《山东省淄博市临淄第三中学2022年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省淄博市临淄第三中学2022年高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省淄博市临淄第三中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在区间-1，1上随机取一个数，则的值介于0到之间的概率为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A略2. 如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A B C. D 参考答案：C设这条弦的两端点为斜率为k，则，两式相减再变形得，又弦中点为，可得 ，所以这条弦所在的直线方程为，整理得，故选C.【方法点睛】本题主要考查待定点斜式求直线的方程及“点差法”的应用，属于难题 . 对于有弦关中点问题常用“ 点差法”，其解题步
2、骤为：设点（即设出弦的两端点坐标）；代入（即代入圆锥曲线方程）；作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.3. 若（ ）A、第一、二象限B、第一、三象限C、第一、四象限D、第二、四象限参考答案：B4. 阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是（）A75，21，32B21，32，75C32，21，75D75，32，21参考答案：A【考点】设计程序框图解决实际问题【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是按顺序交换变量a，b，c的值模拟程序的执行过程，易得
3、答案【解答】解：由流程图知，a赋给x，x赋给b，所以a的值赋给b，即输出b为21，c的值赋给a，即输出a为75b的值赋给a，即输出c为32故输出的a，b，c的值为75，21，32故选A5. 平面向量与的夹角为，则=( )A7 B C D 3参考答案：C6. 如图所示，五面体中，正的边长为，平面，且.设与平面所成的角为，若，则当取最大值时，平面与平面所成角的正切值为（A）（B）（C）（D）参考答案：C7. 看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是A把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛.B把高一5班的同学分成两组，身高达到170 cm的参加篮球赛，不足170 cm的参加拔
4、河比赛.C做饭必须有米.D从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数.参考答案：B8. 在ABC中，则此三角形为 （ ）A 直角三角形； B. 等腰直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：C略9. 直线在x轴，y轴上的截距分别为()A. 2,3B. 2,3C. 2，3D. 2，3参考答案：D【分析】分别令等于0，即可求出结果.【详解】因为，当时，即在轴上的截距为；当时，即在轴上的截距为；故选D【点睛】本题主要考查直线的截距，熟记截距式即可，属于基础题型.10. 如果z是3+4i的共轭复数，则z对应的向量的模是（）A1B CD5参考答案：D【考点】复数
5、求模【分析】由题意求得z，进一步得到向量的坐标，代入向量模的公式计算【解答】解：由题意，z=34i，z对应的向量的坐标为（3，4），其模为故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量与共线且方向相同，则t=_参考答案：3【分析】利用向量共线的坐标形式可得，解出后检验可得.【详解】由题意得即，解得或.当时，不满足条件；当时，与方向相同，故.【点睛】如果，那么：（1）若，则；（2）若，则；12. 已知P(2，2)，Q(0，1)，取一点R(2，m)，使|PR|RQ|最小，则m_.参考答案：13. 盒子中有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，两只球颜色不
6、同的概率是 .参考答案：略14. 直观图（如右图）中，四边形OABC为菱形且边长为2cm，则在xoy坐标中四边形ABCD的面积为_cm2参考答案：815. 曲线表示双曲线，则的取值范围为 . 参考答案：16. 已知曲线，则曲线过点的切线方程_。参考答案：3x+y-5=0.略17. 一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为，则该正方体的表面积为_参考答案：24三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知三点P(5，2)，F1(6，0)，F2(6，0)(1)求以F1，F2为焦点，且过点P的椭圆方程；(2)设点P，F1，F2关于直线yx的对称
7、点分别为P，F1，F2，求以F1，F2为焦点，且过点P的双曲线方程参考答案：略19. （本题满分12分）已知直线，（）若，求实数的值；（）当时，求直线与之间的距离参考答案：若，直线与相交但不垂直，所以，当直线与垂直或平行时，直线的方程可化为：直线的方程可化为： 2分（）若，则，解得； 5分（）当时，有，解得， 9分此时，的方程分别为：，即，故它们之间的距离为 12分20. （本题满分16分）已知数列的首项为， （1）若为常数列，求的值；（2）若是公比为的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由参考答案：解:（1）为常数列，4分
8、（3）假设数列能为等差数列，使得对一切都成立，设公差为，则， 且，12分相加得 ，21. （本小题14分）已知数列的前项和为，且=（）；=3且（），(1)写出;(2)求数列，的通项公式和；(3)设，求数列的前项和.参考答案：解：（1） （4分）(2) 由题意=，当n2时，两式相减得，当n=1时，=2也满足，（）；由，知即数列是以首项为2，公比为的等比数列，=，+1（）. （9分）（2）=，两式相减得 （14分）略22. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率e（，）若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质；复合命题的真假；双曲线的简单性质【分析】由p真与q真分别求得m的范围，利用复合命题的真假判断即可求得符合题意的实数m的取值范围【解答】解：p真，则有9m2m0，即0m32分q真，则有m0，且e2=1+=1+（，2），即m54分若p或q为真命题，p且q为假命题，则p、q一真一假若p真、q假，则0m3，且m5或m，即0m；6分若p假、q真，则m3或m0，且m5，即3m58分故实数m的取值范围为0m或3m510分
