《辽宁省抚顺市南杂木中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省抚顺市南杂木中学高二数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省抚顺市南杂木中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下面四个命题中真命题的是（ ）从匀速触底的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽；两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；在回归直线方程中，当解释变量x的每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位；对分类变量X和Y的随机变量的观测值K来说，K越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。A B C D参考答案：D2. 双曲线(，)中，为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为A.
2、 B. C. D. 参考答案：D3. 命题：“若a2+b2=0（a，bR），则a=b=0”的逆否命题是（） A. 若ab0（a，bR），则a2+b20 B. 若a=b0（a，bR），则a2+b20 C. 若a0且b0（a，bR），则a2+b20 D. 若a0或b0（a，bR），则a2+b20参考答案：D试题分析:根据逆否命题的定义，直接作答即可，注意常见逻辑连接词的否定形式解：“且”的否定为“或”，因此其逆否命题为“若a0或b0，则a2+b20”；故选D4. 若三条直线y=2x，x+y=3，mx+ny+5=0相交于同一点，则点（m，n）到原点的距离的最小值为（）ABC2D2参考答案：A【考点】
3、两点间的距离公式【分析】联立，解得交点（1，2），代入mx+ny+5=0可得：m+2n+5=0再利用两点之间的距离公式、二次函数的性质即可得出【解答】解：联立，解得x=1，y=2把（1，2）代入mx+ny+5=0可得：m+2n+5=0m=52n点（m，n）到原点的距离d=，当n=2，m=1时，取等号点（m，n）到原点的距离的最小值为故选：A5. 函数的图象可能是 参考答案：D略6. 不等式的解集是（A） （B）（1， +） （C）（-，1）（2，+） （D）参考答案：D7. 已知数列的前项和满足：，且，那么( )A B C D参考答案：A略8. 已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0
4、上是增函数，设af(log47)，bf(log3)，cf(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是 ()Acba Bbca Cbac Dabc参考答案：C略9. 下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ）在复平面内，复数对应的点位于第二象限 复数的虚部是-2 复数是纯虚数 A. B. C. D. 参考答案：C10. 若，则的值分别是 （ ）A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。参考答案：12. 某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的
5、样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为参考答案：18【考点】分层抽样方法【分析】由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，即可得出结论【解答】解：由题意，老年和青年教师的人数比为90：160=9：16，设老年教师为x人则，解得x=18所以老年教师有18人，故答案为：1813. 在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，若，则 参考答案： 14. 设命题；命题若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_ 参考答案：略15. 已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，离心率为e，若椭圆上存在点P，使得，则该离心率e的取值范围是参考答案：1，1）【考点】K4：椭圆的简单性质【分析
6、】由=e结合椭圆离心率的定义可得+1=e+1，可求得PF2=，而acPF2a+c，从而可求得离心率e的取值范围【解答】解：依题意，得+1=e+1，PF2=，又acPF2a+c，aca+c，不等号两端同除以a得，1e1+e，解得e1，又0e1，1e1故答案为：1，1）16. 已知命题：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，类比上述结论，可得到空间中的相关结论为_。参考答案：在空间中，表面积一定的曲面围城的封闭几何体中，球的体积最大【分析】由已知中的平面内的性质：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，根据平面上的线的性质类比空间的面的性质，可得空间中“表
7、面积一定的曲面围城的封闭几何体中，体积最大是球体”，即可得到答案【详解】根据平面中有：“在平面内，周长一定的曲线围成的封闭图形中，圆的面积最大”，利用类比推理，可得空间中“表面积一定的曲面围城的封闭几何体中，球的体积最大”【点睛】本题主要考查了类比推理的应用，其中类比推理是依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对应的性质类比到另一类数学对象上却，其一般步骤：（1）找出两类事物的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得很一个明确的结论，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题17. 甲乙两名选手进行一场羽毛球比赛，采用三局二胜制，先胜两局者赢得比赛，比赛随即结束
8、，已知任一局甲胜的概率为p，若甲赢得比赛的概率为q，则qp取得最大值时p=_参考答案：【分析】利用表示出，从而将表示为关于的函数，利用导数求解出当时函数的单调性，从而可确定最大值点.【详解】甲赢得比赛的概率：，令，则，令，解得：当时，；当时，即在上单调递增；在上单调递减当时，取最大值，即取最大值本题正确结果：【点睛】本题考查利用导数求解函数的最值问题，关键是根据条件将表示为关于变量的函数，同时需要注意函数的定义域.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分14分） 如图，在四面体中，点分别是的中点 求证： （1）直线平面； （2）平面平面参
9、考答案：证明:(1)点分别是的中点EF/AD; 2分来源:高.考.资.源.网 AD在平面ACD内，EF不在平面ACD内，EF/平面ACD. 5分(2) , EF/AD, EFBD; 6分 BD在平面BCD内，平面平面.14分略19. （本小题满分13分）已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点.（）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率；（）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定点.参考答案：（）设过点的直线方程为，由 得. 2分因为 ，且，所以，. 3分设，则，. 5分因为线段中点的横坐标等于，所以， 6分解得，符合题意. 7分（）依题意，直线， 8分又 ，所以 ， 9分 10分因为 ， 且同号，
10、所以， 11分所以 ， 12分所以，直线恒过定点. 13分20. 已知公差不为0的等差数列an的首项,且，成等比数列.()求数列an的通项公式;()记，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（）设等差数列的公差为，成等比数列，（）由（）知，21. 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线和椭圆的标准方程参考答案：略22. 已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，（1）证明在上为减函数；（2）求函数在上的解析式；（3）当取何值时，方程在R上有实数解.参考答案：解：（1）证明：设 3分在上为减函数. 4分（2）, 6分 8分 （3）若 又 10分若 12 分
