《辽宁省鞍山市第二十一高级中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市第二十一高级中学2022年高一数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市第二十一高级中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 方程的实数解所在的区间为（ ）A2,1 B1,2 C1,0 D0,1 参考答案：C2. 已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系是（ ） AB=AC BBC=CCACDA=B=C参考答案：B略3. 已知全集，A=2,4,5，B=1,3,5,7，则（ ）A2,4 B2,4,6 C5 D6参考答案：A由题意可得：故选A.4. 已知二次函数f(x)x2xa(a0)，f(m)0，则f(m1)的值为()A.
2、正数B. 负数C. 0D. 符号与a有关参考答案：A【分析】先由函数，确定小于零时的区间为，区间长为1 ,而，则图象由函数向上平移，则小于零的区间长小于1，再由，得一定跨出了小于零的区间得到结论.【详解】函数在轴以下的部分时，总区间只有1的跨度，又，图象由函数的图象向上平移，小于零的区间长会小于1，又，一定跨出了小于零的区间，一定是正数，故选A.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与性质，以及函数图象的平移变换，这种变换只是改变了图象在坐标系中的位置，没有改变图象的形状.5. 已知，则的大小关系是（A）（B）（C）（D）参考答案：D略6. 下列函数既是奇函数，又在区间1，1上单调递减的是( )A
3、f（x）=sinxBf（x）=|x+1|CD参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】常规题型【分析】本题是选择题，可采用逐一检验的方法，只要不满足其中一条就能说明不正确【解答】解：f（x）=sinx是奇函数，但其在区间1，1上单调递增，故A错；f（x）=|x+1|，f（x）=|x+1|f（x），f（x）=|x+1|不是奇函数，故B错；a1时，y=ax在1，1上单调递增，y=ax1，1上单调递减，f（x）=（axax）在1，1上单调递增，故C错；故选 D【点评】本题综合考查了函数的奇偶性与单调性，是函数这一部分的常见好题7. 甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则
4、甲乙下成和棋的概率为（）A70%B30%C20%D50%参考答案：D【考点】互斥事件的概率加法公式 【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】利用对立事件概率计算公式求解【解答】解：甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，甲乙下成和棋的概率为：p=80%30%=50%故选：D【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用8. 已知全集则（ ）A BC D参考答案：D9. 下列事件：如果ab，那么ab0.任取一实数a(a0且a1)，函数ylogax是增函数某人射击一次，命中靶心从盛有一红、二白共三个球的袋子中，摸出一球观察结
5、果是黄球其中是随机事件的为()A B C D参考答案：D是必然事件；中a1时， ylogax单调递增，0a1时，ylog为减函数，故是随机事件；是随机事件；是不可能事件10. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，ABC中，AB=AC=2，BC=2，点D在BC边上，ADC=45o，则AD的长度等于 ；参考答案：12. 若函数为奇函数，则实数的值是 .参考答案：13. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点若，则_参考答案：8略14. 设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是_.参考答
6、案：略15. 函数的定义域为_. 参考答案：略16. 已知直二面角，点，C为垂足，D为垂足若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于_参考答案：17. 如图四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件： 时，SC面EBD参考答案：SE=AE【考点】直线与平面平行的判定【分析】由线面平行的性质定理可得SCOE，进而根据O为AC的中点，可得：E为SA的中点，进而得到答案【解答】解：SC平面EBD，SC?平面SAC，平面SAC平面EBD=OE，SCOE，又底面ABCD为平行四边形，O为对角线AC与BD的交点，故O为AC的中点，E为SA的中点，故当E满足条件：
7、SE=AE时，SC面EBD故答案为：SE=AE（填其它能表述E为SA中点的条件也得分）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知关于的不等式，（1）当时解不等式； （2）如果不等式的解集为空集，求实数的范围. 参考答案：（1）（2）19. 用适当的方法表示下图中的阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M。参考答案：解析：20. 设集合Ax|x22x30，Bx|x2+4x+30，Cx|2k1x2k+3（1）求AB；（2）若C?AB，求实数k的取值范围参考答案：(1) ABx|x1或x3；(2) k2或k2【分析】（1）先化简集合A和B,再
8、求AB；（2）由题得2k13或2k+31，解不等式得解.【详解】（1）集合Ax|x22x30x|x1或x3，Bx|x2+4x+30x|3x1，则ABx|x1或x3；（2）由Cx|2k1x2k+3，且C?AB，令2k13或2k+31，解得k2或k2，所以实数k的取值范围是k2或k2【点睛】本题主要考查集合的并集运算和集合关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.21. 设函数f（x）=log2（xa）（aR）（1）当a=2时，解方程f（x）f（x+1）=1；（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1，当a=1时，试在该坐标系中作出函数y=|f（x）|的简图，并写出（不需要证明）
9、它的定义域、值域、奇偶性、单调区间参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）当a=2，根据对数方程的性质解方程即可得到结论（2）根据对数函数的性质，结合对数函数的性质进行求解即可【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=log2（x2），则方程f（x）f（x+1）=1等价为log2（x2）log2（x1）=1，即1+log2（x2）=log2（x1），即log22（x2）=log2（x1），则2（x2）=x1，即x=3，此时log2（32）log2（31）=01=1，方程成立即方程的解集为3（2）当a=1时，f（x）=log2（x1），则y=|log2（x1）|=，则对应的图形为，则函数的定义域为（1，+），函数的值域为0，+），函数为非奇非偶函数，函数的单调递减区间为为（1，2），函数的单调递增区间为2，+）【点评】本题主要考查对数方程和对数函数的图象和性质的考查，比较基础22. 已知.（1）求的值; (2) 求的值.参考答案：解: (1) .(2)原式 .略
