《2022年山西省吕梁市朝阳中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省吕梁市朝阳中学高二数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省吕梁市朝阳中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若变量满足约束条件,则目标函数的最大值为（ ） A10 B12 C13 D14参考答案：C略2. 正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为（ ） A B C D参考答案：C3. 设等差数列an的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A63B45C36D27参考答案：B【考点】等差数列的性质【分析】观察下标间的关系，知应用等差数列的性质求得【解答】解：由等差数列性质知S3、S6S3、S9S6成
2、等差数列，即9，27，S9S6成等差，S9S6=45a7+a8+a9=45故选B4. 设，则是偶函数的充分不必要条件是( )A B C D 参考答案：D 5. 下列各点中，不在x+y10表示的平面区域内的点是（）A（0，0）B（1，1）C（1，3）D（2，3）参考答案：C【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】分别把A，B，C，D四个点的坐标代入不等式x+y106进行判断，能够求出结果【解答】解：把（0，0）代入不等式x+y10，得010，成立，点A在不等式x+y10表示的平面区域内；把（1，1）代入不等式x+y10，得1+110，成立，点B在不等式x+y10表示的平面区域内；把（1，3
3、）代入不等式x+y10，得1+310，不成立，点C不在不等式x+y10表示的平面区域内；把（2，3）代入不等式x+y10，得2310，成立，点D在不等式x+y10表示的平面区域内故选C6. 有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作调查，用系统抽样方法确定所抽的编号可以为( )A.5，10，15，20 B.2，6，10，14 C.2，4，6，8 D.5，8，11，14参考答案：A略7. 下列说法中错误的是（）A垂直于同一条直线的两条直线相互垂直B若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直D若一个平面内的两条相交直
4、线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行参考答案：A【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】在A中，垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面；在B中，由平行公理得这条直线与这两个平面的交线平行；在C中，由面面垂直的判定定理得这两个平面相互垂直；在D中，由面面平行的判定定理得这两个平面相互平行【解答】解：在A中，垂直于同一条直线的两条直线相交、平行或异面，故A错误；在B中，一条直线平行于两个相交平面，则由平行公理得这条直线与这两个平面的交线平行，故B正确；在C中，若一个平面经过另一个平面的垂线，那么由面面垂直的判定定理得这两个平面相互垂直
5、，故C正确；在D中，若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么由面面平行的判定定理得这两个平面相互平行，故D正确故选：A【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用8. 在等差数列an中，已知，则数列an的前11项和（ ）A. 58B. 88C. 143D. 176参考答案：B【分析】由等差中项的性质可得，再根据前n项和的公式得，可得解.【详解】由等差中项的性质可得，故，那么.故选B.【点睛】本题主要考查等差数列中的等差中项和前n项公式，属于基础题9. 已知样本x1，x2，xm的平均数为，样本y1，y2，yn
6、的平均数，若样本x1，x2，xm，y1，y2，yn的平均数=+（1），其中0，则m，n的大小关系为（）AmnBmnCmnDmn参考答案：C【考点】众数、中位数、平均数【专题】计算题；对应思想；概率与统计【分析】易知x1+x2+xm=m，y1+y2+yn=n，从而可得=+，从而解得【解答】解：由题意知，x1+x2+xm=m，y1+y2+yn=n，故=+，故0，故mn，故选：C【点评】本题考查了平均数的求法及应用10. 双曲线的离心率小于2，则k的取值范围是 ( )A.（-,0） B.(-3,0) C.(-12,0) D.(-12,1)翰林汇参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,
