《辽宁省鞍山市第三十二高级中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市第三十二高级中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市第三十二高级中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间3,3上的最小值是（）A. -9B. -16C. -12D. 9参考答案：B【分析】利用导数求得函数在3,3上的单调区间、极值，比较区间端点的函数值和极值，由此求得最小值.【详解】，故函数在区间上为增函数，在区间上为减函数.，故最小值为.所以选B.【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的最小值.首先利用函数的导数求得函数的单调区间，利用单调区间得到函数的极值点，然后计算函数在区间端点的函数值，以及函数在极
2、值点的函数值，比较这几个函数值，其中最大的就是最大值，最小的就是最小值.本小题属于基础题.2. 已知点A（1，2），B（2，2），C（0，3），若点M（a，b）是线段AB上的一点（a0），则直线CM的斜率的取值范围是（）A，1B，0）（0，1C1，D（，1，+）参考答案：D【考点】直线的斜率【专题】直线与圆【分析】易求得AC和BC的斜率，数形结合可得要求的范围【解答】解：由斜率公式可得kAC=1，得kBC=，由图象可知，当M介于AD之间时，直线斜率的取值范围为（，当M介于BD之间时，直线斜率的取值范围为1，+）直线CM的斜率的取值范围为（，1，+）故选：D【点评】本题考查直线的斜率，涉及斜率公
3、式和数形结合的思想，属基础题3. 下列结论中正确的是（）Aab?acbcBab?a2b2Cab0?Dab?ac2bc2参考答案：C【考点】不等式比较大小【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论【解答】解：Aab?acbc，因此A不成立B取a=1，b=2时不成立C由ab0，则，即，成立Dc=0时不成立综上可得：只有C成立故选：C4. 已知条件p：2，条件q：-5x-60)的解集。p：xA，q：xB(1)若a=2时，求AB；(2)若p是q的充分不必要条件，求a的范围。参考答案：(1)由题意，解得：，即A=x|由：0，得：x1-a或x1+a，当a=2时B=x|x-1或x3 则AB=x|-2x-1或
4、3x10；(2)由题意：p： q：1-ax1+a因为p是q的充分不必要条件，则得： 9a20. （本题满分10分）命题p：关于的不等式的解集为；命题q：函数为增函数 分别求出符合下列条件的实数的取值范围（1）p、q至少有一个是真命题；（2）p或q是真命题且p且q是假命题参考答案：故pq是真命题且pq是假命题时，a的取值范围为21. (本小题满分10分)已知等比数列，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和参考答案：（1） 2分 4分（2） （）当时， 5分（）当时， -得 7分整理得9分由（）（）得（）10分22. 本题12分).如图，在棱长为的正方体中，是侧棱上的一点，。（1）试确定，使得直线与平面所成角的正切值为。 （2）在线段上是否存在一定点，使得对任意的，在平面内的射影垂直于，并证明你的结论。参考答案：解：（1）建系，平面的一个法向量 ， （2）由题意知，。设 ， ，略
