《2022年福建省漳州市龙海崇福中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省漳州市龙海崇福中学高一数学理测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省漳州市龙海崇福中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若a、b是任意实数，且ab,则 （ ）A. a2b2 B. 0 D.1，a= ，b= ，则下列结论正确的是（ ）Aab Da，b的大小不确定参考答案：A3. 由直线y=x+1上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为( )A.1B.C.D.3参考答案：C4. 设等比数列an的公比为q，若a8a4=24，a5a1=3，则实数q的值为（）A3B2CD参考答案：B5. 如图，若G，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，O是ABC的重
2、心，则（ ）（A） （B） （C） （D） 0参考答案：D6. 设，则x的取值范围为 （ ） A B1 C D参考答案：B 解析：因为，解得 . 由 解得 ；或 解得 ，所以的取值范围为 7. （5分）若函数f（x）=x24xm+4（1x4）有两个零点，则m的取值范围是（）A（0，9B（4，9）C（0，4）D参考答案：C考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：构造函数g（x）=（x2）2，（1x4），与y=m有2个交点，画出图象求解即可解答：解：函数f（x）=x24xm+4=（x2）2m，（1x4），设g（x）=（x2）2，（1x4），函数f（x）=x24xm+4（1x4）有两个
3、零点，函数g（x）=（x2）2，（1x4），与y=m有2个交点，f（2）=0f（1）=9，f（4）=4，根据图象得出：m的取值范围是（0， 4）故选：C点评：本题考查了函数的零点与函数图象的交点关系，构造函数画出图象求解即可，难度不大，属于中档题8. 等比数列an的各项均为正数，已知向量，且，则A. 12B. 10C. 5D. 参考答案：C【分析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出【详解】向量（，），（，），且?4，+4，由等比数列的性质可得：2，则log2（?）故选：C【点睛】本题考查数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题9
4、. 设函数是定义在R上的函数，下列函数 中是奇函数的个数（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个参考答案：B不能判定奇偶性，是奇函数，不能判定奇偶性，是奇函数.即奇函数的个数是2个.本题选择B选项.10. 下表是某厂14月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=（ ）A5.25 B5.15 C5.2 D10.5参考答案：A由题意得 样本中心为回归直线过样本中心， ，解得二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若幂函数的图象过点，则 .参考答案：12. （5分）如图
5、是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：BM与ED平行；CN与BE是异面直线；CN与BM成60角；DM与BN垂直其中，正确命题的序号是 参考答案：考点：异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：证明题分析：先利用正方体纸盒的展开图，画出它的直观图，特别注意特殊点的位置，再在正方体中证明线线位置关系以及求异面直线所成的角即可解答：如图为正方体纸盒的直观图：由图可知：BM与ED异面且垂直，错误；CN与BE平行，错误；异面直线CN与BM所成的角即EBM，由于EBM为等边三角形，故EBM=60，正确；因为DMNC，DMBC，NCBC=C，所以DM平面NCB，所以DMBN
6、，正确故答案为点评：本题考查了空间几何体的展开图与直观图间的关系，空间的线线位置关系及其证明，异面直线所成的角及其求法，将平面图准确的转化为直观图是解决本题的关键13. 已知是数列的前项和，若，则的值为 参考答案：114. （3分）直线xy+2=0被圆x2+y2=4截得的弦长为 参考答案：考点：直线与圆的位置关系 专题：直线与圆分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理即可求出截得的弦长解答：由圆x2+y2=4，得到圆心（0，0），r=2，圆心（0，0）到直线xy+2=0的距离d=1，直线被圆截得的弦长为2=2故答案为：2点评
