《2022-2023学年河南省驻马店市东洪乡联合中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省驻马店市东洪乡联合中学高二数学理模拟试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省驻马店市东洪乡联合中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 中国古代数学的瑰宝九章算术中涉及到一种非常独特的几何体鳖擩，它是指四面皆为直角三角形的四面体.现有四面体ABCD为一个鳖擩，已知AB平面BCD，若该鳖擩的每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）A6 B7 C.8 D9参考答案：B2. 函数的值域是（）A， B，C D参考答案：C【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换；函数的值域【分析】先根据二倍角公式进行化简，再由两角和与差的正弦公式化为yAsin（
2、x+）+b的形式，进而根据正弦函数的性质可得到答案【解答】解：，故选C3. 曲线与轴以及直线所围图形的面积为（ ） 参考答案：B略4. 设变量满足约束条件则的最大值为 （ ）A B C D参考答案：C略5. 设函数f（x）（0 x 2013），则函数f（x）的各极大值之和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 若变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为（）A4B9C12D14参考答案：C【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合定点最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，
3、联立，得A（3，3），化目标函数z=3x+y为y=3x+z，由图可知，当直线y=3x+z过点A时，直线在y轴上的截距最大，z有最大值为9+3=12故选：C7. 设，则“”是“”则（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件 参考答案：A8. 在四棱锥SABCD中，为了推出ABBC，需从下列条件：SB面ABCD；SCCD；CD面SAB；BCCD中选出部分条件，这些条件可能是( )A B C D参考答案：D考点：棱锥的结构特征专题：数形结合；分析法；空间位置关系与距离分析：逐项分析条件，得出每一个条件推出的结论，然后分析选项，得出答案解答：解：若三棱锥满足条件
4、SB面ABCD，AB?平面ABCD，BC?平面ABCD，CD?平面ABCD，AD?平面ABCD，SBAB，SBBC，SBCD，SBAD；若三棱锥满足条件侧面SCD是直角三角形；若三棱锥满足条件CD面SAB，CD?平面ABCD，平面ABCD平面SAB=AB，CDAB，底面ABCD是梯形；若三棱锥满足条件则底面ABCD内，BCD=90，综上，当满足条件时，底面ABCD为直角梯形，直腰为BC，ABBC故选D点评：本题考查了空间线面的位置关系，正确分析每一个条件是重点9. 经过两点（3，9）、（1，1）的直线在x轴上的截距为( )ABCD2参考答案：A【考点】直线的截距式方程；直线的两点式方程【专题】
5、计算题【分析】先由两点式求方程，再令y=0，我们就可以求出经过两点（3，9）、（1，1）的直线在x轴上的截距【解答】解：由两点式可得：即2xy+3=0令y=0，可得x=经过两点（3，9）、（1，1）的直线在x轴上的截距为故选A【点评】直线在x轴上的截距，就是直线与x轴交点的横坐标，它不同于距离，可以是正数、负数与010. 如图所示,为的外接圆圆心,为钝角,M是边BC的中点,则= （ ）A21 B29 C25 D40参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线y=kx+1与椭圆恒有公共点，则m的取值范围是：参考答案：m1，且m2010【考点】椭圆的简单性质【专题】
6、转化思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求得直线恒过定点（0，1），由直线与椭圆恒有公共点，可得（0，1）在椭圆上或在椭圆内代入椭圆方程，解不等式即可得到所求范围【解答】解：直线y=kx+1即为y1=k（x0），则直线恒过定点（0，1），由直线与椭圆恒有公共点，可得（0，1）在椭圆上或在椭圆内即有+1，解得m1，又m0，且m2010，即有m1，且m2010，故答案为：m1，且m2010【点评】本题考查椭圆和直线的位置关系，注意运用直线恒过定点，定点在椭圆上或椭圆内，是解题的关键12. 已知函数在1,2上为单调增函数，则a的取值范围为_ .参考答案：.【分析】由题，先求得的导函数，由
7、题在上为单调增函数，即导函数大于等于0恒成立，再参变分离可得a的取值.【详解】因为函数，所以 因为在上为单调增函数，所以在恒成立即在恒成立所以 故答案为【点睛】本题考查了导函数的应用，清楚知道导函数的正负和原函数单调性关系是解题的关键，技巧在于利用参变分离，属于中档题目.13. 已知1a5,5b12,则2a-b的取值范围是_。参考答案：(-10,5)略14. 在平面直角坐标系中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于，则动点P的轨迹方程 参考答案：略15. 请阅读下列材料：若两个正实数满足，那么.证明如下：构造函数，因为对一切实数，恒有，所以0，从而得.
