《四川省绵阳市鲁班镇中学2022年高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省绵阳市鲁班镇中学2022年高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省绵阳市鲁班镇中学2022年高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设m为正整数，(xy)2m展开式的二项式系数的最大值为a，(xy)2m1展开式的二项式系数的最大值为b，若13a=7b，则m ( )A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：B试题分析：由题意可知,即,解得故B正确考点：1二项式系数；2组合数运算2. 锐角三角形的面积等于底乘高的一半；直角三角形的面积等于底乘高的一半；钝角三角形的面积等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面积都等于底乘高的一半以上推理运用的推理规则是 ()A三段论
2、推理 B假言推理 C关系推理 D完全归纳推理参考答案：D3. 抛物线的准线方程是，则的值为 （ ）A-B C8D参考答案：C略4. 若，则3个数,的值( )A至多有一个不大于1 B至少有一个不大于1 C.都大于1 D都小于1参考答案：B5. 直线的参数方程是（ ）A（t为参数） B（t为参数） C. （t为参数） D（为参数）参考答案：C6. 已知定义在R上的奇函数满足，则的值为 （ ）AB0C 1D2 参考答案：B略7. 已知P是ABC所在平面内一点，现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在PBC内的概率是（ ）A B C D参考答案：C8. 椭圆的左、右焦点分别为、，弦过，若的内切圆周长为
3、，、两点的坐标分别为和，则的值为( )A B C D参考答案：D9. 椭圆上的点到直线2xy7距离最近的点的坐标为（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）参考答案：B10. 将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（）A120（4）B130（4）C200（4）D202（4）参考答案：B【考点】进位制【专题】计算题；算法和程序框图【分析】先将“二进制”数化为十进制数，然后将十进制的28化为四进制，即可得到结论【解答】解：先将“二进制”数11100（2）化为十进制数为124+123+122=28（10）然后将十进制的28化为四进制：284=7余0，74=1余3，14=0余1所以，结果
4、是130（4）故选：B【点评】本题考查的知识点是二进制、十进制与四进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设则与的夹角= 参考答案：12. 要使不等式对于的任意值都成立，则的取值范围是_参考答案：13. 过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|=8，则线段AB中点的横坐标为 参考答案：3考点：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由抛物线y2=4x，可得焦点F（1，0），若ABx轴，则|AB|=2p=4，不符合条件，舍去设直线l的方程为：my=（x1），A
5、（x1，y1），B（x2，y2）与抛物线方程联立可得：y24my4=0，利用根与系数的关系及其弦长公式：|AB|=，解得m再利用中点坐标公式即可得出解答：解：由抛物线y2=4x，可得焦点F（1，0），若ABx轴，则|AB|=2p=4，不符合条件，舍去设直线l的方程为：my=（x1），A（x1，y1），B（x2，y2）联立，化为y24my4=0，y1+y2=4m，y1y2=4|AB|=8，化为m2=1，解得m=1，当m=1时，联立，化为x26x+1=0，x1+x2=6，因此=3同理可得：m=1时，=3线段AB中点的横坐标为3故答案为：3点评：本题考查了抛物线的标准方程及其性质、直线与抛物线相交问
