《浙江省湖州市凤凰山中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市凤凰山中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省湖州市凤凰山中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设l为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A若l，l，则B若l，l，则C若l，l，则D若，l，则l参考答案：B【考点】空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行的几何特征及面面平行的判定方法，可判断A；根据面面平行的判定方法及线面垂直的几何特征，可判断B；根据线面平行的性质定理，线面垂直及面面垂直的判定定理，可判断C；根据面面垂直及线面平行的几
2、何特征，可判断D【解答】解：若l，l，则平面，可能相交，此时交线与l平行，故A错误；若l，l，根据垂直于同一直线的两个平面平行，可得B正确；若l，l，则存在直线m?，使lm，则m，故此时，故C错误；若，l，则l与可能相交，可能平行，也可能线在面内，故D错误；故选B2. 下列命题中，为真命题的是（）A?x0R，使得0Bsinx+2(xk，kZ)C?xR，2xx2D若命题p：?x0R，使得x0+10，则p：?x0R，都有x2x+10参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据指数函数的性质，可判断A；求出的范围，可判断B；举出反例x=2，可判断C；写出原命题的否定，可判断D【解答】解：恒成
3、立，故A错误；，故B错误；当x=2时，2x=x2，故C错误；若命题p：?x0R，使得，则p：?x0R，都有x2x+10，则D正确；故选：D【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了命题的否定，复合命题等知识点，难度基础3. 已知对任意xR，恒有f（x）=f（x），g（x）=g（x），且当x0时，f（x）0，g（x）0，则当x0时有（）Af（x）0，g（x）0Bf（x）0，g（x）0Cf（x）0，g（x）0Df（x）0，g（x）0参考答案：B【考点】3L：函数奇偶性的性质；62：导数的几何意义【分析】由已知对任意xR，恒有f（x）=f（x），g（x）=g（x），知f（x）为奇函数，g（x）
4、为偶函数，又由当x0时，f（x）0，g（x）0，可得在区间（0，+）上f（x），g（x）均为增函数，然后结合奇函数、偶函数的性质不难得到答案【解答】解：由f（x）=f（x），g（x）=g（x），知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数又x0时，f（x）0，g（x）0，知在区间（0，+）上f（x），g（x）均为增函数由奇、偶函数的性质知，在区间（，0）上f（x）为增函数，g（x）为减函数则当x0时，f（x）0，g（x）0故选B【点评】奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同，偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反，这是函数奇偶性与函数单调性综合问题的一个最关键的粘合点，故要熟练掌握4. 从1，2，
5、3，4，5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（）ABCD参考答案：B【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件AB的概率，然后直接利用条件概率公式求解【解答】解：P（A）=，P（AB）=由条件概率公式得P（B|A）=故选：B5. 由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为( ) A. B. 4 C. D. 6参考答案：C略6. 已知动点在椭圆上,若点坐标为,且则的最小值是（ * ）A B C D参考答案：B7. 在ABC中,若,则ABC
6、的面积为（ ）A B.1 C. D. 2参考答案：C试题分析：由结合余弦定理，可得，则故答案选C考点：余弦定理，同角间基本关系式，三角形面积公式8. 根据所给的算式猜测12345679+8等于（）19+2=11；129+3=111；1239+4=1 111；12349+5=11 111；A1 111 110B1 111 111C11 111 110D11 111 111参考答案：D【考点】F1：归纳推理【分析】分析：19+2=11；129+3=111；1239+4=1 111；1 2349+5=11 111；不难发现规律，故可大胆猜测（12n）9+（n+1）=111（n个）【解答】解：分析19
