《河北省衡水市景县第一中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省衡水市景县第一中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省衡水市景县第一中学2022年高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 抛物线y2=2px与直线2x+y+a=0交于A，B两点，其中A（1，2），设抛物线焦点为F，则|FA|+|FB|的值为（）A4B5C6D7参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】把点A（1，2）代入直线2x+y+a=0，可得a=4把点A（1，2）代入抛物线y2=2px可得4=2p，解得p=2把直线与抛物线方程联立，利用焦点弦长公式即可得出【解答】解：把点A（1
2、，2）代入直线2x+y+a=0，可得2+2+a=0，解得a=4把点A（1，2）代入抛物线y2=2px可得4=2p，解得p=2联立直线与抛物线，化为：x25x+4=0，解得x=1或4，|FA|+|FB|=1+4+2=7故选：D【点评】本题考查了直线与抛物线相交问题、焦点弦长公式，考查了计算能力，属于基础题2. “点P到两条坐标轴距离相等”是“点P的轨迹方程为y=|x|”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D不充分不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】设动点的坐标为（x，y），结合与两坐标轴距离即可求得轨迹方程【解答】解：设动点P（x，y），则它到两坐
3、标轴x，y距离的分别为|y|，|x|，到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是|x|=|y|，故y=|x|是|x|=|y|的必要不充分条件，故选：B3. 数列的通项公式，则数列的前10项和为A B C D参考答案：B略4. 图书馆的书架有三层，第一层有3本不同的数学书，第二场有4本不同的语文书，第三层有5本不同的英语书，现从中任取一本书，共有（）种不同的取法A120B16C12D60参考答案：C【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，利用分类加法原理，计算即可得出答案【解答】解：根据题意，由于书架上有3+4+5=12本书，则从中任取一本书，共有C121=12种不同的取法，故选：C5. 某
4、校五四演讲比赛中，七位评委为一选手打出的分数如下： 90 86 90 97 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A. B. C. D. 参考答案：B6. 设经过定点的直线与抛物线相交于两点，若为常数，则的值为（ ）A B。 C。 D。 参考答案：A7. 执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）A220 B55 C100 D132参考答案：A8. 极坐标方程化为普通方程是A B C D参考答案：B原方程化为，.9. 设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( )。 A B C D3参考答案：C略10. 若函数的图象与
5、的图象都关于直线对称，则与的值分别为（ ）A B C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合中所有3个元素的子集的元素和为_参考答案：【分析】集合A中所有元素被选取了次，可得集合中所有3个元素的子集的元素和为即可得结果.【详解】集合中所有元素被选取了次，集合中所有3个元素的子集的元素和为，故答案为【点睛】本题考查了集合的子集、正整数平方和计算公式，属于中档题12. 已知命题p：?xR，x2+2ax+a0若命题p是假命题，则实数a的取值范围是参考答案：（0，1）【考点】命题的真假判断与应用【分析】将?变为?，结论否定写出命题p的否定；利用p与p真假相反得到
6、p为真命题；令判别式小于0求出a即可【解答】解：命题p：?xR，x2+2ax+a0的否定为命题p：?xR，x2+2ax+a0命题p为假命题命题p为真命题即x2+2ax+a0恒成立=4a24a0解得0a1故答案为：（0，1）13. 对于函数有以下说法：是的极值点.当时，在上是减函数. 的图像与处的切线必相交于另一点. 若且则有最小值是. 其中说法正确的序号是_.参考答案：14. 与直线xy+0关于原点成中心对称的直线方程是-_ 参考答案：x-y-=0；15. 展开式中的系数为 （用数字作答）参考答案：960略16. 直线被圆所截得的弦长等于_。参考答案：略17. 将一个白球，一个红球，三个相同的
7、黄球摆放成一排。则白球与红球不相邻的放法有_.参考答案：12略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某城市在每年春节后,市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：乙：（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论(在平均高度,树苗整齐性,中位数三方面选二个作答,只写结论即可)；(2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按
8、程序框图进行的运算,问输出的大小为多少？ 参考答案：略19. (本题10分)已知点P是圆上的动点，过点P作PD轴，垂足为D，点M在DP的延长线上，且DM：DP=3：2；求点M的轨迹方程。参考答案：20. 已知命题p：k28k200，命题q：方程=1表示焦点在x轴上的双曲线（）命题q为真命题，求实数k的取值范围；（）若命题“pq”为真，命题“pq”为假，求实数k的取值范围参考答案：【考点】双曲线的标准方程；复合命题的真假【分析】（）命题q为真命题，由已知得，可求实数k的取值范围；（）根据题意得命题p、q有且仅有一个为真命题，分别讨论“p真q假”与“p假q真”即可得出实数a的取值范围【解答】解：（
9、）当命题q为真时，由已知得，解得1k4当命题q为真命题时，实数k的取值范围是1k4（）当命题p为真时，由k28k200解得2k10由题意得命题p、q中有一真命题、有一假命题 当命题p为真、命题q为假时，则，解得2k1或4k10当命题p为假、命题q为真时，则，k无解实数k的取值范围是2k1或4k1021. （14分）已知函数f（x）=lnx+（1）当a0时，证明函数f（x）在（0，+）是单调函数；（2）当ae时，函数f（x）在区间上的最小值是，求a的值；（3）设g（x）=f（x），A，B是函数g（x）图象上任意不同的两点，记线段AB的中点的横坐标是x0，证明直线AB的斜率kg（x0）参考答案：【
10、考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）求出f（x），讨论其符号，确定单调区间（2）在上，分如下情况讨论：当1ae时，a1时，求出最值，列式计算，（3）又，不妨设x2x1，要比较k与g（x0）的大小，即比较与的大小，又因为x2x1，令h（x）=lnx，则h（x）=根据h（x）在上，分如下情况讨论：当1ae时，函数f（x）在上有f（x）0，单调递增，函数f（x）的最小值为，得（8分）当a1时，函数f（x）在上有f（x）0，单调递增，函数f（x）的最小值为f（1）=a=1，故不存在综上，得（3）证明：，又，不妨设x2x1，要比较k与g（x0）的大小，即比较与的大小
11、，又因为x2x1，所以即比较ln与=的大小令h（x）=lnx，则h（x）=，h（x）在1，+）上是增函数又，h（）h（1）=0，即kg（x0）（14分）【点评】本题考查了导数的综合应用，考查了分类讨论思想、转化思想，属于难题22. 随机调查某社区80个人,以研究这一社区居民在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系,得到下面的数据表:休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080(1)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查3名在该社区的男性,设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量,求的分布列和期望;(2)根据以上数据,能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”?参考公式: ,其中参考数据:0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0426.635参考答案：(1),且每个男性在这一时间段以看书为休闲方式的概率为根据题意可得,(2)提出假设:休闲方式与性别无关系.因为当成立时,的概率约为0.01,所以我们有99%的把握认为相关
