《四川省乐山市罗目中学2022年高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省乐山市罗目中学2022年高二数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省乐山市罗目中学2022年高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题：若，则是的充分而不必要条件；命题：函数的定义域是，则-（）、“或”为假； 、“且”为真；、“或”为真； 、“且”为真参考答案：C2. 抛物线y=2x2的准线方程是( )ABCD参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题【分析】将抛物线方程化为标准方程，确定焦点的位置，从而可求抛物线y=2x2的准线方程【解答】解：抛物线y=2x2可化为，焦点在y轴上，2p=，抛物线y=2x2的准线方程是故选D【点评】本题考查抛物线的标准
2、方程与几何性质，解题的关键是将方程化为标准方程，属于基础题3. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）参考答案：A4. 若点P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，且tanPF1F2则此椭圆的离心率e （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A略5. 平面内有A,B两定点,且,动点P满足则的取值范围是()A. 1,4 B.1,6 C.2,6 D. 2,4 参考答案：D6. 已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面上的对应点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案： B略7. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A.2B.4 C.23 D.23
3、3参考答案：D8. 用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是A. 至多有一个解 B. 有且只有两个解 C. 至少有三个解 D. 至少有两个解参考答案：C9. 函数的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（ ）参考答案：D10. 以下结论不正确的是 （ ）A根据22列联表中的数据计算得出K26.635, 而P（K26.635）0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系B在线性回归分析中，相关系数为r，|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小C在回归分析中，相关指数R2越大，说明残差平方和越小，回归效果越好D在回归直线中，变量x=200时，变量y的值一定是15参考答案
4、：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆C： =1，斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，且|AB|=，则直线l的方程为参考答案：y=x1【考点】直线与椭圆的位置关系【分析】设出直线方程y=x+m，代入x2+3y2=3，结合题设条件利用椭圆的弦长公式能求出m，得到直线方程【解答】解：椭圆： =1，即：x2+3y2=3l：y=x+m，代入x2+3y2=3，整理得4x2+6mx+3m23=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，|AB|=?|x1x2|=?=，解得：m=1直线l：y=x1故答案为：y=x112. 直二面角的棱上有一点，
5、在平面内各有一条射线，与成，则 。参考答案：或 解析：不妨固定，则有两种可能13. 已知直线与曲线相切于点，则_参考答案：514. 2012年1月1日，某地物价部门对该地的5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示，由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是=3.2x+，则a=价格x（元）99.51010.511销售量y（件）1110865参考答案：40【考点】线性回归方程【分析】先计算平均数，再利用线性回归直线方程恒过样本中心点，即可得到结论【解答】解：由题意， =10， =8线性回归直线方程是，
6、8=3.210+aa=40故答案为：40【点评】本题考查线性回归方程，利用线性回归直线方程恒过样本中心点是解题的关键15. 直线是曲线的一条切线，则实数的值为 . 参考答案：-416. 在如图所示的数阵中，第行从左到右第3个数是 参考答案：略17. 由正整数组成的一组数据x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_(从小到大排列)参考答案：1,1,3,3略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本公司计划2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分
7、别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？参考答案：解析：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得 目标函数为 二元一次不等式组等价于 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如图： 作直线， 即 平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值 联立解得 点的坐标为 （元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公
8、司的收益最大，最大收益是70万元19. （1）设a 0 , b 0 , 求证: a + b ;（2）设x,y都是正实数 ,且x + y = 1 ，求证：(1+ )(1+ ) 9 .参考答案：20. 如图，跳伞塔CD高4，在塔顶测得地面上两点A，B的俯角分别是30，40，又测得ADB=30，求AB两地的距离参考答案：【考点】解三角形的实际应用【专题】应用题；解三角形【分析】先确定AD，BD的长，再利用余弦定理，即可求得AB的长【解答】解：BCD=9045=45，在RtBCD中，BD=4tan45=4，又ACD=9030=60，在RtACD中，AD=4tan60=4在ABD中，AB=4【点评】本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题21. 选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为1,1.（1）若，解不等式；（2）若，求证：.参考答案：解：（1），即，则，不等式化为，当时，不等式化为，；当时，不等式化为，.综上，原不等式的解集为.（2）证明：由已知，.又，则.22. （本题共10分） （1）求不等式的解集；（2）设a、b、c(0，+)，求证 6 .参考答案：
