《江西省九江市共青金湖中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省九江市共青金湖中学高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省九江市共青金湖中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用数学归纳法证明等式1+2+3+（n3）(nN*)，验证当n1时，左端应取的项是 （ ）A.1 B.1+2 C.1+2+3 D.1+2+3+4参考答案：D略2. 对于曲线C： +=1，给出下面四个命题：（1）曲线C不可能表示椭圆；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1k；（3）若曲线C表示双曲线，则k1或k4；（4）当1k4时曲线C表示椭圆，其中正确的是（）A（2）（3）B（1）（3）C（2）（4）D（3）（4）参考答案：A【考点】圆
2、锥曲线的共同特征【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据曲线方程的特点，结合椭圆、双曲线的标准方程分别判断即可【解答】解：（1）当，即k（1，）（，4）时，曲线C表示椭圆，（1）错误；（2）若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则4kk10，解得1k，（2）正确；（3）若曲线C表示双曲线，则（4k）（k1）0，解得k4或k1，（3）正确；（4）当k=时，4k=k1，此时曲线表示为圆，（4）错误故选A【点评】本题主要考查圆锥曲线的方程，根据椭圆、双曲线的标准方程和定义是解决本题的关键3. 设，则，的大小关系是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：令，则，所以函数为增函数，所以，所以
3、，即，所以；又因为，所以，故应选.考点：1、导数在研究函数的单调性中的应用.4. 在空间中，若、表示不同的平面，、表示不同直线，则以下命题中正确的有若，则；若，则 若，则；若，则A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知x1，y1且lg xlg y4，则lg xlg y的最大值是()A4 B2 C1 D. 参考答案：A6. 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“”；“(mn)tmtnt”类比得到“”；“(m?n)tm(n?t)”类比得到“”；“t0，mtxt?mx”类比得到“”；“|m?n|m|?|n|”类比得到“”；“”类比得到“”以上式子中，类比得到
4、的结论正确的个数是()A1 B2 C3 D4参考答案：B7. 参考答案：解析: BGEF在面ABCD中的射影面积为12=,BGEF在面B1BCC1上的射影面积为，在面A1ABB1上的射影面积为12=,最大值为. 答案: B8. 已知复数则，复数Z的虚部为（ ） A-3i B3i C3 D-3 参考答案：D略9. 双曲线x=1的渐近线方程和离心率为 （ ） A.y=2x. e=. B.y=x, e=. C.y=x, e= D.y=2x, e=参考答案：D略10. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 （）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7
5、小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=，则f（f（2）= 参考答案：【考点】函数的值；分段函数的应用【分析】由函数f（x）=，将x=2代入计算可得答案【解答】解：函数f（x）=，f（f（2）=f（）=，故答案为：12. 曲线在点处的切线的斜率为 参考答案：略13. 某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x2，x3，x4(单位：吨)根据图中所示的流程图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果为_参考答案：1.514. 如图，半球内有一内接正四棱锥S-ABCD，该四棱锥的体
6、积为，则该半球的体积为_参考答案：设正四棱锥底面中心为O，则由题意知O为半球所在球的球心，且SO平面ABCD，设球的半径为r，则OSOAOBOCODr，所以ABr，S四边形ABCDAB22r2.所以正四棱锥的体积V1S四边形ABCDOS2r2r.解得r.所以半球的体积Vr3()3.15. 有一个奇数组成的数阵排列如下：则第30行从左到右第3个数是 参考答案：105116. 若x，y满足约束条件则的最大值为 参考答案：3【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定的最大值【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）设k=
7、，则k的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知OA的斜率最大，由，解得，即A（1，3），则kOA=3，即的最大值为3故答案为：317. A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共有_ 个。参考答案：900三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (8分) 已知函数f(x)x33x22x（）在处的切线平行于直线，求点的坐标；（）求过原点的切线方程.参考答案：f(x)3x26x2.（1）设，则，解得. 则（2） ）当切点是原点时kf(0
8、)2，所以所求曲线的切线方程为y2x.）当切点不是原点时，设切点是(x0，y0)，则有y0x3x2x0，kf(x0)3x6x02，19. 设命题：函数在区间内不单调；命题：当时，不等式恒成立如果命题为真命题，为假命题，求的取值范围参考答案：解：。恒成立，即故或略20. 某种产品的广告费支出x与消费额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：(1)画出散点图；(2)求线性回归方程；(3)预测当广告费支出为700万元时的销售额 (参考公式：b)参考答案：略21. 已知函数f(x)|x1|，g(x)2|x|a.(1)当a0时，解不等式f(x)g(x)； (2)若存在xR，使得f(x)g(x)成立，求实数
9、a的取值范围 参考答案：综上可得：(x)1，即a1.略22. 抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，抛物线C上点M的横坐标为1，且|MF|=（）求抛物线C的方程；（）过焦点F作两条相互垂直的直线，分别与抛物线C交于M、N和P、Q四点，求四边形MPNQ 面积的最小值参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（）利用抛物线的定义直接求抛物线C的方程；（）过焦点F作两条相互垂直的直线，设MN：x=my+，PQ：x=y+（m0），联立直线与抛物线方程组成方程组，利用弦长公式，求出MN，PQ，推出四边形MPNQ的面积的表达式，利用基本不等式求四边形MPNQ面积的最小值【解答】解：（）由已知：1+=，p=故抛物线C的方程为：y2=x（）由（）知：F（，0）设MN：x=my+，PQ：x=y+（m0）由得：y2my=0=m2+10|MN|=m2+1同理：|PQ|=+1四边形MPNQ的面积：S=（m2+1）（+1）=（2+m2）2（当且仅当m=1时等号成立）四边形MPNQ的面积的最小值为2