7、共28分11. 在上满足，则的取值范围是_ 参考答案：12. 已知A，B，P是双曲线=1（a0，b0）上的不同三点，且A，B两点连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积kPA?kPB=，则该双曲线的离心率e=参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】由于A，B连线经过坐标原点，所以A，B一定关于原点对称，利用直线PA，PB的斜率乘积，可寻求几何量之间的关系，从而可求离心率【解答】解：A，B一定关于原点对称，设A（x1，y1），B（x1，y1），P（x，y）则，故答案为13. 已知命题:“?x1,2,使x2+2x-a0”为真命题,则a的取值范围是.参考答案：a8略14. 已知，右图给出了一个
8、算法流程图。若输入，则输出的= （填数值）参考答案：15. 已知三条线段的大小关系为：，若这三条线段能构成钝角三角形，则的取值范围为_ 参考答案：略16. .对于各数互不相等的整数数组(i1, i2, i3，in)(n是不小于3的正整数)，若对任意的p，q1，2，3，n,当pq时有ipiq，则称ip，iq是该数组的一个“逆序”.一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）的逆序数为 .参考答案： 4略17. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
9、明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于RtABC所在平面，且PA=AB=AC（）求证：PA平面QBC；（）PQ平面QBC，求二面角QPBA的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（）利用线面垂直的性质定理及线面平行的判定定理即可证明；（）方法一：利用三角形的中位线定理及二面角的平面角的定义即可求出方法二：通过建立空间直角坐标系，利用平面的法向量所成的夹角来求两平面的二面角的平面角【解答】解：（I）证明：过点Q作QDBC于点D，平面QBC平面ABC，QD平面ABC，又PA平面ABC，QDPA，又QD?平面QBC，PA?平面QBC，
10、PA平面QBC（）方法一：PQ平面QBC，PQB=PQC=90，又PB=PC，PQ=PQ，PQBPQC，BQ=CQ点D是BC的中点，连接AD，则ADBC，AD平面QBC，PQAD，ADQD，四边形PADQ是矩形设PA=2a，PB=2a，过Q作QRPB于点R，QR=，=，取PB中点M，连接AM，取PA的中点N，连接RN，PR=，MARNPA=AB，AMPB，RNPBQRN为二面角QPBA的平面角连接QN，则QN=又，cosQRN=即二面角QPBA的余弦值为（）方法二：PQ平面QBC，PQB=PQC=90，又PB=PC，PQ=PQ，PQBPQC，BQ=CQ点D是BC的中点，连AD，则ADBCAD平
11、面QBC，PQAD，ADQD，四边形PADQ是矩形分别以AC、AB、AP为x、y、z轴建立空间直角坐标系Oxyz不妨设PA=2，则Q（1，1，2），B（0，2，0），P（0，0，2），设平面QPB的法向量为=（1，1，0），=（0，2，2）令x=1，则y=z=1又平面PAB的法向量为设二面角QPBA为，则|cos|=又二面角QPBA是钝角19. 已知双曲线过点，它的渐近线方程为（1）求双曲线的标准方程；（5分）（2）设F1和F2是该双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且，求的余弦值.（7分）参考答案：（1）设所求双曲线的方程为：，-2分，由于在该双曲线上，代入方程解得，-4分，所以所求双曲线方
12、程为：-5分（2）由双曲线定义：-7分，在中，由余弦定理：-12分20. ABC的三个顶点分别为,求：（1）AC边所在直线的方程；（2）AC边的垂直平分线DE所在直线的方程.参考答案：解：（1） 由点斜式易得直线方程为（2）直线DE的斜率为，线段AC的中点坐标为故由点斜式可得直线DE的方程为21. （本小题满分12分）在中国轻纺市场，当季节即将来临时，季节性服装价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为10元，并且每周(七天)涨价2元，5周后保持20元的价格平稳销售，10周后当季节即将过去时，平均每周削价2元，直到16周末，该服装已不再销售(1)试建立价格P与周次t的函数关系(2)若此服装每件进价Q
13、与周次t之间的关系为Q=0.125(t8)2+12，t0，16，tN试问：该服装第几周每件销售利润L最大参考答案：解：(1)P=-5分()PQ=-10分t=5时，Lmax=9，即第5周每件销售利润最大-12分略22. 已知抛物线y2=2px（p0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2）两点，且|AB|=18（1）求该抛物线的方程（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若=+，求的值参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】综合题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）设直线AB的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系可得x1+x2再利用弦长公式|AB|=x1+x2+p，即可得到p，则抛物线方程可得（2）由p=8，x2
