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1、2022-2023学年陕西省汉中市白龙中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=ln（1x）的图象大致为（）ABCD参考答案：C考点：对数函数的图像与性质 专题：作图题分析：根据对数函数图象的性质，我们易画出自然对数的性质，然后根据函数的平移变换，及对称变换法则，我们易分析函数解析式的变化情况，然后逐步变换图象即可得到答案解答：函数y=lnx的图象如下图所示：将函数y=lnx的图象关于y轴对称，得到y=ln（x）的图象，再向右平移1个单位即得y=ln（1x）的图象故选C点评：本题考查
2、的知识点是对数函数的图象与性质，图象变换，其中根据图象变换法则，根据函数解析式之间的关系，分析出变化方法是解答本题的关键2. 集合与都是集合的子集， 则图中阴影部分所表示的集合为( )A. B. C. D. 参考答案：D略3. 要得到函数的图象可将y=sin2x的图象（）A向右平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】阅读型【分析】根据函数的平移变化，分析选项可得答案【解答】解：要得到函数的图象可将y=sin2x的图象向左平移故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减
3、4. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ） A. B. C. D. 参考答案：C5. 下列各项表示相等函数的是（ ）A. B.C. D. 参考答案：C6. 若是所在平面内一点，且满足|，则一定是()A等边三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形参考答案：B7. 对于集合，定义，设，则（ ） 参考答案：C8. 设UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，则图中阴影部分表示的集合是()A1,3,5 B1,2,3,4,5 C7,9 D2,4参考答案：D9. 已知集合M=x，则下列式子正确的是（ ）A. B. C.
4、D. 参考答案：C10. 若，则下列不等式正确的是 （ ） A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是_（写出所以正确结论的序号）PBAD；平面PAB平面PAE；BC平面PAE；直线PD与平面ABC所成的角为45参考答案：略12. _，_ 参考答案：【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】因为，故答案为：13. 已知函数，则的值是 .参考答案：14. 某学校有高一至高三年级学生共720人，现从这三个年级学生中采用分层抽样的方法抽取180人进行英语水
5、平测试.已知抽取的高一学生人数是抽取的高二学生人数、高三学生人数的一半,且高二年级抽取40人,则该校高三学生人数是_.参考答案：3215. 函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为 参考答案：416. 以边长为2的正方形的一边所在直线为旋转轴，将该正方形旋转一周所得圆柱的体积为参考答案：8【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【专题】数形结合；数形结合法；立体几何【分析】圆柱的底面半径和高均为2，代入体积公式计算即可【解答】解：圆柱的底面半径和高均为2，圆柱的体积V=222=8故答案为：8【点评】本题考查了圆柱的定义与结构特征，属于基础题17. 设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 。参考
6、答案：3变量满足约束条件的可行域如图：目标函数经过可行域的A点时，目标函数取得最大值，由可得A（0,3），所以目标函数的最大值为：3.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知；（1）求的值；（2）求的值。参考答案：解：（1） （2）19. 点是圆上的动点，为原点，求中点的轨迹参数方程。参考答案：圆的参数方程为，的坐标为，设的坐标为，又坐标为，由中点公式得，即的轨迹参数方程。20. 在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，由点B（起点）沿着折线BCDA,向点A（终点）运动，设点P运动的路程为x， 的面积为y，求y与x之间函数解析式 参考答案：解:当时, 当时, 当时, 略21. f(x)是定义在R上的奇函数，且，当时，（1）求函数的周期 （2）求函数在的表达式 （3）求参考答案：解：因为，所以 =所以周期T=4 4分(2)任取，则，所以因为是奇函数，所以，即 9分（3）因为周期为4，=在中令得= 14分22. （12分）函数满足：对任意的均成立，且当时，。 （I）求证：； （II）判断函数在上的单调性并证明； （III）若，解不等式：。参考答案：略
