《重庆第九中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆第九中学2022年高一数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆第九中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A=x|0x2，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（）ABCD参考答案：A【考点】函数的图象【分析】利用函数的图象，判断函数的定义域以及函数的值域，即可【解答】解：对于A，函数的定义域与值域都是0，2满足题意；对于B，函数的定义域0，2与值域是1，2不满足题意；对于C，函数的定义域0，2与值域是1，2不满足题意；对于D，函数的定义域0，2与值域都是1，2不满足题意故选：A2. 下列函数中，不满足的是（ ）A. B. C. D.参考
2、答案：D3. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A.和B.和C.和D.和参考答案：A略4. 函数定义域为R，且对任意，恒成立则下列选项中不恒成立的是 （ ）A B C D参考答案：D 5. 已知函数，给出下列四个结论：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)图象关于直线对称；函数f(x)图象关于点对称；函数f(x)在上是单调增函数其中正确结论的个数是（ ）.A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】根据的图象与性质，依次判断各个选项，从而得到正确结果.【详解】函数f(x)最小正周期为：，可知正
3、确；当时，；又不是对称轴，可知错误；当时，；又不是对称中心，可知错误；当时，；当时，为单调增函数，可知正确综上所述，正确本题正确选项：【点睛】本题考查的图象与性质，主要考查了最小正周期、对称轴与对称中心、单调区间的问题，解决问题的主要方法是整体对应法.6. 直线l1：x+4y-2=0与直线l2：2x-y+5=0的交点坐标为（ ） A、（6，2） B、（2，1） C、（2，0） D、（2，9）参考答案：B7. 在平行四边形ABCD中，若, 则必有 （ ）AABCD为菱形 BABCD为矩形 CABCD为正方形 D以上皆错参考答案：B略8. 已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则3+2=（）
4、A（7，2）B（7，14）C（7，4）D（7，8）参考答案：B【考点】9J：平面向量的坐标运算【分析】通过向量平行的坐标表示求出m的值，然后直接计算3+2的值【解答】解：因为平面向量=（1，2），=（2，m），且，所以1m（2）2=0，解得m=4，所以=（2，4），所以3+2=3（1，2）+2（2，4）=（7，14）故选：B9. 已知函数，在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）AB C D参考答案：B10. 的内角的对边分别为，若 ，则边等于 A、 B、 C、 D、 2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递增区间是参考答案：2，+）【考点】函数的单
5、调性及单调区间【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用；导数的综合应用【分析】可求导数，根据导数符号即可判断f（x）在定义域上为增函数，从而便可得出f（x）的单调递增区间【解答】解：；f（x）在定义域2，+）上单调递增；即f（x）的单调递增区间是2，+）故答案为：2，+）【点评】考查根据导数符号判断函数单调性以及求函数单调区间的方法，清楚增函数的定义，注意正确求导12. 学校从参加高一年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分)，数学成绩分组及各组频数如下：40,50)，2；50,60)，3；60,70)，14；70,80)，15；80,
6、90)，12；90,100,4.(1)在给出的样本频率分布表中，求A,B,C,D的值；(2)估计成绩在80分以上(含80分)学生的比例；(3)为了帮助成绩差的学生提高数 学成绩，学校决定成立“二帮一” 小组，即从成绩在90,100的学生中选两位同学，共同帮助成绩在40,50)中的某一位同学已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率样本频率分布表如右： 参考答案：略13. 设的值域是 .参考答案： 解析：。令，则.因此即得.14. 已知角的终边与单位圆交于点。则_.参考答案：【分析】直接利用三角函数的坐标定义求解.【详解】由题得.故答案为：【点睛】本
7、题主要考查三角函数的坐标定义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 已知 _.参考答案：16. 计算+lglg25= 参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则和指数幂的运算性质计算即可【解答】解：原式=lg4lg25=lg100=2=，故答案为：【点评】本题考查了对数的运算法则和指数幂的运算性质，属于基础题17. 若2a=3b=36，则 +的值为_参考答案：1/2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）设集合， ，.（1）求；（2）若，求的取值范围.参考答案：（1）， .2分所以.2分（2）因为
8、，所以，若是空集，则，得到;2分若非空，则，得；综上所述，.2分19. 若定义在R上的函数同时满足下列三个条件： 对任意实数a，b均有成立； ； 当x0时，都有成立。 (1)求的值； (2)求证以为R上的曾函数； (3)求解关于x的不等式参考答案：略20. （本小题满分10分）化简： （结果保留根式形式）计算：参考答案： 21. （12分）已知函数f（x）=4cosxsin（x+）1（1）求f（x）在区间上的最大值和最小值及此时的x的值；（2）若f（）=，求sin（4）参考答案：考点：三角函数的最值 专题：三角函数的求值分析：（1）化简可得f（x）=2sin（2x+），由x结合三角函数的最值可
9、得；（2）由题意可得sin（2+）=，由诱导公式和二倍角公式可得sin（4）=12sin2（2+），代值计算可得解答：（1）化简可得f（x）=4cosxsin（x+）1=4cosx（sinx+cosx）1=sin2x+cos2x=2sin（2x+），x，当x=时，f（x）取最小值1，当x=时，f（x）取最大值2；（2）由题意f（）=2sin（2+）=，sin（2+）=，sin（4）=sin=cos（4+）=12sin2（2+）=点评：本题考查三角函数的最值，涉及三角函数公式的应用和诱导公式，属基础题22. 已知函数f（x）=2cosxsin（x）+sin2x+sinxcosx（1）求函数y=f
10、（x）的最小正周期；（2）若2f（x）m+1=0在，有实根，求m的取值范围参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的图象【分析】（1）利用三角恒等变换化简函数f（x）为正弦型函数，由此求出y=f（x）的最小正周期；（2）把2f（x）m+1=0化为f（x）=，根据函数f（x）在，上的最值列出不等式，即可求出m的取值范围【解答】解：（1）f（x）=2cosx（sinxcosx）+sin2x+sinxcosxcosxsinxcos2x+sin2x+sinxcosx=2sinxcosx（cos2xsin2x）=sin2xcos2x=；所以f（x）的最小正周期为； （2）由2f（x）m+1=0可得：，；当时，即，f（x）的最小值为0，当时，即，f（x）的最大值为2，故f（x）0，2；当时，原方程有实根，故1m5
