《广西壮族自治区南宁市新江中学2022年高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区南宁市新江中学2022年高三数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区南宁市新江中学2022年高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，其中i为虚数单位，则实数a,b满足条件 (A)a =l，b=3 (B)a=3，b=l (C) (D)参考答案：D2. 下列说法中，正确的是（）A命题“若ab，则am2bm2”的否命题是假命题B设，为两个不同的平面，直线l?，则“l”是“”成立的充分不必要条件C命题“?xR，x2x0”的否定是“?xR，x2x0”D已知xR，则“x1”是“x2”的充分不必要条件参考答案：B【考点】复合命题的真假【分析】命题A找原命题的逆
2、命题，易于判断，一个命题的逆命题与否命题互为逆否命题；命题C是写特称命题的否定，应是全称命题；选项B是考查的线面垂直的判定；D可举反例分析【解答】解：命题“若ab，则am2bm2”的逆命题是，若“am2bm2，则ab”，此命题为真命题，所以命题“若ab，则am2bm2”的否命题是真命题，所以A不正确设，为两个不同的平面，直线l?，若l，根据线面垂直的判定，由，反之，不一定成立，所以B正确命题“?xR，x2x0”的否定是全程命题，为?xR，x2x0，所以C不正确由x1不能得到x2，如，反之，由x2能得到x1，所以“x1”是“x2”的必要不充分要条件，故D不正确故选B3. 函数的最小值是 （ ）A
3、. 1 B. C.2 D.0参考答案：B4. 设、表示不同的直线，、表示不同的平面，则下列结论中正确的是（ ）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：D5. 算数书竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式VL2h，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3，那么，近似公式VL2h相当于将圆锥体积公式中的近似取为（）ABCD参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】根据近似公式VL2h，建立方程，即
4、可求得结论【解答】解：设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则L=2r，=（2r）2h，=故选：B6. 已知O为ABC的外心，若，则ABC为（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定参考答案：C设为边的中点，并设角所对应的边分别为，则，故，所以，从而角为钝角.所以为钝角三角形7. 中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆都相切，则双曲线C的离心率是（ ）A2或 B2或 C. 或 D或参考答案：A8. 要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位参考答案：C略9. 已知,则时的值为（ ）A. 2 B
5、. 2或3 C. 1或3 D. 1或2参考答案：D10. 设为表示不超过的最大整数,则函数的定义域为 ( )A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，一桥拱的形状为抛物线，该抛物线拱的高为h=6m，宽为b=24m，则该抛物线拱的面积为 m2参考答案：96考点：抛物线的应用 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：建立坐标系，设抛物线方程为x2=2py（p0），则将（12，6）代入可得p=12，y=，该抛物线拱的面积为2（126），即可得出结论解答：解：由题意，建立如图所示的坐标系，设抛物线方程为x2=2py（p0），则将（12，6）代入可得p=
6、12，y=，该抛物线拱的面积为2（126）=2（7224）=96m2，故答案为：96点评：解决该试题的关键是利用定积分表示出抛物线拱的面积，然后借助于定积分得到结论12. 设，直线和圆（为参数）相切，则a的值为 .参考答案： 圆化为普通方程为，圆心坐标为，圆的半径为，由直线与圆相切，则有，解得.13. 已知为等差数列，为其前n项和，则使达到最大值的n等于 参考答案：14. 在平面直角坐标系中，设点，其中O为坐标原点，对于以下结论：符合OP=1的点P的轨迹围成的图形的面积为2；设P为直线上任意一点，则OP的最小值为1；设P为直线上的任意一点，则“使OP最小的点P有无数个”的必要不充分条件是“”.
