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1、河北省唐山市丰润县王官营中学2022-2023学年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“若x，y都是偶数，则x+y也是偶数”的逆否命题是（）A若x+y是偶数，则x与y不都是偶数B若x+y是偶数，则x与y都不是偶数C若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数D若x+y不是偶数，则x与y都不是偶数参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【分析】若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非q，则非p”，而x，y都是偶数的否定应为x与y不都是偶数【解答】解：若命题为“若p则q”，命题的逆否命题为“若非
2、q，则非p”，所以原命题的逆否命题是“若x+y不是偶数，则x与y不都是偶数”故选C2. 设复数z1=34i，z2=2+3i，则z1z2在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】A6：复数代数形式的加减运算；A2：复数的基本概念【分析】先求两个复数的差的运算，要复数的实部和虚部分别相减，得到差对应的复数，写出点的坐标，看出所在的位置【解答】解：复数z1=34i，z2=2+3i，z1z2=（34i）（2+3i）=57i复数z1z2在复平面内对应的点的坐标是（5，7）复数对应的点在第四象限故选D3. 曲线y=x5+3x2+4x在x=1处的切线的倾斜角是 （
3、 ）A B C D参考答案：C略4. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据程序框图，逐步执行，即可得出结果.【详解】初始值，第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；第四步：，结束循环，输出.故选C【点睛】本题主要考查程序框图，只需分析框图的作用，逐步执行即可，属于常考题型.5. ABC中，对任意实数t ，不等式恒成立，则ABC的形状是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D形状不能确定参考答案：B6. 已知复数，则复数的模为（） A.2 B. C.1 D.0参考答案：C7. 命题使的否定是 参考答案：略8
4、. 已知等差数列前n项和为Sn且S130，S120，则此数列中绝对值最小的项为( )A第5项B第6项C第7项D第8项参考答案：C【考点】等差数列的前n项和；数列的应用 【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列的性质可得a6+a70，a70，进而得出|a6|a7|=a6+a70，可得答案【解答】解：S13=13a70，S12=6（a6+a7）0a6+a70，a70，|a6|a7|=a6+a70，|a6|a7|数列an中绝对值最小的项是a7故选C【点评】本题考查等差数列的前n项和以及等差数列的性质，解题的关键是求出a6+a70，a70，属中档题9. 已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命
5、题正确的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：A10. 抛物线y24x=0上一点P到焦点的距离为3，那么P的横坐标是（）A3B2CD2参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【专题】计算题；规律型；方程思想；转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，已知|PF|=3，则P到准线的距离也为6，即点M的横坐标x+=3，将p的值代入，进而求出x【解答】解：抛物线y2=4x=2px，p=2，由抛物线定义可知，抛物线上任一点到焦点的距离与到准线的距离是相等的，|PF|=3；x+=3，x=2，故选：B【点评】活用抛物线的定义是
6、解决抛物线问题最基本的方法抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径到焦点的距离常转化为到准线的距离求解二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列程序执行后输出的结果是S_.i1S0WHILEis，说明甲、乙的平均水平一样，但乙的方差小，即乙发挥更稳定，故可选择学生乙参加知识竞赛. (II)随机变量的所有可能取值为0，1，2，且P(0)，P(1)，P (2)，则的分布列为012P所以均值E()012. 19. 设， （1）求，的值；（2）写出与的一个递推关系式，并求出关于的表达式（3）设数列的通项为，前项和为整数103是否为数列中的项：若是，则求出相应的项数；若不是，则说明理由参考
7、答案：（1） （2）， 略20. （本小题满分14分）已知函数；（）若，且函数的定义域为，求函数的单调递增区间；（）若，求证：；（）若函数的图像在原点处的切线为，试探究：是否存在实数，使得函数的图像上存在点在直线的上方？若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：21. （本小题满分12分）已知p：函数y在（1，）上单调递增；q：函数y44(m2)x1大于零恒成立。若“pq”为真，“pq”为假，求实数m的取值范围.参考答案：若p为真，则m2；若q为真，则1m3，“pq”为真，“pq”为假，p与q是“一真一假”，或，解得：m3或1m2，m（1，2）3，）.22. （本题12分，（1）问5分，（2）问7分）已知直线过点，并且与直线平行（1）求直线的方程；（2）若直线与圆相交于两点，为原点，且，求实数的值参考答案：（1）直线与直线平行直线斜率为， 其方程为 即 5（2）由 消去得 7 设，则 9 ，即 11 解得 满足 12
