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1、江西省赣州市里仁中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数满足，则复数对应的点位于复平面内的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D由题得,所以复数z对应的点为（2，-1），所以复数z对应的点在第四象限.故选D.2. 在椭圆内有一点，为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点，使的值最小，则此最小值为 A B C D参考答案：B3. 已知平面平面，它们之间的距离为，直线，则在内与直线相距为的直线有 ( )A1条 B2条 C无数条 D不存在参考答案：B略4. 在回归分析中，R2的
2、值越大，说明残差平方和（ ）A越小 B越大 C可能大也可能小 D以上都不对 参考答案：A5. 若直线的倾斜角的正弦值为，则直线的斜率为（ ）A B C或 D或 参考答案：D6. 下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A3=A B M=-M C B=A=2 D 参考答案：B7. 若双曲线的渐近线l方程为，则双曲线焦点F到渐近线l的距离为( )A2BC2 D 参考答案：D略8. 已知，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D参考答案：D9. 已知集合，则的子集个数为（ ） A2 B4 C6 D8 参考答案：B略10. 设向量若是实数，则的最小值为（）参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4
3、分,共28分11. 观察下列不等式： ，照此规律，第五个不等式为 。参考答案：略12. 设实数满足则的最大值为_.参考答案：略13. 中，、成等差数列，B=30，=，那么b = .参考答案：略14. 设，定义为的导数，即，若的内角满足，则的值是 . 参考答案：15. 若关于的不等式的解集，则的值为 参考答案：-316. 设函数，观察：，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN+且n2时，fn（x）=f（fn1（x）=参考答案：考点：归纳推理 专题：探究型分析：题目给出的前四个等式的特点是，左边依次为f1（x），f2（x），f3（x），右边都是单项式，且分子都是x，分母是左边的“f”的右下角码乘以x
4、加1，由此规律可得出正确结论解答：解：由题目给出的四个等式发现，每一个等式的右边都是一个单项式，分子都是x，分母是等式左边的“f”的右下角码乘以x加1，据此可以归纳为：fn（x）=f（fn1（x）=故答案为点评：本题考查了归纳推理，归纳推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳类比，然后提出猜想的推理，此题是基础题17. 已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽为8米则水面升高1米后，水面宽是_米（精确到0.01米）参考答案：5.66试题分析：设抛物线方程为，当x=0时 c=2，当x=-4和x=4时y=0，求得， b=0，则，令y=1，得，所以水面宽.考点：抛物线方程.
5、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分8分)已知0，sin(1)求tan的值； (2)求cos 2sin()的值参考答案：解：(1)因为0，?sin， 故?cos，所以?tan ?(2)cos 2sin()12sin2cos119. 为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：；（）列出频率分布表（）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；（）据上述图表，估计数据落在范围内的可能性是百分之几？参考答案：解：（）画出频率分布表分组频数频率1075，1085）30031085，1095）90091095，1105
6、）1301311 05，1115）160161115，1125）260261125，1135）200201135，1145）70071145，1155）40041155，1165）2002合计100100（）频率分布直方图以及频率分布折线图如下：（）由上述图表可知数据落在范围内的频率为：，即数20. 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（1）网箱产量不低于40kg为“理想网箱”，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关：箱产量40kg 箱产量40k
7、g合计旧养殖法新养殖法合计（2）已知旧养殖法100个网箱需要成本50000元，新养殖法100个网箱需要增加成本15750元，该水产品的市场价格为x元/kg(x15)，根据箱产量的频率分布直方图（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表），采用哪种养殖法，请给养殖户一个较好的建议，并说明理由附参考公式及参考数据：0.0500.0100.0013.8416.63510.828参考答案：（1）列联表见解析；有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关；（2）当市场价格大于30元时，采用新养殖法；等于30元时，两种方法均可；小于30元时，采用旧养殖法.【分析】（1）根据频率分布直方图计算出列联表对
8、应的数据，从而补全列联表；根据公式计算得，从而得到结论；（2）利用频率分布直方图求得新旧两种养殖法的平均数，从而得到两种养殖法获利的函数模型，通过不同市场价格时，两种方法获利的大小来确定养殖法.【详解】（1）由频率分布直方图可知：箱产量的数量：旧养殖法：；新养殖法：箱产量的数量：旧养殖法：；新养殖法：可填写列联表如下：箱产量箱产量合计旧养殖法新养殖法合计则：有的把握认为“理想网箱”的数目与养殖方法有关（2）由频率分布直方图可得：旧养殖法100个网箱产量的平均数：新养殖法100个网箱产量的平均数：设新养殖法100个网箱获利为设旧养殖法个网箱获利为令，解得：即当时，；当时，；当时，当市场价格大于3
9、0元时，采用新养殖法；等于30元时，两种方法均可；小于30元时，采用旧养殖法.【点睛】本题考查独立性检验判断二者相关性、利用频率分布直方图解决实际问题，涉及到利用频率分布直方图计算频率和频数、估计总体的平均数的问题，考查统计部分知识的综合应用，属于常考题型.21. 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PA平面ABCD，PA=AB=2（1）若E，F分别是PC，AD的中点，证明：EF平面PAB；（2）若E是PC的中点，F是AD上的动点，问AF为何值时，EF平面PBC参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积；直线与平面平行的判定【分析】（1）由线线平行得到线面平行，从而证明出线面平行；（2）根据线面垂直证出面面垂直即可【解答】解：如图示：（1）底面ABCD是正方形对角线相交于O，则O是AC、BD的中点，OEPA，OFAB，平面OEF平面PAB，EF?平面OEF，EF平面PAB；（2）当AF=1时，OFAD，即BCOF，此时，PA平面ABCD，PABC，EOBC，BC平面EOF，BC?平面PBC，平面EOF平面PBC【点评】本题考查了线面、面面垂直、平行的判定定理，是一道中档题22. (12分)解不等式。参考答案：解原不等式或或 （9分）解得或或，原不等式解集为 （12分）