7、 其中正确的结论有 （填上你认为正确的所有结论的序号）.参考答案：略15. 如图，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，而可能导致电路不通，如今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有 种. 参考答案：13由题意知本题是一个分步计数问题，每个焊接点都有脱落与不脱落两种状态，电路不通可能是1个或多个焊接点脱落，问题比较复杂但电路通的情况却只有3种，即2或3脱落或全不脱落每个焊接点有脱落与不脱落两种情况，故共有24-3=13种情况，故答案为：1316. 关于函数（1）是f(x)的极小值点；（2）函数有且只有1个零点；（3）恒成立；（4）设函数，若存在区间，使在上的值域是，则上述说法正确的序
8、号为_参考答案：（1）（2）（4）【分析】利用导数研究函数的极值点、单调性以及零点，结合选项，进行逐一分析即可.【详解】（1）因为，故可得，令，解得，故可得在区间单调递减，在单调递增，故是的极小值点；故（1）正确；（2）令，故可得在恒成立，故在单调递减；又当时，当时，故可得在区间上只有一个零点；故（2）正确；（3）令，故可得在恒成立，故可得在定义域上单调递减；又当，故区间不恒成立，即在区间上不恒成立；故（3）错误.（4）由题可知，故可得，则，令，解得，故可得在区间单调递减，在区间单调递增.故，故在单调递增.要满足题意，只需，等价于在上至少有两个不同的正根，也等价于与直线在区间至少有两个交点.又
9、，故可得，令，故可得在区间恒成立，故可得在上单调递增，又，故可得区间上单调递减，在区间上单调递增.则要满足题意，只需，又因为，则.故（4）正确.综上所述，正确的有：（1）（2）（4）.故答案为：（1）（2）（4）.【点睛】本题考查利用导数研究函数的极值点和零点、方程的根、参数的范围，属压轴题.17. （选修44：坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点, x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，则直线与曲线相交的弦长为_ 参考答案： 【知识点】参数方程、极坐标方程与普通方程的互化N3解析：把直线的参数方程化为普通方程得，把曲线的极坐标方程化为普通方程得，圆
10、心到直线的距离为，则弦长为【思路点拨】把直线的参数方程化为普通方程得，把曲线的极坐标方程化为普通方程得，再利用点到直线的距离公式即可。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知数列中,.（1）求证：是等比数列, 并求的通项公式；（2）数列满足,数列的前项和为,若不等式对一切恒成立, 求的取值范围.参考答案：（1）an=2/（3n-1）;（2）（-2,3）.19. (本小题满分10分) 设a、bZ，E(x,y)|(xa)23b6y，点(2，1)E，但(1，0)E，(3，2)E。求a、b的值。参考答案：解：点(2,1)E，(2a)
11、2+3b6 点(1,0)E，(1a)2+3b0 点(3,2)E，(3a)2+3b12 3分由得6(2a)2(1a)2，解得a；类似地由得a。a。aZ，,6分由得，又bZ，。9分综上所述，10分略20. （本小题满分12分）如图，简单组合体，其底面是边长为2的正方形，平面 且(1)在线段上找一点，使得平面(2)求平面与平面的夹角.参考答案：（1）为线段的中点. 连结与,交点为，过作底面的垂线交于,由平面又四边形为矩形，平面6分（2）如图建立空间坐标系 设中点为各点坐标如下:;由得平面 所以平面有法向量设平面法向量因为,由，取所以平面与平面夹角为 .12分21. （1）若x，y满足|x3y|，|x
12、+2y|，求证：|x|；（2）求证：x4+16y42x3y+8xy3参考答案：【考点】R6：不等式的证明【分析】（1）利用绝对值不等式的性质即可证明；（2）作差比较即可【解答】证明：（1）利用绝对值不等式的性质得：|x|= |2（x3y）+3（x+2y）| |2（x3y）|+|3（x+2y）|（2+3）=；（2）因为x4+16y4（2x3y+8xy3）=x42x3y+16y48xy3=x3（x2y）+8y3（2yx）=（x2y）（x38y3）=（x2y）（x2y）（x2+2xy+4y2）=（x2y）2（x+y）2+3y20，所以x4+16y42x3y+8xy322. 选修4-5：不等式选讲已知
13、函数f（x）=|x2a|+|x+|（1）当a=1时，求不等式f（x）4的解集；（2）若不等式f（x）m2m+2对任意实数x及a恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】绝对值三角不等式；绝对值不等式的解法【分析】（1）当a=1时，分类讨论，求不等式f（x）4的解集；（2）f（x）=|x2a|+|x+|2a+|=|2a|+|，利用不等式f（x）m2m+2对任意实数x及a恒成立，求实数m的取值范围【解答】解：（1）当a=1时，不等式f（x）4为|x2|+|x+1|4x1时，不等式可化为（x2）（x+1）4，解得x，x；1x2时，不等式可化为（x2）+（x+1）4，不成立；x2时，不等式可化为（x2）+（x+1）4，解得x，x；综上所述，不等式的解集为
