《黑龙江省哈尔滨市东官中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市东官中学高一数学理模拟试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市东官中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（ ）A BC D参考答案：B略2. 若函数的定义域为，值域为,则函数的图象可能是 参考答案：B3. 点P( ln ( 2 x + 2 x tan)，cos 2 ) ( xR )位于坐标平面的（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限参考答案：D4. 的值域是（ ）A B C D参考答案：D 解析：5. 已知幂函数y=f(x)的图像经过点(2,4)，则的值为（ ）A
2、.1 B2 C3 D 4参考答案：B6. 已知，点是线段上的点，且，则点的坐标为A. B. C. D.参考答案：D7. 在等差数列an中，已知，则等于（ ）A. 50B. 52C. 54D. 56参考答案：C【分析】利用等差数列通项公式求得基本量，根据等差数列性质可得，代入求得结果.【详解】设等差数列公差为则，解得：本题正确选项：C【点睛】本题考查等差数列基本量的求解问题，关键是能够根据等差数列通项公式构造方程求得公差，属于基础题.8. 已知M是ABC的BC边上的中点，若向量，则向量等于（）ABCD参考答案：C【考点】9L：线段的定比分点；98：向量的加法及其几何意义；9A：向量的三角形法则【
3、分析】根据向量加法的平行四边形法则，以及平行四边形的性质可得， +=2，解出向量【解答】解：根据平行四边形法则以及平行四边形的性质，有故选 C9. 已知中，的对边分别为，若且，则 ( ) A.2 B C D 参考答案：A10. 函数的定义域是（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域为 参考答案：x|x1 略12. 已知是第二、三象限的角，则的取值范围_。参考答案： 解析：13. 已知为奇函数，且. 若，则_参考答案：-17略14. 已知函数，若，则 参考答案：1由条件知=，其中是奇函数，故，根据奇函数的性质得到，故-1.15. 已
4、知两个正数x,y满足xy=4，则使不等式m恒成立的实数m的取值范围是 参考答案：16. 化为弧度角等于 ；参考答案：略17. 化简： =参考答案：【考点】向量加减混合运算及其几何意义【专题】计算题【分析】利用向量加法的三角形法则即可求得答案【解答】解： =（）（+）=，故答案为：【点评】本题考查向量加减混合运算及其几何意义，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数，()画出函数图像；()求的值；（）当时，求取值的集合.参考答案：解：（1） 图像（略） 4分（2）=11，8分(3)由图像知，当时， 故取值的集合为1
5、2分19. （1）设a0，角的终边经过点P（3a，4a），求sin+2cos的值；（2）已知tan=2，求sin2+2sincos的值参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；三角函数的求值【分析】（1）由P的坐标，利用任意角的三角函数定义求出sin与cos的值，代入原式计算即可得到结果；（2）原式利用同角三角函数间的基本关系化简，将tan的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）a0，角的终边经过点P（3a，4a），sin=，cos=，则原式=+=；（2）tan=2，原式=【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题
6、的关键20. 某商品在近30天内每件的销售价格（元）与时间（天）的函数关系是：，该商品的日销量（件）与时间（天）的函数关系是。求该商品的日销量金额的最大值，并指出日销售金额最多的一天是30天中的第几天。参考答案：故当时，.7分（2）当时，故知当，函数单调递减 当时，.10分综合（1）（2）可知，日销售金额最多的一天是30天中的第25天，销售金额为1125元 12分21. 已知是偶函数.(1)求的值;(2)证明:对任意实数,函数的图像与直线最多只有一个交点;(3)设若函数的图像有且只有一个公共点,求实数的取值范围.参考答案：解：（1）由 经检验的满足题意；2分 （2）证明: Ks5u 4分下面用反证法证明: 假设上述方程有两个不同的解则有:.但不成立.故假设不成立.从而结论成立. 7分 （3）问题转化为方程: 9分令10分若,则上述方程变为,无解.故 11分若二次方程(*)两根异号,即.此时方程(*)有唯一正根,满足条件; 12分略22. （本题满分12分）已知全集，集合，求：（）； （）；参考答案：解：（）由已知得:（）由已知得:
