《江苏省泰州市实验中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市实验中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市实验中学2022-2023学年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等差数列an的公差d0且a1，a3，a9成等比数列，则等于 （ ）A. B. C. D.参考答案：C2. 已知无穷等差数列an中，它的前n项和Sn，且S7S6，S7S8那么（）Aan中a7最大Ban中a3或a4最大C当n8时，an0D一定有S3=S11参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由S7S6，知a70，由S7S8，知a80，从而d0，由此得到当n8时，an0【解答】解：无穷等差数列an中，它的前
2、n项和Sn，且S7S6，S7S8，由S7S6，知a7=S7S60，由S7S8，知a8=S8S70，d=a8a70，当n8时，an0故选：C3. 若函数，实数是函数的零点，且，则的值（ ）A恒为正值 B等于0 C恒为负值 D不大于0参考答案：A略4. 方程的解集为M，方程的解集为N，且那么（ ）A21 B8 C6 D7参考答案：A略5. （5分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为（）A30B60C90D120参考答案：C考点：异面直线及其所成的角 专题：空间角分析：以D为原点，DA为x轴，
3、DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线OP与AM所成的角的大小解答：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为2，A1P=t（0t1），A（2，0，0），M（0，0，1）O（1，1，0），P（2，t，2），=（2，0，1），=（1，t1，2），=2+0+2=0，异面直线OP与AM所成的角的大小为90故选：C点评：本题考查异面直线OP与AM所成的角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量法合理运用6. 已知an=2，amn=16，则m的值为( )A3B4Ca3Da6参考答案：B【考点】有
4、理数指数幂的化简求值 【专题】计算题【分析】根据指数幂的性质得（an）m=2m=16，解出即可【解答】解：（an）m=2m=16，m=4，故选：B【点评】本题考查了指数幂的化简问题，是一道基础题7. 已知函数f(x)Acos(x)(A0，0,0)为奇函数，该函数的部分图象如图所示，EFG是边长为2的等边三角形，则f(1)的值为 ()A B C. D参考答案：D8. 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则f（6）的值为（）A1B0C1D2参考答案：B【考点】奇函数【分析】利用奇函数的性质f（0）=0及条件f（x+2）=f（x）即可求出f（6）【解答】解：因为f（x+2）=f
5、（x），所以f（6）=f（4）=f（2）=f（0），又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）=0，所以f（6）=0，故选B9. 定义在R上的非常值函数f（x）满足y=f（x+1）和y=f（x1）都是奇函数，则函数y=f（x）一定是（） A 偶函数 B 奇函数 C 周期函数 D 以上结论都不正确参考答案：C考点： 函数奇偶性的性质 专题： 函数的性质及应用分析： 由y=f（x+1）奇函数，即有f（1x）=f（1+x），由y=f（x1）是奇函数，即为f（x1）=f（x1），将x换成x1，x+1，再将x换成x，x换成x+2，结合周期函数的定义，即可得到结论解答： 解：y=f（x+1）奇函数，即有
6、f（1x）=f（1+x），将x换成x1，即有f（2x）=f（x），y=f（x1）是奇函数，即为f（x1）=f（x1），将x换成x+1，即有f（x2）=f（x），则由可得，f（x2）=f（2x），即有f（x2）=f（x+2），将x换成x+2，可得f（x+4）=f（x），即有函数f（x）是最小正周期为4的函数故选：C点评： 本题考查函数的奇偶性和周期性的定义，考查赋值法的运用，考查一定的推理和分析能力，属于中档题10. 若,则的值为 ( )（A）0 (B) (C)1 (D) 高.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线与的交点坐标为_.参考答案：（3，1）【分析
7、】直接联立方程得到答案.【详解】联立方程解得即两直线的交点坐标为.故答案为【点睛】本题考查了两直线的交点，属于简单题.12. 若的内角的对边分别为，且成等比数列，则的值为 参考答案：13. 若向量,其中和不共线，与共线，则x=_参考答案：略14. 已知函数的图象恒过定点，则点的坐标是_参考答案：略15. 若集合，且，则实数的取值范围为 参考答案：略16. 已知函数y=log2（x2）1的图象恒过定点p，则点p的坐标是 参考答案：（3，1）【考点】函数恒成立问题；对数函数的图象与性质【分析】由loga1=0，知x2=1，即x=3时，y=1，由此能求出点P的坐标【解答】解：loga1=0，x2=1
8、，即x=3时，y=1，点P的坐标是P（3，1）故答案为：（3，1）【点评】本题考查对数函数的性质和特殊点，解题时要认真审题，仔细解答，避免出错17. 已知函数,则满足的的取值范围是_. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)loga(x1)loga(1x) (a0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性，并给出证明；(3)当a1时，求使f(x)0的x的取值范围参考答案：略19. 在公差是整数的等差数列an中，且前n项和（1）求数列an的通项公式an；（2）令，求数列bn的前n项和Tn参考答案：（1）；
9、（2）.【分析】（1）设等差数列的公差为，由题意知，的最小值为，可得出，可得出的取值范围，结合，可求出的值，再利用等差数列的通项公式可求出；（2）将数列的通项公式表示为分段形式，即，于是得出可得出的表达式.【详解】（1）设等差数列的公差为，则，由题意知，的最小值为，则，所以，解得，因此，；（2）.当时，则，；当时，则，.综上所述：.【点睛】本题考查等差数列通项公式以及绝对值分段求和，解题的关键在于将的最小值转化为与项相关的不等式组进行求解，考查化归与转化数学思想，属于中等题.20. 设函数f（x）=?，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x）（）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（）求函数f（x）在区间，上的最大值和最小值参考答案：（）函数f（x）=?=（2cosx，1）?（cosx， sin2x）=2cos2x+sin2x =cos2x+sin2x+1=2sin（2x+）+1，函数f（x）的最小正周期为=令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ（）在区间， 上，2x+，sin（2x+），1，f（x）1，3，即函数f（x）在区间，上的最大值为3，最小值为121. （1）求的值；（2）求的值参考答案：（1）；（2）略22. （12分） 已知关于的函数，的一条对称轴是() 求的值； () 求使成立的的取值集合.参考答案：略
