《湖北省恩施市南坪乡中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省恩施市南坪乡中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省恩施市南坪乡中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)为奇函数，且当x0时，则f(1)()A2 B1 C0 D2 参考答案：D略2. 函数y=的定义域是（ ） A.0|0x2参考答案：B3. 已知a=log5，b=（）0.3，c=2，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解【解答】解：a=log5=2，0b=（）0.3=1，c=220=1，abc故选：
2、A【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、指数函数的性质的合理运用4. 设集合，则A B C D参考答案：B略5. 已知随机事件A和B互斥，且,.则（ ）A. 0.5B. 0.2C. 0.7D. 0.8参考答案：D【分析】根据互斥事件的概率公式可求得，利用对立事件概率公式求得结果.【详解】与互斥 本题正确选项：D【点睛】本题考查概率中的互斥事件、对立事件概率公式的应用，属于基础题.6. 若，且，则与的夹角是 30 45 60 75参考答案：B7. 把十进制数15化为二进制数为A1011B1001C1111D1110参考答案：C，故选C. 8. 直线，的倾斜
3、角为（ ）A B C D参考答案：B略9. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D. 参考答案：B10. 已知，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A, ,两式相加得： ，则 ，选A.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在等比数列an中，公比为q，为其前n项和已知，则的值为 参考答案：212. 集合x|1x6，xN*的非空真子集的个数为 参考答案：14【考点】子集与真子集【分析】先将集合用列举法表示，求出该集合中元素的个数，利用集合真子集的个数公式求出该集合的非空真子集个数【解答】解：x
4、|1x6，xN*=2，3，4，5该集合中含有4个元素，所以该集合的非空真子集有242=14故答案为：1413. 若=，=，则=_.参考答案：略14. 函数与函数在区间上增长较快的一个是 。参考答案： 解析：幂函数的增长比对数函数快15. （4分）cos（）sin（）的值是 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：根据三角函数值进行计算即可解答：cos（）sin（）=cos+sin=，故答案为：；点评：本题主要考查三角函数值的计算，比较基础16. 关于有如下结论： 1若，则是的整数倍；函数解析式可改为；函数图象关于对称；函数图象关于点对称其中正确的结论是参考答案：17.
5、（5分）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其侧面积等于 参考答案：6考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由题意判断几何体的形状，集合三视图的数据求出侧面积解答：由正视图知：三棱柱是以底面边长为2，高为1的正三棱柱，侧面积为321=6，故答案为：6点评：本题考查三视图求解几何体的侧面积，考查空间想象能力，计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题12分）解下列不等式：参考答案：略19. 一房产商竞标得一块扇形OPQ地皮，其圆心角POQ=，半径为R=200m，房产商欲在此地皮上修建一栋平面图为矩
6、形的商住楼，为使得地皮的使用率最大，准备了两种设计方案如图，方案一：矩形ABCD的一边AB在半径OP上，C在圆弧上，D在半径OQ；方案二：矩形EFGH的顶点在圆弧上，顶点G，H分别在两条半径上请你通过计算，为房产商提供决策建议参考答案：【考点】在实际问题中建立三角函数模型【分析】分类讨论，按照方案一，二的要求进行讨论方案一：连OC，设，设矩形ABCD的面积为y，则y=ABBC，通过代入化简，由三角函数的最值确定的条件，可以得出答案；方案二：作POQ的平分线分别交EF，GH于点M，N，连OE设，设矩形EFGH的面积为S，求出S的式子，由三角函数的性质求出最值最后，比较二者最大值的大小，选出最大值
7、即可得出答案【解答】解：按方案一：如图，连OC，设，在RtOBC中，BC=Rsinx，OB=Rcosx，则DA=Rsinx在RtOAD中，得，则，设矩形ABCD的面积为y，则y=ABBC=sin（2x+），由得所以当，即时按方案二：如图作POQ的平分线分别交EF，GH于点M，N，连OE设，在RtMOE中，ME=Rsin，OM=Rcos在RtONH中，得，则，设矩形EFGH的面积为S，则S=2MEMN=2R2sin（cossin）=R2（sin2+cos2）=由，则，所以当，即时，即ymaxSmax答：给房产商提出决策建议：选用方案一更好【点评】本题考查学生的计算能力，考查学生的转化能力，以及运
8、用三角知识进行求解实际问题的能力，属于中档题20. 三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，7），C（0，3）（1）求AC边所在的直线方程；（2）求AC边上的高所在的直线方程；（3）求经过两边AB和BC中点的直线的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）根据截距式求解或求解出斜率，利用点斜式求解即可（2）根据高所在的直线方程的斜率与AC乘积为1，利用点斜式求解即可（3）因为经过两边AB和BC中点的直线平行于AC，故可设所求直线方程，利用中点坐标求解即可【解答】解：法一：（1）由A（4，0），C（0，3）可得AC边所在的直线方程是：即3x+4y12=0（2）由（1）可设AC边上的
9、高所在的直线方程为4x3y+C=0又AC边上的高经过点B（6，7），4637+C=0解得：C=3，故AC边上的高所在的直线方程是4x3y3=0（3）经过两边AB和BC中点的直线平行于AC，可设所求直线方程为3x+4y+m=0由已知线段AB的中点为（5，）35+4+m=0解得：m=29故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y29=0法二：（1）由已知又直线AC过C（0，3），故所求直线方程为：y=即3x+4y12=0（2）因为AC边上的高垂直于AC，（1）由已知高所在的直线方程斜率为又AC边上的高过点B（6，7），故所求直线方程为y7=（x6）故AC边上的高所在的直线方程是4x3y3=0（
10、3）因为经过两边AB和BC中点的直线平行于AC，由（1）得所求直线的斜率为由B（6，7），C（0，3），可得线段BC的中点为（3，5）故所求直线方程为y5=（x3）故经过两边AB和BC中点的直线方程为3x+4y29=021. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足()求角C的大小；()求的最大值，并求取得最大值时角A的大小参考答案：解：()由正弦定理得因为0A，0C0. 从而sinC=cosC. 又cosC0，所以tanC=1，则5分()由()知B=A. 于是=因为0A，所以，所以当，即A=时，取最大值2. 综上所述，的最大值为2，此时A=9分22. 已知定义域为R的函数f（x
11、）=是奇函数，f（1）=（1）求a，b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（1）根据函数的奇偶性求出b的值，根据f（1）的值，求出a即可；（2）根据函数单调性的定义证明即可【解答】解：（1）因为f（x）在定义域为R上是奇函数，所以f（0）=0，即=0，解得：b=1，又由f（1）=，即=，解得：a=1，经检验b=1，a=1满足题意； （2）证明：由（1）知f（x）=，任取x1，x2R，设x1x2，则f（x1）f（x2）=，因为函数y=2x在R上是增函数且x1x2，0又（+1）（+1）0，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上为减函数
