《辽宁省鞍山市第三十二高级中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省鞍山市第三十二高级中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省鞍山市第三十二高级中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间3,3上的最小值是()A. -9B. -16C. -12D. 9参考答案:B【分析】利用导数求得函数在3,3上的单调区间、极值,比较区间端点的函数值和极值,由此求得最小值.【详解】,故函数在区间上为增函数,在区间上为减函数.,故最小值为.所以选B.【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的最小值.首先利用函数的导数求得函数的单调区间,利用单调区间得到函数的极值点,然后计算函数在区间端点的函数值,以及函数在极
2、值点的函数值,比较这几个函数值,其中最大的就是最大值,最小的就是最小值.本小题属于基础题.2. 已知点A(1,2),B(2,2),C(0,3),若点M(a,b)是线段AB上的一点(a0),则直线CM的斜率的取值范围是()A,1B,0)(0,1C1,D(,1,+)参考答案:D【考点】直线的斜率【专题】直线与圆【分析】易求得AC和BC的斜率,数形结合可得要求的范围【解答】解:由斜率公式可得kAC=1,得kBC=,由图象可知,当M介于AD之间时,直线斜率的取值范围为(,当M介于BD之间时,直线斜率的取值范围为1,+)直线CM的斜率的取值范围为(,1,+)故选:D【点评】本题考查直线的斜率,涉及斜率公
3、式和数形结合的思想,属基础题3. 下列结论中正确的是()Aab?acbcBab?a2b2Cab0?Dab?ac2bc2参考答案:C【考点】不等式比较大小【分析】利用不等式的基本性质即可判断出结论【解答】解:Aab?acbc,因此A不成立B取a=1,b=2时不成立C由ab0,则,即,成立Dc=0时不成立综上可得:只有C成立故选:C4. 已知条件p:2,条件q:-5x-60)的解集。p:xA,q:xB(1)若a=2时,求AB;(2)若p是q的充分不必要条件,求a的范围。参考答案:(1)由题意,解得:,即A=x|由:0,得:x1-a或x1+a,当a=2时B=x|x-1或x3 则AB=x|-2x-1或
4、3x10;(2)由题意:p: q:1-ax1+a因为p是q的充分不必要条件,则得: 9a20. (本题满分10分)命题p:关于的不等式的解集为;命题q:函数为增函数 分别求出符合下列条件的实数的取值范围(1)p、q至少有一个是真命题;(2)p或q是真命题且p且q是假命题参考答案:故pq是真命题且pq是假命题时,a的取值范围为21. (本小题满分10分)已知等比数列,(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和参考答案:(1) 2分 4分(2) ()当时, 5分()当时, -得 7分整理得9分由()()得()10分22. 本题12分).如图,在棱长为的正方体中,是侧棱上的一点,。(1)试确定,使得直线与平面所成角的正切值为。 (2)在线段上是否存在一定点,使得对任意的,在平面内的射影垂直于,并证明你的结论。参考答案:解:(1)建系,平面的一个法向量 , (2)由题意知,。设 , ,略