8、根据上述证明方法，若个正实数满足，你能得到的结论为_.参考答案：16. 某少数民族刺绣有着悠久历史，下图中的（1）（2）（3）（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成的，小正方形越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含f（n）个小正方形，则f（5）= ，f（n）= 参考答案：41,2n22n+1.【考点】F1：归纳推理【分析】先分别观察给出正方体的个数为：1，1+4，1+4+8，总结一般性的规律，将一般性的数列转化为特殊的数列再求解【解答】解：根据前面四个发现规律：f（2）f（1）=41，f（3）f（2）=42，f（4）f（3）=43，
9、f（n）f（n1）=4（n1）这n1个式子相加可得：f（n）=2n22n+1当n=5时，f（5）=41故答案为：41；2n22n+117. 设等差数列的前项和为，若则 参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，椭圆：（）和圆：，已知圆将椭圆的长轴三等分，且，椭圆的下顶点为，过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点、（ ）求椭圆的方程；（）若直线、分别与椭圆相交于另一个交点为点、求证：直线经过一定点； 参考答案：（ ）依题意，则，又，则，椭圆方程为（）由题意知直线的斜率存在且不为0，设直线的斜率为，则：，由得或，用去代，得，方
10、法1：，：，即，直线经过定点方法2：作直线关于轴的对称直线，此时得到的点、关于轴对称，则与相交于轴，可知定点在轴上，当时，此时直线经过轴上的点，、三点共线，即直线经过点，综上所述，直线经过定点略19. 已知抛物线C2：（）的通径（过焦点且垂直于对称轴的弦）长为4，椭圆C1：（）的离心率为，且过抛物线C2的焦点.（1）求抛物线C2和椭圆C1的方程；（2）过定点引直线l交抛物线C2于A、B两点（A在B的左侧），分别过A、B作抛物线C2的切线，且与椭圆C1相交于P、Q两点，记此时两切线，的交点为D.求点D的轨迹方程；设点，求的面积的最大值，并求出此时D点的坐标.参考答案：解：（1）抛物线的通径长为，
11、得抛物线的方程为抛物线的焦点在椭圆上，得椭圆的离心率为椭圆的方程为（2）设，其中，点、三点共线（*）设切线的方程为，与抛物线方程联立消去，得，由，可得即同理可得，切线的方程为联立两方程解得，点坐标为设点，则，代入（*）式得，点的轨迹方程为：由切线和椭圆方程，消去得：，点到切线的距离为的面积为当，时，有最大值为此时，由（*）可得点坐标为20. 在平面直角坐标系中，已知，若实数使得（为坐标原点） （1）求点的轨迹方程，并讨论点的轨迹类型； （2）当时，若过点的直线与（1）中点的轨迹交于不同的两点（在之间），试求与面积之比的取值范围。参考答案：（1） 化简得：2 1时方程为轨迹为一条直线3 时方程为
12、轨迹为圆4 时方程为轨迹为椭圆 5 时方程为轨迹为双曲线。 6 （2）点轨迹方程为， 7 设直线直线方程为，联立方程可得：。 10 由题意可知：，所以 1321. (理) 已知函数（1）求的单调减区间；（2）若在区间2，2.上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.参考答案：(理) （1）2分令,解得或4分所以函数的单调递减区间为6分（2）因为所以因为在上,所以在单调递增,又由于在上单调递减,因此和分别是在区间上的最大值和最小值. 9分于是有,解得 11分故因此即函数在区间上的最小值为 14分略22. 给出下列四个命题： 命题的否定是“”； 若0a0时，则当x0时， 若，则函数的最小值为；其中真命题的序号是 （把所有真命题的序号都填上）参考答案：略
