《广东省江门市台山培英中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市台山培英中学高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市台山培英中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与圆：，：都相切的直线有1条 2条 3条 4条参考答案：已知圆化为标准方程形式：；：；两圆心距等于两圆半径差，故两圆内切；它们只有一条公切线故选2. 椭圆的一个焦点为(0,1),则m的值为( )A.1 B. C.-2或1 D.以上均不对参考答案：C3. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义【专题】综合题；压轴题
2、【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=2，因为2x02，所以当x0=2时，取得最大值，故选C【点评】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力4. 设x，y满足约束条件且zxay的最小值为7，则a()A5 B3 C5或3 D5或3
3、参考答案：B5. 已知是等比数列，则公比等于( )A2 B CD参考答案：A略6. 某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4位学生，每位学生1本，则不同的赠送方法共有（）A20种B15种C10种D4种参考答案：B【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】根据题意，安取出数学参考书的数目分4种情况讨论：、若取出的4本书全部是数学参考书，、若取出的4本书有1本语文参考书，3本数学参考书，、若取出的4本书有2本语文参考书，2本数学参考书，、若取出的4本书有3本语文参考书，1本数学参考书，分别求出每一种情况的赠送方法数目，由加法原理计算可得答案【解答】解：根据题意，分4
4、种情况讨论：、若取出的4本书全部是数学参考书，将其赠送给4位学生，有1种情况，、若取出的4本书有1本语文参考书，3本数学参考书，需要在4个学生中选取1人，接受语文参考书，剩下的3人接受数学参考书，有C41=4种赠送方法，、若取出的4本书有2本语文参考书，2本数学参考书，需要在4个学生中选取2人，接受语文参考书，剩下的2人接受数学参考书，有C42=6种赠送方法，、若取出的4本书有3本语文参考书，1本数学参考书，需要在4个学生中选取3人，接受语文参考书，剩下的1人接受数学参考书，有C43=4种赠送方法，则一共有1+4+6+4=15种赠送方法，故选：B【点评】本题考查分类计数原理的应用，注意语文参考
5、书和数学参考书都是相同的7. 用0，1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A. 243B. 252C. 261D. 279参考答案：B由分步乘法原理知:用0，1，9十个数字组成的三位数(含有重复数字的)共有91010=900，组成无重复数字的三位数共有998=648，因此组成有重复数字的三位数共有900648=2528. 设i是虚数单位复数ztan45isin60，则z2等于A、 B、 C、 D、参考答案：A9. 已知条件：，条件：1，则是成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件参考答案：B10. 从一副标准的52张扑克牌中任意抽一张，抽到
6、黑色K的概率为( )A B C. D 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 端午节小长假期间，张洋与几位同学从天津乘火车到大连去旅游，若当天从天津到大连的三列火车正点到达的概率分别为0.8，0.7，0.9，假设这三列火车之间是否正点到达互不影响，则这三列火车恰好有两列正点到达的概率是 参考答案：0.398【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】设当天从天津到大连的三列火车正点到达的事件分别为A，B，C，事件A，B，C相互独立，这三列火车恰好有两列正点到达的概率p=P（AB）+P（AC）+P（），由此利用相互独立事件概率乘法公式能求出结果【解答】解：设当天从天津到
7、大连的三列火车正点到达的事件分别为A，B，C，则P（A）=0.8，P（B）=0.7，P（C）=0.9，事件A，B，C相互独立，这三列火车恰好有两列正点到达的概率：p=P（AB）+P（AC）+P（）=0.80.7（10.9）+0.8（10.7）0.9+（10.8）0.70.9=0.398故答案为：0.39812. 函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，则f（1）+f（1）= 参考答案：4【考点】62：导数的几何意义【分析】由导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在x=a处的切线斜率是f（a）；并且点P（a，f（a）是切点，该点既在函数y=f（x）的图象上，又在切线
8、上，f（a）是当x=a时的函数值，依此问题易于解决【解答】解：由题意得f（1）=3，且f（1）=312=1所以f（1）+f（1）=3+1=4故答案为413. 如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不低于乙的平均成绩的概率为 参考答案： 14. 已知直线与直线kx-y+3=0的夹角为为600，则实数k= _参考答案：0或略15. 直线x+y2=0和axy+1=0的夹角为，则a的值为参考答案：2【考点】IV：两直线的夹角与到角问题【分析】先求出两条直线的斜率，再利用两条直线的夹角公式求得a的值【解答】解：直线x+y2=0的斜率为1，和axy+1=0
9、的斜率为a，直线x+y2=0和axy+1=0的夹角为，tan=|，求得a=2，或 a=2+，故答案为：216. 设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为 参考答案：17. 若直线xy=1与直线（m+3）x+my8=0平行，则m=参考答案：【考点】两条直线平行的判定【专题】计算题【分析】两直线平得，则其斜率相等，故应先解出两直线的斜率的表达式，令其斜率相等得到参数的方程求参数【解答】解：直线xy=1的斜率为1，（m+3）x+my8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=故应填【点评】本题考查直线平行的条件，利用直线平行两直线的斜率相等建立方程求参数，这是高考试题中考
10、查直线平行条件的主要方式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=x?lnx，g（x）=2mx1（mR）（）求函数f（x）在x=1处的切线方程；（）若，f（x）g（x）恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）求出函数的导数，计算f（1），f（1）的值，求出切线方程即可；（）问题转化为，构造函数，根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：（），所以f（1）=1，又f（1）=0，所以函数f（x）在x=1处的切线方程是：y0=1（x1），即y=x1
11、（）由f（x）g（x）得，于是 构造函数，令，得x1，所以函数h（x）在上单调递减，（1，e）上单调递增，h（x）min=h（1）=1，于是，2m1，所以，实数m的取值范围是 19. （本小题满分14分）已知在区间0，1上是增函数，在区间上是减函数，又（1）求的解析式.（2）若在区间（m0）上恒有x成立，求m的取值范围.参考答案：（1），由已知，即解得， - 7分（2）令，即，或又在区间上恒成立， -14分20. 参考答案：21. 已知an是递增的等差数列，是方程的根（1）求an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：（1）；（2）（1）方程的两个根为2，3，由题意得因为，设数列的公差
12、为，则，故，从而所以的通项公式为（2）设的前项和为，由（1）知，则 -得所以22. （本题满分为14分）分 组频 数频 率 40, 50 )20.04 50, 60 )30.06 60, 70 )140.28 70, 80 )150.30 80, 90 ) 90, 100 40.08合 计某校从参加高二年级第一学段考试的学生中抽出名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数，满分为分），将数学成绩进行分组并根据各组人数制成如下频率分布表：（1）将上面的频率分布表补充完整，并在答卷中相应位置绘制频率分布直方图；（2）若高二年级共有学生人，估计本次考试高二年级分以上学生共有多少人？（3）根据频率分布直方图估计高二年级的平均分是多少？参考答案：解: （1）第五行以此填入 2分 第七行以此填入 4分 直方图 （略） .8分（2）估计本次考试高二年级80分以上学生比例为，所以可估计本次考试高二年级分以上学生人数为人.11分（3）根据频率分布直方图估计全校的平均分为：.14分
