《福建省福州市实验中学2022年高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市实验中学2022年高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省福州市实验中学2022年高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知空间中两点，且，则（ ） A. 2 B. 4 C. 0 D. 2或4参考答案：D2. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）A. B. C. D.参考答案：A略3. 如图是求样本x1，x2，x10平均数的程序框图，图中空白框中应填入的内容为（）AS=S+xnBS=S+ CS=S+nDS=S+参考答案：A4. 设x，y满足的约束条件是 ，则z=x+2y的最大值是（）A2B4C6D8参考答案：C5. 已知圆与圆相离，则m的取值范围（）A
2、(9,+)B(,25)C9,25)D(9,25) 参考答案：D圆的圆心为(0,0)，半径为1，圆的标准方程为，则又两圆相离，故选D6. 已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：略7. （4分）是第四象限角，则sin=（）ABCD参考答案：D考点：同角三角函数间的基本关系 分析：根据tan=，sin2+cos2=1，即可得答案解答：是第四象限角，=，sin2+cos2=1，sin=故选D点评：三角函数的基本关系是三角函数的基本，是高考必考内容8. .函数的值
3、域是 A B C D参考答案：C9. 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若是异面直线，则参考答案：C略10. 在等差数列an中，其前n项和为Sn.若公差，且，则的值为（ ）A. 70B. 75C. 80D. 85参考答案：D【分析】先设，根据题中条件列出方程组，求解，即可得出结果.【详解】设，则，解得，.故选D【点睛】本题主要考查由等差数列的性质计算偶数项的和，熟记等差数列的前项和的性质即可，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 是第 象限角. 参考答案：三 12. 函数在区间上的最大值与最小值之差为
4、，则_参考答案：在区间上为单调增函数，由题可得：，13. 平行向量是否一定方向相同？参考答案：不一定14. 在ABC中，已知，则b=_参考答案：3【分析】根据余弦定理求解.【详解】由余弦定理得： 即 解得或（舍去）【点睛】本题考查解三角形，正弦定理余弦定理是常用方法，注意增根的排除.15. 若等比数列的前项和为，且，则= 参考答案：16. 求值：， .参考答案：17. 函数的定义域为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（其中，）的最小正周期为，且图象经过点（1）求函数f(x)的解析式：（2）求函数f(x)的单调递增区间参考
5、答案：(1) ；(2) ，.【分析】（1）根据最小正周期可求得；代入点，结合的范围可求得，从而得到函数解析式；（2）令，解出的范围即为所求的单调递增区间.【详解】（1）最小正周期 过点 ，解得：， 的解析式为：（2）由，得：，的单调递增区间为：，【点睛】本题考查根据三角函数性质求解函数解析式、正弦型函数单调区间的求解；关键是能够采用整体对应的方式来利用正弦函数的最值和单调区间求解正弦型函数的解析式和单调区间.19. 某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是，() 写出该种商品的日销售额（元）与时间（天）的函数关系()求日销售额
6、的最大值参考答案：依题意得，则 当，t=10时，(元)； 当，t=25时（元） 由1200900，知第25天时，日销售额最大（元）， 20. (本小题满分12分)在中,角、的对边分别为、,且,. (1) 求的值；(2) 设函数,求的值.参考答案：(1)因为，所以，2分又，所以，5分(2)由(1)得， 7分所以 10分. 12分21. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，AD=PD=2，PA=2，PDC=120（1）如图2，设点E为AB的中点，点F在PC的中点，求证：EF平面PAD；（2）已知网络纸上小正方形的边长为0.5，请你在网格纸用粗线画图1中四棱锥PABCD的俯视图（不需要
7、标字母），并说明理由参考答案：【考点】简单空间图形的三视图；直线与平面平行的判定【分析】（1）要证EF平面PAD，需要证面GEF面PAD，需要证GFPD，GEAD，易得证明思路（2）证明AD平面PCD，P在平面ABCD的射影H在CD的延长线上，且DH=1，即可得出四棱锥PABCD的俯视图【解答】（1）证明：取DC的中点G，连接EG、FG，F是PC的中点，G是DC的中点，GF是PCD的中位线，GFPD；G是DC的中点，E是AB的中点，GE是矩形ABCD的中位线，GEAD；GE、GF?面GEF，GE与GF相交，面GEF面PAD，EF?面GEF，EF平面PAD（2）解：AD=PD=2，PA=2，AD
8、PD，底面ABCD是正方形，ADDC，PDDC=D，AD平面PCD，P在平面ABCD的射影H在CD的延长线上，且DH=1俯视图如图所示22. （14分）（2015春?成都校级月考）已知函数f（x）=的图象在R上不间断（1）求正实数a的值；（2）当x1时，函数h（x）=kx2|x2|0恒成立求实数k的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=m|x|=0恰好有4个解，求实数m的取值范围参考答案：考点： 分段函数的应用 专题： 函数的性质及应用分析： （1）根据函数f（x）=的图象在R上不间断，可得x=0时，两段函数的函数值相等，即4=2|a|，解得正实数a的值；（2）当x1时，函数h（x）=kx2
9、|x2|0恒成立k，分当x1，2时和当x（2，+）时，两种情况讨论，可得满足条件的实数k的取值范围；（3）若关于x的方程f（x）=m|x|=0恰好有4个解，函数y=f（x）与y=m|x|的图象有四个交点，对m值进行分类讨论，数形结合可得实数m的取值范围解答： 解：（1）函数f（x）=的图象在R上不间断4=2|a|，解得a=2，或a=2（舍去），正实数a=2，（2）当x1时，函数h（x）=kx2|x2|0，即k，当x1，2时，k=2为减函数，故k2，当x（2，+）时，k=2为增函数，故k0；综上所述：k2，即实数k的取值范围为2，+），（3）若关于x的方程f（x）=m|x|=0恰好有4个解，即函
10、数y=f（x）与y=m|x|的图象有四个交点，当m0时，函数y=f（x）与y=m|x|的图象无交点，不满足条件；当m=0时，函数y=f（x）与y=m|x|的图象有三个交点，不满足条件；当m0时，若与y=mx与y=2x4平行，即m=2，则函数y=f（x）与y=m|x|的图象有三个交点，则m2时，函数y=f（x）与y=m|x|的图象有三个交点，若y=mx与y=（x2+5x+4）相切，则函数y=f（x）与y=m|x|的图象有五个交点，即x2+（5m）x4=0的=（5m）216=0，解得：m=1，或m=9（舍去），即m=1时，函数y=f（x）与y=m|x|的图象有五个交点，0m1时，函数y=f（x）与y=m|x|的图象有六个交点，故当1m2时，函数y=f（x）与y=m|x|的图象有四个交点，故实数m的取值范围为（1，2）点评： 本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的零点与方程的根，恒成立问题，是函数图象和性质的综合应用，难度较大
