《广东省佛山市第六高级中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省佛山市第六高级中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省佛山市第六高级中学2022年高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. i是虚数单位，= （ ）A1+2i B-1-2i C1-2i D-1+2i 参考答案：D略2. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）ABCD4参考答案：C3. 圆O所在平面为，AB为直径，C是圆周上一点，且，平面平面，设直线PC与平面所成的角为、二面角的大小为，则、分别为（ ）A B C D参考答案：C4. 下列推理不属于合情推理的是（ ）A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能
2、导电，得出一切金属都能导电；B. 半径为的圆面积，则单位圆面积为；C. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质；D. 猜想数列2，4，8，的通项公式为，.参考答案：B【分析】利用合情推理的定义逐一判断每一个选项的真假得解.【详解】对于选项A, 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电.是归纳推理，所以属于合情推理，所以该选项是合情推理；对于选项B, 半径为的圆面积，则单位圆面积为.属于演绎推理，不是合情推理；对于选项C, 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质,属于类比推理，所以是合情推理；对于选项D, 猜想数列2，4，8，的通项公式为. ,是归纳推理，所以是合情推理.故选：B【
3、点睛】本题主要考查合情推理和演绎推理的概念和分类，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.5. 设是和的等比中项，则的最大值为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4参考答案：B6. 3名学生参加同时举行的5项体育活动，若每名学生可以自由选择参加其中的一项，则不同的参赛方法共有（）种A 35B53CD53参考答案：B7. “”是“直线和直线互相平行”的（ ）条件充分不必要 必要不充分 充分必要 既不充分又不必要参考答案：C略8. 若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A2xy30Bx2y10Cx2y30 D2xy10参考答案：D略9. 若，且，
4、则下列不等式成立的是（ ）A B C. D参考答案：C对于选项A，取，则不成立；对于选项B，因为，所以，则，选项B不成立；对于选项C，因为，由不等式的性质有 ，选项C成立；对于选项D，当时，不等式不成立，所以本题正确选项为C.10. 设复数，则= （ ） A. B.1 C. D.5 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于回归方程，当时，的估计值为。参考答案：39012. （满分12分）某项实验，在100次实验中，成功率只有10%，进行技术改革后，又进行了100次试验。若要有97.5%以上的把握认为“技术改革效果明显”，实验的成功率最小应为多少？（要求：作出）
5、（设参考答案：设所求为x 作出则 得x21.52所求为22%13. 若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是 参考答案：14. 已知，则边上的中线所在直线方程为_参考答案：略15. 关于x的方程有实根时，k的取值范围是参考答案：0,1【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】可化为函数y=1kx与函数y=的图象有交点，作图象求解【解答】解：关于x的方程有实根?函数y=1kx与函数y=的图象有交点，函数y=的图象是圆（x2）2+y2=1（y0）的部分，函数y=1kx过定点（0，1），其图象如下：结合图象可得k的取值范围是0,1故答案为：0,1【点评】本题考查了函数与方程思想、数形结合的思想应用
6、，属于中档题16. 设有四个条件：平面与平面，所成的锐二面角相等；直线ab，a平面，b平面；a，b是异面直线，a?平面，b?平面，a，b；平面内距离为d的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行直线，则其中能推出的条件有_（写出你认为正确的所有条件的序号）参考答案：考点：二面角的平面角及求法；平面与平面平行的判定 专题：空间位置关系与距离分析：根据平面与平面夹角的几何特征要，可判断；根据线面垂直的几何特征及性质结合面面平行的判定方法，可判断；根据线面平行的性质，结合面面平行的判定定理，可判断；令平面a与相交且两条平行线垂直交线，可判断解答：解：平面与平面，所成的锐二面角相等，则平面，可
7、能平行与可能相交，故不满足要求；直线ab，a平面，则b平面，又由b平面，故，故满足要求；若a，则存在a?，使aa，由a，b是异面直线，则a与b相交，由面面平行的判定定理可得，故满足要求；当平面a与相交且两条平行线垂直交线时满足平面内距离为d的两条平行直线在平面内的射影仍为两条距离为d的平行直线，故不满足要求；故能推出的条件有故答案为：点评：本题考查的知识点是平面与平面平行的判定，熟练掌握空间面面平行的几何特征，判定方法是解答的关键17. 已知，函数的单调减区间为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图所示，已知三
8、棱柱，在某个空间直角坐标系中，其中、（1）证明：三棱柱是正三棱柱；（2）若，求直线与平面所成角的大小。参考答案：（1）证明：且所以ABC是正三角形 又，所以，故平面 所以三棱柱ABC是正三棱柱。（2）取AB的中点O，连接CO、，根据题意知平面，所以就是直线与平面所成的角 在Rt中，故 所以，即直线与平面所成的角为45略19. （11分）如图，ABCDA1B1C1D1是正方体，O、M、N分别是B1D1、AB1、AD1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点P（）证明：MN平面CB1D1；（）证明：A、P、O、C四点共面；A、P、O三点共线参考答案：【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】（）
9、证明：MNB1D1，即可证明MN平面CB1D1；（）证明AA1与CC1共面，再证明P、O、平面AA1C1C，即可证明A、P、O、C四点共面；P是平面AA1C1C与平面AB1D1的公共点，故根据公理3，P在交线AO上，即可证明A、P、O三点共线【解答】证明：（）M、N分别是AB1、AD1的中点，MNB1D1（2分）B1D1?平面CB1D1，MN?平面CB1D1，MN平面CB1D1（）ABCDA1B1C1D1是正方体，AA1CC1，即AA1与CC1共面A1C1?平面AA1C1C，OA1C1，O平面AA1C1C（6分）A1C?平面AA1C1C，PA1C，P平面AA1C1C（7分）A、P、O、C平面A
10、A1C1C，即A、P、O、C四点共面（8分）AO是平面AA1C1C与平面AB1D1的交线，且P是平面AA1C1C与平面AB1D1的公共点，故根据公理3，P在交线AO上即A、P、O三点共线（11分）【点评】本题考查线面平行的证明，考查平面的基本性质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20. 设复数z=，若z2+az+b=1+i，求实数a，b的值参考答案：【考点】A7：复数代数形式的混合运算；A2：复数的基本概念【分析】先将z按照复数代数形式的运算法则，化为代数形式，代入 z2+az+b=1+i，再根据复数相等的概念，列出关于a，b的方程组，并解即可【解答】解：z=1iz2+az+b=（1i）
11、2+a（1i）+b=a+b（a+2）i=1+i解得21. 椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为，一个焦点是（0，2）（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程参考答案：【考点】K3：椭圆的标准方程【分析】（1）利用长、短轴长之比为，一个焦点是（0，2），求出a，b，即可求椭圆的离心率；（2）根据焦点位置求椭圆的方程【解答】解：（1）由题意a=b，c=2，=2，b2=，a=，椭圆的离心率e=；（2）椭圆的方程=122. 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）（1）将直线l的参数方程化为极坐标方程；（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.参考答案：（1）（2）试题分析：（1）首先将直线的参数方程消元，将参数方程化为普通方程，再用极坐标互化公式化为极坐标方程（2）将椭圆的参数方程化为普通方程，将直线的参数方程代入椭圆方程，用直线参数方程中参数的几何意义可求线段的长试题解析：（1）直线的参数方程化为普通方程为，代入互化公式可得直线的极坐标方程（2）椭圆的普通方程为，将直线的参数方程，代入，得，即，解得，所以考点：极坐标方程，利用直线参数方程中参数的几何意义可求线段的长