7、：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，圆的标准方程，垂径定理，以及勾股定理，熟练运用垂径定理及勾股定理是解本题的关键15. 函数在区间上的值域为 参考答案：16. 幂函数的图像经过点，则的解析式是 .参考答案： 17. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是 （填序号）.1 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合M是具有下列性质的函数f（x）的全体：存在实数对（a，b），使得f（a+x）?f（ax）=b对定义域内任意实数x都成立（1）判断函数是否属于集合M（2）若函数具有反函数f1（x），是否存在相
8、同的实数对（a，b），使得f（x）与f1（x）同时属于集合M？若存在，求出相应的a，b，t；若不存在，说明理由（3）若定义域为R的函数f（x）属于集合M，且存在满足有序实数对（0，1）和（1，4）；当x0，1时，f（x）的值域为1，2，求当x2016，2016时函数f（x）的值域参考答案：【考点】反函数；函数的值域【分析】（1）根据已知中集合M的定义，分别判断两个函数是否满足条件，可得结论；（2）假定M，求出相应的a，b，t值，得到矛盾，可得答案（3）利用题中的新定义，列出两个等式恒成立；将x用2+x代替，两等式结合得到函数值的递推关系；用不完全归纳的方法求出值域【解答】解：（1）当f（x）=
9、x时，f（a+x）?f（ax）=（a+x）?（ax）=a2x2，其值不为常数，故f1（x）=x?M，当f（x）=3x时，f（a+x）?f（ax）=3a+x?3ax=32a，当a=0时，b=1，故存在实数对（0，1），使得f（0+x）?f（0x）=1对定义域内任意实数x都成立，故M；（2）若函数具有反函数f1（x），且M，则f（a+x）?f（ax）=?=b，则，解得：，此时f（x）=1（x1），不存在反函数，故不存在实数对（a，b），使得f（x）与f1（x）同时属于集合M（3）函数f（x）M，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），于是f（x）?f（x）=1，f（1+x）?f（1x）=
10、4，用x1f替换f（1+x）?f（1x）=4中x得：f（x）f（2x）=4，当x1，2时，2x0，1，f（x）=2，4，x0，2时，f（x）1，4又由f（x）?f（x）=1得：f（x）=，故=，即4f（x）=f（2x），即f（2+x）=4f（x）（16分）x2，4时，f（x）4，16，x4，8时，f（x）16，64，依此类推可知 x2k，2k+2时，f（x）22k，22k+2，故x2014，2016时，f（x）22014，22016，综上所述，x0，2016时，f（x）1，22016，x2016，0时，f（x）=22016，1，综上可知当x2016，2016时函数f（x）的值域为22016，2
11、2016【点评】本题考查理解题中的新定义、判断函数是否具有特殊函数的条件、利用新定义得到恒等式、通过仿写的方法得到函数的递推关系、考查利用归纳的方法得结论19. 已知函数f(x)=logax经过点（2，1），其中（a0且a1）。（1）求a；（2）求函数零点.（3）解不等式logax1 参考答案：解：(1) 函数经过点（2，1）将点(2,1)代入得1=loga21 a=22(2)由（1）知a=2则f(x)=logax令log2x=0解得x=1 4函数的零点为1 5.（3）a=2 即 logax1又log22=1logaxlog22 得 x27不等式的解集是x|0x2.820. 已知不等式的解集为
12、或.（1）求a，b；（2）解关于x的不等式参考答案：（1）a1，b2；（2）当c2时，解集为x|2xc；当c2时，解集为x|cx2；当c2时，解集为?【分析】（1）根据不等式ax23x+64的解集，利用根与系数的关系，求得a、b的值；（2）把不等式ax2（ac+b）x+bc0化为x2（2+c）x+2c0，讨论c的取值，求出对应不等式的解集【详解】（1）因为不等式ax23x+64的解集为x|x1，或xb，所以1和b是方程ax23x+20的两个实数根，且b1；由根与系数的关系，得，解得a1，b2；（2）所求不等式ax2（ac+b）x+bc0化为x2（2+c）x+2c0，即（x2）（xc）0；当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|2xc；当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为x|cx2；当c2时，不等式（x2）（xc）0的解集为?【点睛】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了不等式与方程的关系，考查了分类讨论思想，