7、+2=11；129+3=111；1239+4=1 111；1 2349+5=11 111；12 3459+6=111 111，故可大胆猜测：（12n）9+（n+1）=111（n个）12345679+8=11111111，故选：D【点评】归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）9. 直线的倾斜角的取值范围是（）ABCD参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系，即可得出结论【解答】解：设直线的倾斜角为，则|tan|=|，故选D【点评】本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，考查学生的计算能力，比
8、较基础10. (2x)9的展开式中，常数项为()A672 B672 C288 D288参考答案：B试题分析：Tr1 (2x)9r()r(1)r29rx9r，令9r0，得r6.常数项为238672.考点：二项式定理二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （本小题满分5分）对于函数f(x)log2x在其定义域内任意的x1，x2且x1x2，有如下结论：上述结论中正确结论的序号是_参考答案：12. _ _ 参考答案：略13. 已知ABC的周长为9，且，则cosC的值为 参考答案：14. 若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是 .参考答案：略15. 定义运算,若复数满足,
9、其中为虚数单位,则复数 参考答案：16. 若曲线y=与直线y=x+b有公共点，则b的取值范围是参考答案：3b1【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；转化思想；数形结合法；直线与圆【分析】曲线y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b当直线过点（4，0）时，b=3，可得b的范围【解答】解：曲线y=即（x2）2+y2=4（y0），表示以A（2，0）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，b=1，或b=2当直线过点（4，0）时，b=3，曲线y=与直线y=x+b有公共点，
10、可得3b1故答案为：3b1【点评】本题的考点是直线与圆的位置关系，主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题17. 向量，若向量与向量共线，则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA平面ABCD，BCAD，CD=1，AD=，BADCDA45.（）求异面直线CE与AF所成角的余弦值； （）证明CD平面ABF；（）求二面角B-EF-A的正切值。参考答案：(I)解：因为四边形ADEF是正方形，所以FA/ED.故为异面直线CE与AF所
11、成的角. 2分因为FA平面ABCD，所以FACD.故EDCD.在RtCDE中，CD=1，ED=，CE=3,故cos=.所以异面直线CE和AF所成角的余弦值为. 2分()证明：过点B作BG/CD,交AD于点G，则.由,可得BGAB,从而CDAB,又CDFA,FAAB=A,所以CD平面ABF. 4分()解：由（）及已知，可得AG=，即G为AD的中点.取EF的中点N，连接GN，则GNEF,因为BC/AD,所以BC/EF.过点N作NMEF，交BC于M，则为二面角B-EF-A的平面角。 。2分连接GM，可得AD平面GNM,故ADGM.从而BCGM.由已知，可得GM=.由NG/FA,FAGM,得NGGM.
12、在RtNGM中，tan,所以二面角B-EF-A的正切值为. 。2分略19. 设函数f（x）=x3+3ax29x+5，若f（x）在x=1处有极值（1）求实数a的值（2）求函数f（x）的极值（3）若对任意的x4，4，都有f（x）c2，求实数c的取值范围参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值；6E：利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）求出导数，由题意可得f（1）=0，解方程可得a=1；（2）求出导数，令导数大于0，可得增区间，令导数小于0，可得减区间，进而得到极值；（3）求出函数在4，4上的最大值，由不等式恒成立思想可得c的二次不等式，解得c即可得到范围【解答】解：（1）f（x）=3x
13、2+6ax9，由已知得f（1）=0，即3+6a9=0，解得a=1（2）由（1）得：f（x）=x3+3x29x+5，则f（x）=3x2+6x9，令f（x）=0，解得x1=3，x2=1，当x（，3），f（x）0，当x（3，1），f（x）0，当x（1，+），f（x）0，所以f（x）在x=3处取得极大值，极大值f（3）=32，在x=1处取得极小值，极小值f（1）=0；（3）由（2）可知极大值f（3）=32，极小值f（1）=0，又f（4）=25，f（4）=81，所以函数f（x）在4，4上的最大值为81，对任意的x4，4，都有f（x）c2，则81c2，解得c9或c9即有c的范围为（，9）（9，+）20. 已知函数f（x）=m|x2|，mR，且f（x+2）0的解集为（）求m的值；（）若a，b，cR，且=m，求证：a+2
