《山东省菏泽市宏桥中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市宏桥中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市宏桥中学2022年高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列an中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（）A30B45C60D120参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的性质进行求解即可【解答】解：在等差数列an中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq，a2+a4+a6+a8=（a2+a8）+（a4+a6）=2a5+2a5=4a5=415=60故选：C2. 在复平面内，复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
2、参考答案：D略3. 若对于任意实数x总有f（x）=f（x），且f（x）在区间（，1上是增函数，则（）ABCD参考答案：B【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】f（x）=f（x）可得f（x）为偶函数，结合f（x）在区间（，1上是增函数，即可作出判断【解答】解：f（x）=f（x），f（x）为偶函数，又f（x）在区间（，1上是增函数，f（2）=f（2），21，f（2）f（）f（1）故选B【点评】本题考查函数的奇偶性与单调性，关键在于根据其奇偶性将要比较的数转化到共同的单调区间上，利用单调性予以解决，属于基础题4. 函数f(x)为R上的偶函数，且在(0,+)上单调递减，若，则满足的x的取值范围是（
3、 ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将不等式变为，由偶函数性质得出，由函数在上单调递减得出，解出即可.【详解】，由得，由于函数为偶函数，则，函数在上单调递减，可得或，解得或，因此，满足的的取值范围是，故选：C.【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性解函数不等式，同时也考查了对数不等式的求解，在解题时，若函数为偶函数，可利用性质，可将问题转化为函数在上的单调性求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.5. 已知侧棱长为2a的正三棱锥（底面为等边三角形）其底面周长为9a，则棱锥的高为（）AaB2aC aD a参考答案：A【考点】棱锥的结构特征【分析】根据正三棱锥的结构特征，先求出
4、底面中心到顶点的距离，再利用测棱长求高【解答】解：如图示：正三棱锥底面周长为9a，底面边长为3a，正棱锥的顶点在底面上的射影为底面的中心O，OA=AD=3a=a，在RtPOA中，高PO=a，故选：A6. 某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为x24568y2535605575A20 B12 C10 D5参考答案：C由给定的表格可知，代入，可得，故选C.7. 已知复数z的模为2，则的最大值为 （ ）A1 B2 C D3参考答案：D8. 椭圆： =1上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的右焦点，若AF
5、2BF2，则三角形AF2B的面积是（）A15B32C16D18参考答案：C【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；转化思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】AO=BO=c=3，设A（x，y），则x2+y2=9，由此能求出三角形AF2B的面积【解答】解：椭圆=1中，a=5，b=4，c=3，椭圆=1上的一点A关于原点的对称点为B，F2为它的右焦点，AF2BF2，AO=BO=c=3，设A（x，y），则x2+y2=9，=1，|y|=4，三角形AF2B的面积是244=16，故选：C【点评】本题考查三角形面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用9. 双曲线的渐近线方程为（ ）
6、. . . . 参考答案：C略10. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线y=ax-2与y=(a+2)x+1相互垂直，则a= . 参考答案：-112. 下列四个命题中，假命题有 个 若则“”是“”成立的充分不必要条件； 当时，函数的最小值为2；若函数f(x+1)定义域为-2,3),则的定义域为；将函数y=cos2x的图像向右平移个单位，得到y=cos(2x-)的图像.若，向量与向量的夹角为，则在向量
7、上的投影为1参考答案：4个 略13. 中，是的两个实数根，则的值为 参考答案：114. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 参考答案：3;15. 已知直线y=（3a1）x1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是参考答案：a【考点】确定直线位置的几何要素【分析】由于给出的直线恒过定点（0，1）所以直线的斜率确定了直线的具体位置，由斜率大于0可求解a的范围【解答】解：因为直线y=（3a1）x1过定点（0，1），若直线y=（3a1）x1经过第一、三、四象限，则其斜率大于0，即3a10，所以a故答案为a16. 命题“?xR，2x23ax+90”为假命题，则实数a的取值范
8、围为参考答案：2，2【考点】命题的真假判断与应用；函数恒成立问题【分析】根据题意，原命题的否定“?xR，2x23ax+90”为真命题，也就是常见的“恒成立”问题，只需0【解答】解：原命题的否定为“?xR，2x23ax+90”，且为真命题，则开口向上的二次函数值要想大于等于0恒成立，只需=9a24290，解得：2a2故答案为：2，217. 命题“，使”是假命题，则实数的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得100分假设这名同学每题回答正确
9、的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响高 考 资 源 网(1)求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望(2)求这名同学总得分不为负分(即0)的概率参考答案：解(1)的可能取值为300，100,100,300.P(300)0.230.008，P(100)30.220.80.096，P(100)30.20.820.384，P(300)0.830.512.所以的概率分布为300100100300P0.0080.0960.3840.512根据的概率分布，可得的期望E(300)0.008(100)0.0961000.3843000.512180.(2)这名同学总得分不为负分的概
10、率为P(0)0.3840.5120.896.略19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC1）求角C大小；（2）求sinAcos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小参考答案：【考点】正弦定理的应用；三角函数的最值【分析】（1）利用正弦定理化简csinA=acosC求出tanC=1，得到C=（2）B=A，化简sinAcos（B+），通过0A，推出A+，求出2sin（A+）取得最大值2得到A，B【解答】解：（1）由正弦定理得 sinCsinA=sinAcosC，因为0A，所以sinA0从而sinC=cosC，又cosC0，所以tanC=1，C=
11、（2）有（1）知，B=A，于是sinAcos（B+）=sinA+cosA=2sin（A+）因为0A，所以A+，从而当A+=，即A=时2sin（A+）取得最大值2综上所述sinAcos（B+）的最大值为2，此时A=，B=20. （本小题满分12分）如图，四棱柱的底面是正方形，且满足底面. （）求证：平面;（）若二面角的大小为,求异面直线与所成角的余弦值.参考答案：解：（）AA1平面ABCD, BDAA1ABCD是正方形 BDAC 又AC，CC1平面ACC1A1,且ACCC1=C, BD平面ACC1A1. 6分() 设BD与AC相交于O,连接C1O. CC1平面ADCD, BDAC, BDC1O,
12、 C1OC是二面角C1BDC的平面角，C1OC=60o. 连接A1B. A1C1/AC, A1C1B是BC1与AC所成的角.设BC=a，则 12分21. 某次月考从甲、乙两班中各抽取20个物理成绩，整理数据得到茎叶图如图所示，根据茎叶图解决下列问题（1）分别指出甲乙两班物理样本成绩的中位数；（2）分别求甲乙两班物理样板成绩的平均值；（3）定义成绩在80分以上为优秀，现从甲乙两班物理样本成绩中有放回地各随机抽取两次，每次抽取1个成绩，设表示抽出的成绩中优秀的个数，求的分布列及数学期望参考答案：解：（1）甲乙两班物理样本成绩的中位数分别是72，70；2分 （2）（分）3分 （分） 甲乙两班物理样本成绩的平均值分别是71分、70分4分 （3）的可能取值为0、1、2、3、4，甲、乙两班各有5个优秀成绩，故从甲班中抽取一个成绩是优秀成绩的概率为，从乙班中抽取一个成绩是优秀成绩的概率也为5分 ，10分01234P的分布列为12分略22. 下列程序运行后，a，b，c的值各等于什么？(1）a=3 (2）a=3b=5 b=5c=8 c=8a=b
