《辽宁省沈阳市第一六二中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一六二中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一六二中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AC与C1D所成的角为（）ABCD参考答案：B【分析】以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AC与C1D所成的角【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCDA1B1C1D1中棱长为1，则A（1，0，0），C（0，1，0），D（0，0，0），C1（0，1，1），=（1，1，0），=（0，1
2、，1），设异面直线AC与C1D所成的角为，则cos=|cos|=，=异面直线AC与C1D所成的角为故选：B2. ABC中,角A，B，C的对边边长分别为a3，b4，c6，则bccos Acacos Babcos C= ()A61 B C D122参考答案：B3. 非空，其中集合A中的最大元素小于B中的最小元素，则满足条件的集合A.B共有（ ）组A 4 B. 5 C 6 D7参考答案：B略4. 函数的最小正周期是（ ）A B C D参考答案：D 解析：5. 如图所示：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设直线A1B与平面所成角为，二面角的大小为，则为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分
3、析】连结BC1，交B1C于O，连结A1O，则BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角1，由BCDC，B1CDC，知BCB1是二面角A1DCA的大小2，由此能求出结果【详解】连结BC1，交B1C于O，连结A1O，在正方体ABCDA1B1C1D1中，BC1B1C，BC1DC，BO平面A1DCB1，BA1O是直线A1B与平面A1DCB1所成角1，BOA1B，130；BCDC，B1CDC，BCB1是二面角A1DCA的大小2，BB1BC，且BB1BC，245故选：A【点睛】本题考查线面角、二面角的求法，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养，属于中档题6. 设全集U=1，2，3，4，5，A=1，3
4、，5，B=2，5，则A（CuB）为( )A2B1，3C3D1，3，4，5参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算 【专题】计算题【分析】利用集合的补集的定义求出集合B的补集；再利用集合的并集的定义求出A（CuB）【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，集合B=2，5，CUB=1，3，4A（CuB）=1，3，51，3，4=1，3，4，5故选D【点评】本题考查集合的交集、并集、补集的定义并用定义解决简单的集合运算7. 锐角ABC的面积为2，角A，B，C的对边为a，b，c，且，若恒成立，则实数m的最大值为（ ）A2 B C.4 D参考答案：C8. 下列各图像中，不可能是函数的图像的有几个（ ）（A
5、）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个参考答案：B9. 在长方体ABCDA1B1C1D1中，与直线A1B是异面直线的是（）A直线AB1B直线CD1C直线B1CD直线BC1参考答案：C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】根据异面直线的定义结合长方体的性质，可得A1B与B1C的位置关系是异面【解答】解：长方体ABCDA1B1C1D1中，D1CA1BA1B平面DCC1D1，而D1C1与B1C是相交直线，A1B与B1C的位置关系是异面故选：C【点评】本题考查异面直线的判定，是基础题10. 已知向量，则x=（ ）A. 1B. 1C. 2D
6、. 2参考答案：D【分析】利用平面向量垂直的坐标等价条件列等式求出实数的值.【详解】，解得，故选：D.【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，解题时将向量垂直转化为两向量的数量积为零来处理，考查计算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，且，则的最小值为 。参考答案：912. 数列的前n项和，则通项公式 ；参考答案：13. 如图，ABC是直角三角形，ACB=，PA平面ABC，此图形中有个直角三角形参考答案：414. 正方体ABCD - A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是_参考答案：【分析】取的中点，由得出异面
7、直线与所成的角为，然后在由余弦定理计算出，可得出结果。【详解】取的中点，由且可得为所成的角，设正方体棱长为，中利用勾股定理可得，又，由余弦定理可得，故答案为：。【点睛】本题考查异面直线所成角的计算，一般利用平移直线找出异面直线所成的角，再选择合适的三角形，利用余弦定理或锐角三角函数来计算，考查空间想象能力与计算能力，属于中等题。15. 计算： 参考答案：516. 已知定义域为1，2的函数f（x）=2+logax（a0，a1）的图象过点（2，3），若g（x）=f（x）+f（x2），则函数g（x）的值域为参考答案：4，【考点】对数函数的图像与性质；函数的值域 【专题】计算题；数形结合；函数的性质及
8、应用【分析】根据f（x）的图象过点（2，3），代入可得实数a的值，再确定g（x）的定义域，最后根据单调性求函数值域【解答】解：f（x）=2+logax的图象过点（2，3），3=2+loga2，即loga2=1，解得a=2，又g（x）=f（x）+f（x2）=4+3log2x，且f（x）的定义域为1，2，g（x）的自变量x需满足，解得x1，又g（x）在x1，上单调递增，所以g（x）min=g（1）=4，g（x）max=g（）=，因此，函数g（x）的值域为4，故填：4，【点评】本题主要考查了函数解析式和定义域的求法，以及应用单调性求函数的值域，忽视g（x）的定义域是本题的易错点，属于中档题17. 将
9、二进制化为十进制数，结果为 参考答案：45三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x2y1=0求：（）直线l的方程；（）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S参考答案：【考点】直线的一般式方程；两条直线的交点坐标【分析】（）联立两直线方程得到方程组，求出方程组的解集即可得到交点P的坐标，根据直线l与x2y1垂直，利用两直线垂直时斜率乘积为1，可设出直线l的方程，把P代入即可得到直线l的方程；（）分别令x=0和y=0求出直线l与y轴和x轴的截距，然后根据三角形的面积函数间，即
10、可求出直线l与两坐标轴围成的三角形的面积【解答】解：（）由解得由于点P的坐标是（2，2）则所求直线l与x2y1=0垂直，可设直线l的方程为2x+y+m=0把点P的坐标代入得2（2）+2+m=0，即m=2所求直线l的方程为2x+y+2=0（）由直线l的方程知它在x轴y轴上的截距分别是12，所以直线l与两坐标轴围成三角形的面积【点评】此题考查学生会利用联立两直线的方程的方法求两直线的交点坐标，掌握直线的一般式方程，会求直线与坐标轴的截距，是一道中档题19. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：ks5u（1）写出函数的增区间；ks5u（2）写出函数的
11、解析式；（3）若函数，求函数的最小值.参考答案：（1）在区间， 上单调递增. 4分（图象与单调区间各2分）（2）设，则.函数是定义在上的偶函数，且当时， 6分（3），对称轴方程为：，当时，为最小；当时，为最小；ks5u当时，为最小. ks5u综上有：的最小值为12分（每一个各2分）略20. （本小题满分12分）已知向量.（1）若,求实数的值；（2）若,求实数的值参考答案：（1）， 4分 6分 （2）， 8分 即10分 解得.12分21. 如图，ABCD是一个梯形，ABCD，且AB=2CD，M、N分别是DC、AB的中点，已知=a,=b,试用a、b分别表示、.参考答案：，试题分析：以向量为基地表示平面内的向量、.，主要利用向量加减法的三角形法则和平行四边形法则求解试题解析：由题意可知，考点：向量加减法及平面向量基本定理22. 已知函数（）求函数的最小正周期及单调增区间（）求不等式参考答案：（1）周期2（2）略
