《四川省内江市资中县公民中学高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市资中县公民中学高二数学理模拟试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省内江市资中县公民中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的标准方程【分析】利用双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，建立方程组，求出a，b的值，即可求得双曲线的方程【解答】解：双曲线C：的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，a2+b2=25， =1，b=，a=2双曲线的方程为故选：A12. 中，= A B C D或参考答案：B略3. 已知椭圆C：，点M，N为长轴的
2、两个端点，若在椭圆上存在点H，使，则离心率e的取值范围为（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性质【分析】设H（x0，y0），则=可得kMHkNH=，即可得出【解答】解：M（a，0），N（a，0）设H（x0，y0），则=kMHkNH=，可得： =e21，e故选：A4. 若，则的夹角为（ ） A B C D参考答案：A5. 已知是自然对数的底数，则( )A. B. C.0 D.1参考答案：C略6. 若抛物线上一点到焦点的距离是该点到x轴距离的3倍，则（ ）A. B. C. 1D. 2参考答案：D【分析】利用抛物线的定义列等式可求出的值.【详解】抛物线的准线方程为，由抛物线的定义知，抛物线上一
3、点到焦点的距离为，解得，故选：D.【点睛】本题考查抛物线的定义，在求解抛物线上的点到焦点的距离，通常将其转化为该点到抛物线准线的距离求解，考查运算求解能力，属于中等题.7. 设，则( )A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：B【分析】利用复数的除法运算求出，进而可得到.【详解】，则，故，选B.【点睛】本题考查了复数的四则运算，考查了复数的模，属于基础题。8. 已知向量，使成立的x与使成立的x分别（ ）A B-6 C-6, D6,- 参考答案：A9. 在等差数列中，若则= A B C D1参考答案：A略10. 已知集合且.先后掷两枚骰子，设掷第一枚骰子得点数记作，掷第二枚骰子得点数记作，则的
4、概率为 ( ) A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图所示,若,那么 参考答案：12. 在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且，若四面体的四个顶点在一个球面上,则B，D的球面距离为_ _ _。参考答案：略13. 抛物线y2=2px（p0）的准线恰好是双曲线=1的一条准线，则该抛物线的焦点坐标是参考答案：（，0）【考点】双曲线的简单性质【专题】函数思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知可得双曲线的准线方程及其抛物线的准线方程即可得出p【解答】解：抛物线y2=2px（p0）的准线为x=由双曲线=1，得a2=4，b2=5，c=3取
5、此双曲线的一条准线x=，解得：p=，焦点坐标是（，0），故答案为：（，0）【点评】熟练掌握双曲线与抛物线的标准方程及其性质是解题的关键14. 若函数,若存在区间,使得当时, 的取值范围恰为,则实数k的取值范围是_. 参考答案：略15. 在极坐标系中，点P的距离等于_。参考答案：16. 已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为4，则R=_.参考答案：【分析】根据题意，得出ABBCCAR，利用其周长得到正三角形ABC的外接圆半径r，故可以得到高，设D是BC的中点，在OBC中，又可以得到角以及边与R的关系，在RtABD中，再利用直角三角形的勾股定理
6、，即可解出R【详解】球面上三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，ABCBCACAB，ABBCCAR，设球心为O，因为正三角形ABC的外径r2，故高ADr3，D是BC的中点在OBC中，BOCOR，BOC，所以BCBOR，BDBCR在RtABD中，ABBCR，所以由AB2BD2+AD2，得R2R2+9，所以R2故答案为：2【点睛】本题考查了球的基本概念及性质应用，考查了空间想象能力，是基础题17. 方程的根为 参考答案：3Z,略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）若0a1，解关于x的不等式（xa）（x+a1）0参考答案：【考点】一元二次
7、不等式的应用；一元二次不等式的解法【专题】计算题；分类讨论；函数思想；转化思想；不等式的解法及应用【分析】解（xa）（x+a1）=0得：x=a，或x=1a，讨论两个根的大小，结合“小于看中间”可得不等式的解集【解答】解：由（xa）（x+a1）=0得：x=a，或x=1a，当0a时，1a1，解不等式（xa）（x+a1）0得：x（a，1a），当a=时，1a=，不等式（xa）（x+a1）0解集为?，当a1，时，01a解不等式（xa）（x+a1）0得：x（1a，a）综上：当0a时，不等式的解集：x（a，1a），当a=时，不等式解集为?，当a1时，不等式的解集：x（1a，a）【点评】本题考查的知识点是二次
8、不等式的解法，分类讨论思想，难度中档19. （6分）写出所给命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假若m0,则关于x的方程有实数根。参考答案：略20. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列(1)求cosB的值；(2)边a，b，c成等比数列，求sinAsinC的值参考答案：解：(1)、cosB. (2)、sinAsinC1cos2B.21. （12分）已知动圆经过点，且和直线相切，（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；（2）已知曲线C上一点M，且5，求M点的坐标。参考答案：（1）由题意，动圆圆心到点A的距离与到直线的距离相等，所以动圆圆心的轨迹为以A为焦点，以为准线的抛物线，其方程为；（2）设M的坐标为，由题意知，所以；代入抛物线方程得，所以22. 命题：；命题：对任意实数x不等式恒成立；命题：方程表示双曲线。（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；（2）若为真命题，为假命题，求的取值范围。参考答案：
