《内蒙古自治区呼和浩特市武川县第二中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市武川县第二中学高三数学理模拟试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古自治区呼和浩特市武川县第二中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是虚数单位，复数的共轭复数为 AB C D参考答案：A2. 设a1，函数f（x）=logax在区间a，3a上的最大值与最小值之差为，则a等于（）AB3C3D9参考答案：D略3. 在中，若点为的内心，则的值为( ) A2 B C3 D参考答案：D4. 某程序框图如图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为（）An2017Bn2017Cn2017Dn2017参考答案：A【考点】程序框图【分析】由输出的S的值，可得n的值为20
2、16时，满足判断框内的条件，当n的值为2017时，不满足判断框内的条件，退出循环，从而得解【解答】解：由S=+=（1）+（）+（）=1=，解得：n=2016，可得n的值为2016时，满足判断框内的条件，当n的值为2017时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值故判断框内应填入的条件为n2017？故选：A5. 下列说法正确的是:（ ） A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成； B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成； C.圆柱不是旋转体； D.圆台可以看作是平行底面的平面截一个圆锥而得到参考答案：D6. 某公司10位员工的月工资（单位:元）为x1，x2，,x10 ，其均值和方差分别为和s2，若从
3、下月起每位员工的月工资增加100元，则这个10位员工下月工资的均值和方差分别为（ ）（A），s2+1002 （B）+100, s2+1002 （C） ,s2 （D）+100, s2 参考答案：D7. 若点和点到直线的距离依次为和，则这样的直线有（ ）A.条 B.条 C.条 D.条参考答案：C8. 已知函数f（x）=，若af（a）f（a）0，则实数a的取值范围为（）A（1，+） B（2，+）C（，1）（1，+）D（，2）（2，+）参考答案：D【考点】分段函数的应用；函数单调性的性质【分析】结合已知的函数的解析式，分别求出a0和a0时的情况下不等式的解集，即可得到答案【解答】解：当a0时，不等式a
4、f（a）f（a）0化为a2+a3a0，解得a2，当a0时，不等式af（a）f（a）0化为a22a0，解得a2，综上所述a的取值范围为（，2）（2，+），故选：D9. 已知随机变量服从正态分布N（1，1），若P（3）=0.977，则P（13）=（）A0.683B0.853C0.954D0.977参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从正态分布，知正态曲线的对称轴是x=1，且P（3）=0.023，依据正态分布对称性，即可求得答案【解答】解：随机变量服从正态分布N（1，1），曲线关于x=1对称，P（3）=0.977，P（3）=0.023，P（13）=12
5、P（3）=10.046=0.954故选：C10. 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是 , 则正视图中的值是A. 2 D. 3参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列的公比为正数，且，则参考答案：12. 在中，已知分别为，所对的边，为的面积若向量满足，则= 参考答案：13. 已知tan=，sin（+）=，且，（0，），则sin的值为 参考答案：考点：两角和与差的正弦函数 专题：三角函数的求值分析：求得sin和cos的值，根据已知条件判断出+的范围，进而求得cos（+）的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案解答：解：，（0，），tan=，sin（
6、+）=，sin=，cos=，0，0+，0sin（+）=，0+，或+，tan=1，+，cos（+）=，sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=+=故答案为：点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数解题过程中判断出+的范围是解题的最重要的一步14. 下面求的值的伪代码中，正整数的值可以为 参考答案：2013,2014,2015.15. 在ABC中，点D是BC的中点，若ABAD，CAD=30，BC=2，则ABC的面积为参考答案：2【考点】正弦定理【专题】解三角形【分析】由题意画出图形并求出角A的值，根据正弦、余弦定理分别列出方程，化简后求出边AC、AB，由三角形的面积公式即可求出
7、ABC的面积【解答】解：如图：设AB=c、AC=b，且BD=DC=，ADAB，CAD=30，AD2=7c2，BAC=120，在ABC中，由正弦定理得，sinB=，在RTABD中，sinB=，AC=b=，在ADC中，由余弦定理得，CD2=AD2+AC22?AD?AC?cosDAC，则7=7c2+2，化简得，c2=4，则c=2，代入b=得，b=4，ABC的面积S=2，故答案为：2【点评】本题考查正弦、余弦定理，三角形的面积公式，考查了方程思想，以及化简、计算能力，属于中档题16. 函数(且)的图象恒过定点A，若点A在直线上，其中，则的最小值为 参考答案：3+2 17. 已知抛物线，焦点为F，过F点
8、的直线l交抛物线于A，B两点，则的最小值为 参考答案：F（，0），设A（x1，y1），B（x2，y2）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为y=k（x），（k0）联立 ，化为k2x2（k2+2）x+k2=0x1x2=|AF|+2|BF|=x1+2（x2+）=x1+2x2+2+=，当且仅当x1=2x2=时取等号当直线AB的斜率不存在时，|AF|+2|BF|=3p=3综上可得：|AF|+2|BF|的最小值为：故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）如图，已知AP是圆O的切线，P为切点，AC是圆O的割线，与圆O交于B,C
9、两点，圆心O在的内部，点M是BC中点.（1） 证明：A,P,O,M四点公园共圆；（2）求的大小.参考答案：【知识点】几何证明选讲. N1【答案解析】(1)略；（2）. 解析：（1）证明：连接OP,OM.因为AP与圆O相切于点P,所以.因为M是圆O的弦BC的中点，所以.于是由圆心O在的内部，可知四边形APOM的对角互补，所以A,P,O,M四点共圆. -5分（2） 由（1）得A,P,O,M四点共圆，所以.由（1）得,由圆心O在的内部，可知,所以. -10分【思路点拨】（1）根据对角互补的四边形由外接圆，证明A,P,O,M四点共圆；（2）由同弧所对圆周角相等得.又,由圆心O在的内部，可知,所以.19
10、. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设函数（1）解不等式：；（2）若对一切实数均成立，求的取值范围参考答案：（1）；（2）.试题分析：第一问根据变量的取值范围，去掉绝对值符号，求得结果，即利用零点分段法求得不等式的解集，第二问转化为最值来处理，利用三角不等式求得结果.试题解析：（1）当时,得,所以成立. 2分当时，,得，所以成立. 4分当时, ,得,所以成立. 6分综上，原不等式的解集为 7分（2） 9分当 所以 10分考点：绝对值不等式的解法，恒成立问题.20. 已知抛物线的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴（垂足为T），与抛物线交于不同的两点P、Q且.（I
11、）求点T的横坐标；（II）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.求椭圆C的标准方程；过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，设，若的取值范围.参考答案：解：（）由题意得，设，则，.由，得即， 2分又在抛物线上，则， 联立、易得 4分（）（）设椭圆的半焦距为，由题意得，设椭圆的标准方程为，则 5分将代入，解得或（舍去） 所以 6分故椭圆的标准方程为 7分（）方法一：容易验证直线的斜率不为0，设直线的方程为将直线的方程代入中得：.8分设，则由根与系数的关系，可得： 9分因为，所以，且. 将式平方除以式，得：由所以 11分因为，所以，又，所以，故，令，因为 所以，即，所以.而，所以. 所以.13分方法二：1）当直线的斜率不存在时，即时，又，所以 8分2）当直线的斜率存在时，即时，设直线的方程为由得 设，显然，则由根与系数的关系，可得：，
