《2022-2023学年广东省肇庆市播植中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省肇庆市播植中学高三数学理模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年广东省肇庆市播植中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据函数的性质，选择与之匹配的选项【解答】解：当x0时，f（x）0；当x0时，f（x）0B、C、D三项均不符，只有A项相符故选：A【点评】本题考查函数的性质与识图能力，一般先观察四个选项的区别，再研究函数的对应性质，排除三个错误选项2. 在等差数列an中，已知a5+a10=12，则3a7+a9等于（）A30B24C18D12参考答案：B【考点】等
2、差数列的通项公式【分析】由等差数列的性质得2a1+13d=12，再由3a7+a9=4a1+26d，能求出结果【解答】解：等差数列an中，a5+a10=12，2a1+13d=12，3a7+a9=4a1+26d=2（2a1+13d）=24故选：B3. 在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入x的取值范围是（）A（4，10B（2，+）C（2，4D（4，+）参考答案：A【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：设输入x=a，第一次执行循环体后，x=3a2，i=1，不满足退出循环的条件；第二
3、次执行循环体后，x=9a8，i=2，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，x=27a26，i=3，满足退出循环的条件；故9a882，且27a2682，解得：a（4，10，故选：A【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答4. 已知命题，使得；，使得以下命题为真命题的为 ( )A B C D参考答案：D略5. 已知函数f（x）=|sinx|+|cosx|，则下列结论中错误的是（）Af（x）是周期函数Bf（x）的对称轴方程为x=，kZCf（x）在区间（，）上为增函数D方程f（x）=在区间，0上有6个根参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用；三角
4、函数的化简求值【分析】首先把三角函数变形成f（x）=的形式，进一步求出函数的最小正周期，【解答】解：函数f（x）=|sinx|+|cosx|=，最小正周期T=A正确；sin2x=1时，即x=，kZ是函数的对称轴，所以B正确；x（，），函数不是单调函数，所以C不正确；函数的周期为，函数的最大值为：，所以方程f（x）=在区间，0上有6个根，正确；故选：C6. 已知如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A24B6C4D2参考答案：B【考点】球内接多面体【分析】由题意判断几何体的形状，几何体扩展为正方体，求出外接球的半径，即可求出外接球的表面积【解答】几何体为三棱锥，可以将其补
5、形为一个棱长为的正方体，该正方体的外接球和几何体的外接球为同一个，故2R=，R=所以外接球的表面积为：4R2=6故选：B7. 若定义在R上的偶函数和奇函数满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. （5分）（2015?钦州模拟）已知i为虚数单位，复数，则复数z的实部为（） A B C D 参考答案：D【考点】： 复数代数形式的乘除运算【专题】： 数系的扩充和复数【分析】： 利用复数的运算法则、实部的定义即可得出解：复数=，则复数z的实部为故选：D【点评】： 本题考查了复数的运算法则、实部的定义，属于基础题9. 设函数f（x）=，则满足f（x）2的x的取值范围是（） A 1，2 B
6、0，2 C 1，+） D 0，+）参考答案：D考点： 对数函数的单调性与特殊点专题： 分类讨论分析： 分类讨论：当x1时；当x1时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可解答： 解：当x1时，21x2的可变形为1x1，x0，0x1当x1时，1log2x2的可变形为x，x1，故答案为0，+）故选D点评： 本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解10. 设函数）满足，则的值是( ) A3 B.2 C.1 D.0参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，是集合的非空子集，把集合中的各元素之和记作.满足的集合的个数为_；的所
7、有不同取值的个数为_.参考答案：6，5050略12. 已知集合，且，则实数的取值范围是_ 参考答案：要使，则有13. 某几何体的三视图如右图所示，根据所给尺寸（单位：cm），则该几何体的体积为 。参考答案：【知识点】三视图.【答案解析】解析 ：解：根据右图的几何体的三视图我们可以画出原几何体的立体图形如下图：上部分是一个放倒的三棱柱，下部分是一个长方体.所以该几何体的体积为，故答案为.【思路点拨】根据三视图还原原几何体，再由体积公式计算即可.14. 已知，函数在上单调递增，则的取值范围是 参考答案：15. 定义在上的函数满足，当时，则的值是_。参考答案：答案：016. 已知a，bR，若a2+b
8、2ab=2，则ab的取值范围是 参考答案： 17. 已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上当等于时，预测的值为 ；参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围参考答案：解：（）函数的定义域为且 为偶函数 -3分 （）当时， 若，则，递减； 若， 则，递增 再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和 -9分（）由，得： 令当， 显然时， 时，
9、时， 若方程有实数解，则实数的取值范围是1，）-15分略19. （14分）如图，以椭圆的中心O为圆心，分别以和为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点作垂直于轴的直线交大圆于第一象限内的点A。连结OA交小圆于点B。设直线BF是小圆的切线。 （I）证明并求直线BF与同的交点M的坐标；（II）设直线BF交椭圆P、Q两点，证明参考答案：解析：（I）证明：由题设条件知，故 即 因此， 在中， 于是，直线OA的斜率设直线BF的斜率为则 这时，直线BF的方程为令则 所以直线BF与轴的交点为 （II）证明：由（I），得直线的方程为且 由已知，设、则它们的坐标满足方程组 由方程组消去并整理得 由式、和， 由方程组消去
10、并整理得 由式和， 综上，得到 注意到得 【高考考点】椭圆的标准方程和几何性质直线方程平面向量曲线和方程的关系【易错点】：不能找出隐含条件结合完成第一问证明，第二问到的计算及向结论的化简过程【备考提示】：掌握椭圆的几何性质，善于找出已知中的隐含条件是解决此题的关键20. 某市有A，B，C，D四个景点，一位游客来该市游览，已知该游客游览A的概率为，游览B、C和D的概率都是，且该游客是否游览这四个景点相互独立（1）求该游客至多游览一个景点的概率；（2）用随机变量X表示该游客游览的景点的个数，求X的概率分布和数学期望E(X)参考答案：（1）；（2）分布列见解析，（1）记“该游客游览个景点”为事件，1
11、，则，该游客至多游览一座山的概率为，（2）随机变量的可能取值为0，1，2，3，4，的概率分布为：01234故21. （本小题满分10分）选修4-4 ：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos（）=1，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。（1）写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标；w.w.w.c.o.m （2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。参考答案：（）M点的直角坐标为（2，0）N点的直角坐标为所以P点的直角坐标为所以直线OP的极坐标方程为22. 如图，在四棱锥这P-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，点，E为PD的中点。(I)求证：AE/平面ABCD；(II)若PB BC（i）求证平面PBD 平面ABCD(ii)求直线AE与底面ABCD成角的正弦值。参考答案：略
