《海南省海口市市琼山华侨中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南省海口市市琼山华侨中学高二数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、海南省海口市市琼山华侨中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数x，y满足，则目标函数z=x+y的最小值为（）A3B2C1D2参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用z的几何意义结合数形结合进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=x+y，得y=x+z表示，斜率为1纵截距为z的一组平行直线，平移直线y=x+z，当直线y=x+z经过点C时，直线y=x+z的截距最小，此时z最小，由，解得，即C（3，1），此时zmin=3+1=2故选：B2.
2、函数f（x）=ln（x1）的零点所在的大致区间为（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（1，2）与（2，3）参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符号相反，得到结果【解答】解：因为x0时，ln（x+1）和都是减函数所以f（x）在x1是减函数，所有最多一个零点，f（2）=1ln10，f（3）=ln2=，因为=22.828，所以e，故lneln，即1ln，所以2ln8，所以f（2）f（3）0所以函数的零点在（2，3）之间故选：B3. 将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移1个单位，所得
3、到的直线为（） A. B. C. D.参考答案：A略4. 某程序框图如下面左图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D参考答案：A略5. 已知O、A、B是平面上的三个点，直线AB上有一点C，满足，则（ ） A B C D参考答案：B略6. 下列命题正确的个数为（ ）已知，则的范围是；若不等式对满足的所有都成立，则的范围是；如果正数满足，则的取值范围是；大小关系是A1 B2 C3 D4参考答案：B略7. 对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（ ） A.相切 B. 相交且直线不过圆心 C.相交且直线不一定过圆心 D. 相离参考答案：B略8. 用反证法证明：“方程且都是奇数,则方程没有
4、整数根” 正确的假设是方程存在实数根为 A整数 B奇数或偶数 C正整数或负整数 D自然数或负整数参考答案：C略9. 已知函数，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：A如图所示, 恒过定点,过 与函数图像上点 连线与函数图像有三个交点,设过点 直线与函数图像相切于点,由 ,切线方程为 ,过点代入可得 ,又 得,所以 ,那么 .由图像观察知当直线 绕定点逆时针转动时,与函数会出现 四个交点,出现四个交点的斜率范围,即.此时函数，若方程恰有四个不相等的实数根.故本题答案选A.点睛：本题主要考查函数性质,利用数形结合的方法求参数取值.书籍函数有零点(方
5、程有根),求参数取值常用以下方法(1)直接法:直接根据题目所给的条件,找出参数所需要满足的不等式,通过解不等式确定参数范围;(2)分离参数法:先将参数分离成参数与未知量的等式,将含未知量的等式转化成函数,利用求函数的值域问题来解决;(3)数形结合法:先对解析变形,在同一平面直角坐标系中,画出函数的图像,然后结合图像求解.10. 已知在时取得极值，则等于()A2 B3 C4 D5参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，则圆锥SO的底面半径为参考答案：【考点】多面体和旋转体表面上
6、的最短距离问题【分析】把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，求出S=，可得=，即可得出结论【解答】解：把圆锥侧面展开成一个扇形，则对应的弧长是底面的周长，对应的弦是最短距离，即BB的长是蚂蚁爬行的最短路程，圆锥S0的母线SA的长度为2，一只蚂蚁从点B绕着圆锥侧面爬回点B的最短距离为2，S=，=，设圆锥SO的底面半径为r，则2r=，r=故答案为：12. 如图，边长为a的正ABC的中线A ks5u F与中位线DE相交于G，已知AED是AED绕DE旋转过程中的一个图形，现给出下列四个命题： 动点A在平面ABC上的射影在线段AF上； 恒有平面AGF平面BCED； 三棱
7、锥AFED的体积有最大值； 异面直线AE与BD不可能互相垂直；其中正确命题的序号是 参考答案：13. 函数在处的切线方程是 参考答案：略14. 在锐角中，角所对应的边分别为，若，则角等于_.参考答案：考点：正弦定理的应用【方法点晴】本题主要考查了正弦定理的应用、以及特殊角的三角函数值问题，其中解答中涉及到解三角形中的边角互化，转化为三角函数求值的应用，解答中熟练掌握正弦定理的变形，完成条件的边角互化是解答的关键，注重考查了分析问题和解答问题的能力，同时注意条件中锐角三角形，属于中档试题15. 直线已知圆：(x-1)2+y2=1，O为原点,作弦OA，则OA中点的轨迹方程是_。参考答案：（x0）略
8、16. . 参考答案：略17. 已知点A(-2, 3, 4), 在y轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B的坐标为_参考答案：(0, 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切（）求圆的标准方程（）求直线与圆相交的弦长参考答案：（）；（）.解：（）设圆，圆心到直线的距离，圆心在轴正半轴上，代入解出或（舍），圆为（）圆心到直线距离，弦长19. 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值（1）试求动点P的轨迹方程C；（2）设直线l：y=kx+1与曲线C交于MN两点，当|MN|=时，求直线l的方程参考
9、答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；圆锥曲线的轨迹问题【分析】（）设出P的坐标，利用动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值，建立方程，化简可求动点P的轨迹方程C（）直线l：y=kx+1与曲线C方程联立，利用韦达定理计算弦长，即可求得结论【解答】解：（）设动点P的坐标是（x，y），由题意得：kPAkPB=，化简，整理得故P点的轨迹方程是，（x）（）设直线l与曲线C的交点M（x1，y1），N（x2，y2），由得，（1+2k2）x2+4kx=0x1+x2=，x1 x2=0，|MN|=，整理得，k4+k22=0，解得k2=1，或k2=2（舍）k=1，经检验符合题意直线l的方程是y=x+1，即：x
10、y+1=0或x+y1=020. （本小题10分） 已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(2) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长.参考答案：1）当弦AB被点P平分时，lPC, 直线l的方程为, 即 x+2y-6=0 -5分（2）当直线l的倾斜角为45o时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2 ,即 x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为. -10分21. （本小题12分） 经过调查发现，某种新产品在投放市场的30天中,前20天其价格直线上升，后10天价格呈直线下降趋势。现抽取其中4天的价格
11、如下表所示：时间第4天第12天第21天第28天价格(千元)34424834（1）写出价格关于时间的函数表达式（表示投放市场的第天）。（2）若销售量与时间的函数关系式为：，问该产品投放市场第几天，日销售额最高?参考答案：解：（1） 6分（2）设销售额为元，则 7分当时，对称轴为，则当时， 9分当时，对称轴为，当时，所以当时， 11分答：产品投放市场第10天，日销售额最高，销售额为1600千元。12分略22. 如图,已知长方形中, ,为的中点.将沿折起，使得平面平面.(1)求证：； (2)若点是线段的中点，求二面角的余弦值参考答案：证明:(1)即. 平面平面,平面,5分(2) 取的中点,则,由(1)知平面,平面.过做,连接,则即二面角的平面角，由已知13分略
