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1、山西省运城市岭底中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 我们把离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设 (ab0)为“优美椭圆”，F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则ABF等于 ()A60 B75 C90 D120参考答案：C2. “x=1”是“x23x+2=0”成立的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分且必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据充分条件和必要条件的定义即可得到结论【解答】解：由x
2、23x+2=0得x=1或x=2，则“x=1”是“x23x+2=0”成立充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，比较基础3. 如图，5个（x，y）数据，去掉D（3，10）后，下列说法错误的是（）A相关系数r变大B残差平方和变大C相关指数R2变大D解释变量x与预报变量y的相关性变强参考答案：B【考点】BI：散点图【分析】由散点图知，去掉D（3，10）后，y与x的线性相关加强，由相关系数r，相关指数R2及残差平方和与相关性的关系得出选项【解答】解：由散点图知，去掉D（3，10）后，y与x的线性相关加强，且为正相关，所以r变大，R2变大，残差平方和变小故选：B4. 已知D
3、、C、B三点在地面同一直线上，DC=a，从C、D两点测得A的点仰角分别为、（）则A点离地面的高AB等于 （ ） A B C D参考答案：A5. 已知的展开式中的系数为30，则正实数（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：D略6. 命题“若x+y=1，则xy1”的否命题是（）A若x+y=1，则xy1B若x+y1，则xy1C若x+y1，则xy1D若xy1，则x+y1参考答案：C【考点】四种命题【分析】根据已知中的原命题，结论否命题的定义，可得答案【解答】解：命题“若x+y=1，则xy1”的否命题是命题“若x+y1，则xy1”，故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题，难度不大，属于基础题7.
4、 设函数在区间（）的导函数，在区间（）的导函数，若在区间（）上恒成立，则称函数在区间（）为凸函数，已知若当实数满足时，函数在上为凸函数，则最大值 （ ）A.1 B.2 C.3 D.4 参考答案：B略8. 已知向量=（1，0），=（，），则向量与的夹角为（）ABCD参考答案：D【考点】数量积表示两个向量的夹角【专题】转化思想；综合法；平面向量及应用【分析】由条件利用两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式，求得向量与的夹角【解答】解：向量=（1，0），=（，），设向量与的夹角为，则由cos=，0，=，故选：D【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式，两个向量的夹角公式的应用，属于基础题9. 已知
5、抛物线与抛物线关于直线对称，则的准线方程是（ ）A. B. C. D.参考答案：A10. （5分）（2016春?福建校级期中）用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+axb=0，至少有一个实根”时，要做的假设是（）A方程x3+axb=0没有实根B方程x3+axb=0至多有一个实根C方程x3+axb=0至多有两个实根D方程x3+axb=0恰好有两个实根参考答案：A【分析】用反证法证明数学命题时，应先假设命题的否定成立，由此可得结论【解答】解：用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3+axb=0，至少有一个实根”时，应先假设是命题的否定成立，即假设方程x3+axb=0没有实根，故选：A【
6、点评】本题主要考查用反证法证明数学命题的思路，命题的否定，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的直线方程为 参考答案：抛物线可化为，准线方程为，故答案为：12. 已知，且，则以下结论正确的是 （把你认为正确结论的序号全填上） 参考答案：略13. 已知正实数x，y满足xy=1，则（+y）（+x）的最小值为参考答案：4【考点】基本不等式【分析】将（+y）（+x）展开，出现，注意到乘积为xy=1，是定值，故直接利用基本不等式求解即可【解答】解：依题意，（ +y）（+x）=1+12+2=4，当且仅当x=y=1时取等号故答案为：414. 过点(4, 0)的直线与双曲
7、线的右支交于A、B两点，则直线AB的斜率k的取值范围是（ ）A| k |1 B| k | C| k |D| k | 1参考答案：B略15. 今有2个红球、4个黄球，同色球不加以区分，将这6个球排成一列有_种不同的方法（用数字作答）参考答案：略16. 若直线l1：x+（1+k）y=2k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是参考答案：1【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】由于直线l1：x+（1+k）y=2k与l2：kx+2y+8=0平行，可得解出并验证即可【解答】解：直线l1：x+（1+k）y=2k与l2：kx+2y+8=0平行，化为k2+k2=0，解得k=1或2，
8、当k=2时，两条直线重合，应舍去故k=1故答案为：1【点评】本题考查了两条直线平行与斜率的关系，属于基础题17. 在等差数列 an 中，=10，则= 参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足，其中，a为常数.已知销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克.（1）求a的值；（2）若该商品成本为5元/千克，试确定销售价格x值，使商场每日销售该商品所获利润最大.参考答案：（1）（2）时，利润最大.【分析】（1）根据，以及题中条件，列出等式，
9、即可求出的值；（2）设利润为，根据题意得到，用导数的方法求出其最大值，即可得出结果.【详解】（1）因为销售价格为7元/千克时，每日可售出该商品11千克，所以有，解得.（2）设利润为，由题意可得，所以，当时，单调递增；当时，单调递减；所以当时，取得最大值.即，当销售价格为6时，商场每日销售该商品所获利润最大.【点睛】本题主要考查导数的应用，通常需要对函数求导，用导数的方法求其最值即可，属于常考题型.19. 已知且，设命题p：函数在上单调递减，命题q：对任意实数x，不等式恒成立.（1）写出命题q的否定，并求非q为真时，实数c的取值范围；（2）如果命题“”为真命题，且“”为假命题，求实数c的取值范围
10、.参考答案：解：（1）命题 的否定是：存在实数,使得不等式成立. 非为真时，即，又且，所以.（2）若命题为真，则，若命题为真，则或， 因为命题为真命题，为假命题，所以命题和一真一假，若真假，则 所以， 若假真，则，所以. 综上：的取值范围是.20. （本题满分12分）已知，满足不等式组求：（1）目标函数的最大值？（2）目标函数的最小值？参考答案：(1)21. （10分）已知，且， （1）求的最小值； （2）求证：.参考答案：解：（1）当且仅当，即时，取到最小值.证明：（2）（*）当且仅当，即，即，即，k*s5*u即时，（*）式取到等号.略22. 在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，直线的极坐标方程是.（）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；（）点是曲线上的动点，求点到直线距离的最小值参考答案：解：（）曲线的普通方程为，直线的方程为， 5分（）法一、圆心到直线的距离，的最小值为. 10分法二、点到直线的距离当时， 10分略