6、题转化为方程联立可得根与系数的关系、弦长公式、中点坐标公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 若x，y满足约束条件，则的最大值为 参考答案： 12 15. 已知，若是的充分不必要条件，则a的取值范围为_.参考答案：0,5 【分析】由是的充分不必要条件，可得是的充分不必要条件，从而得且，列不等式求解即可.【详解】，由题意是的充分不必要条件，等价于是的充分不必要条件，即，于是且，得，经检验.故答案为：.【点睛】逻辑联结词，且：全真为真，一假为假；或：一真为真，全假为假；非：真假相反.本题中是的充分不必要条件，也可以考虑逆否命题来解决.16. 在平面直角坐标系内，有四个定点A(?3，0)，
7、B(1，?1)，C(0，3)，D(?1，3)及一个动点P，则|PA|+|PB|+|PC|+|PD|的最小值为_.参考答案：解析：设AC与BD交于F点，则|PA|+|PC|AC|=|FA|+|FC|，|PB|+|PD|BD|=|FB|+|FD|，因此，当动点P与F点重合时，|PA|+|PB|+|PC|+|PD|取到最小值。17. 将函数f（x）=2cos（2x）的图象向左平移个单位得到g（x）的图象，记函数g（x）在区间内的最大值为Mt，最小值为mt，记ht=Mtmt，若t，则函数h（t）的最小值为 参考答案：1【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】求出g（x）的解析式，判断g
8、（x）的单调性，根据g（x）的图象得出h（t）取得最小值时对应的t的值，从而计算出Mt，mt，得出答案【解答】解：g（x）=2cos2（x+）=2cos（2x+），g（x）在（，）上单调递减，在（，）上单调递增，当t时，g（x）在区间内先减后增，当时，g（x）在区间内单调递增，当t=时，h（t）取得最小值，此时Mt=g（）=1，mt=g（）=2，函数h（t）的最小值为1（2）=1故答案为1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知各项均为正数的数列满足, 且,其中.(1) 求数列的通项公式；(2) 设数列满足，是否存在正整数，使得成等比数列？若存
9、在，求出所有的m、n的值；若不存在，请说明理由(3) 令，记数列的前n项和为，证明：参考答案：解析：(1) 因为,即 又,所以有,即所以数列是公比为的等比数列.由得,解得。从而，数列的通项公式为。(2)=，若成等比数列，则，即由，可得，所以，解得：。又，且，所以，此时故当且仅当，.使得成等比数列。(3) 易知递减，0 ，即略19. （本小题满分12分）抛物线的焦点为，在抛物线上，且存在实数，使（1）求直线的方程（2）求的外接圆的方程参考答案：直线方程是 圆的方程是略20. 已知圆C：x2+（y1）2=9，直线l：xmy+m2=0，且直线l与圆C相交于A、B两点（）若|AB|=4，求直线l的倾斜
10、角；（）若点P（2，1）满足，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆相交的性质【分析】（）若|AB|=4，则圆心到直线的距离为=1，利用点到直线的距离公式，建立方程，即可求直线l的倾斜角；（）若点P（2，1）满足=，则P为AB的中点，求出直线的斜率，即可求直线l的方程【解答】解：（）若|AB|=4，则圆心到直线的距离为=1，=1，m=，直线的斜率为，直线l的倾斜角为30或150；（）若点P（2，1）满足=，则P为AB的中点，kCP=0，直线l的斜率不存在，直线l的方程为x=221. 已知复数，求及.参考答案：解： 4分， 2分。 2分略22. 已知函数f（x）=lnx x+1（）求函数f（x
11、）的单调区间；（）设g（x）=x2+2bx4，若对任意x1（0，2），x21，2，不等式f（x1）g（x2） 恒成立，求实数b的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题【分析】（）求f（x），在函数定义域内利用导数与函数单调性关系解不等式f（x）0，f（x）0即可（）由题意不等式f（x1）g（x2）恒成立，可转化为f（x）ming（x）max，或分离出参数后再求函数最值【解答】解：（）f（x）=lnxx+1的定义域是（0，+）f（x）=，由x0及f（x）0得1x3；由x0及f（x）0得0x1或x3，故函数f（x）的单调递增区间是（1，3）；单调递减区间是（0，1），（3，+）（）由（）知，f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，3）上单调递增，所以当x（0，2）时，对任意x1（0，2），x21，2，不等式f（x1）g（x2）恒成立，问题等价于g（x）对任意x1，2恒成立，即恒成立不等式可变为b，因为x1，2，所以，当且仅当，即x=时取等号所以b，故实数b的取值范围是（
