2Sn+12Sn=（an+12+an+1）（an2+an）=an+12+an
