《湖南省衡阳市 县长安中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市 县长安中学2022年高一数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市 县长安中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数f（x）和g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，则函数v（x）=f（x）|g（x）|的图象（）A关于原点对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线y=x对称参考答案：A【考点】函数的图象；函数的图象与图象变化【分析】利用函数的奇偶性，转化求解判断即可【解答】解：函数f（x）和g（x）分别是R上的奇函数和偶函数，可得：f（x）=f（x）和g（x）=g（x）则函数v（x）=f（x）|g（x）|，可得v（x）=f（x）|g（x）
2、|=f（x）|g（x）|=v（x），函数v（x）是奇函数，函数的图象关于原点对称故选：A2. 已知a是实数，则函数的图象不可能是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【详解】由题知，若，选项C满足；若，其中，函数周期，选项A满足；若，其中，函数周期，选项B满足；若,则，且周期为而选项D不满足以上四种情况，故图象不可能是D故本题正确答案为D3. 三个数a=60.7，b=0.76，c=log0.56的大小顺序是（）AbcaBbacCcabDcba参考答案：D【考点】对数值大小的比较【分析】求出三个数的范围，然后判断大小即可【解答】解：a=60.71，b=0.76（0，1）；c=log0.560
3、，所以cba故选：D4. 平行六面体中，既与共面也与共面的棱的条数为（ ） A、2 B、3 C、4 D、5参考答案：D5. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C6. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（0，+）上单调递增，若f（1）=0，则不等式f（2x1）0解集为（）ABC（0，1）D参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点，根据图象可对不等式等价转化为具体不等式，解出即可【解答】解：因为f（x）在（0，+）上单调递增且为奇函数，所以f（x）在（，0）上也单调递增，f（1）=f（1
4、）=0，作出草图如下所示：由图象知，f（2x1）0等价于12x10或2x11，解得0x或x1，所以不等式的解集为（0，）（1，+），故选A7. 对于等式，下列说法中正确的是（ ）A对于任意，等式都成立 B. 对于任意，等式都不成立C存在无穷多个使等式成立 D.等式只对有限个成立参考答案：C略8. 如果正方体的棱长为，那么四面体的体积是：A. B. C. D. 参考答案：D略9. 在两个袋内，分别装着写有0，1，2，3，4，5六个数字的6张卡片，今从每个袋中各任取一张卡片，则两数之和等于5的概率为（）ABCD参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】本题是一个古典概型
5、，试验发生包含的事件是两数之和共有的情况，可以通过列举得到结果，这些情况发生的可能性相等，满足条件的事件可以从列举出的表格中看出有6种，根据古典概型概率公式得到结果【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是两数之和共有如下图所示36种情况其中和为5的从表中可以看出有6种情况，所求事件的概率为=故选：B【点评】本题是一个典型的古典概型问题，本题可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的主要解题方法10. 下列大小关系正确的是()AB CD 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校有教师300人，其中高级教师9
6、0人，中级教师150人，初级教师60人，为了了解教师健康状况，从中抽取40人进行体检用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为_、_、_;参考答案：12.40.8试题分析：抽取比例为，所以考点：分层抽样12. 函数的部分图象如图所示，则= 参考答案：6【考点】正切函数的图象；平面向量数量积的运算【分析】根据正切函数的图象求出A、B两点的坐标，再求出向量、和的坐标，根据向量数量积的坐标运算求出结果【解答】解：由图象得，令=0，即，k=0时解得x=2，令=1，即，解得x=3，A（2，0），B（3，1），=（2，0），=（3，1），=（1，1），=（5，1）?（1，1）=5+1=6故答案为：6
7、13. 在等比数列中，则该数列的前9项的和等于_参考答案：13略14. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为，两人下成和棋的概率为，则乙不输的概率为参考答案：【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式【专题】概率与统计【分析】设A表示“甲胜”，B表示“和棋”，C表示“乙胜”，则P（A）=，P（B）=，P（C）=1=，由此能求出乙不输的概率【解答】解：设A表示“甲胜”，B表示“和棋”，C表示“乙胜”，则P（A）=，P（B）=，P（C）=1=，乙不输的概率为：P=P（BC）=P（B）+P（C）=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件概率加法公式的合
8、理运用15. 为R上的偶函数，且对任意都有，则 参考答案：016. 计算：= 。参考答案： 解析：原式17. 袋里装有5个球，每个球都记有15中的一个号码，设号码为x的球质量为(x25x30)克，这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球，则它们质量相等的概率是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算：8+（）（1）0；（2）计算：9+log682log参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可【解答】解：（
9、1）原式=+1=4+1=，（2）原式=2+log62+log63=2+log66=319. （本题12分）如图，在四棱锥S-ABCD中，平面SAD 平面ABCD,四边形ABCD为正方形，且P、Q分别为AD、SB的中点(l)求证：CD平面SAD;(2)求证：PQ/平面SCD;(3)若SA=SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN平面ABCD，并证明你的结论参考答案：20. 在中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求的面积参考答案：解：（）因为，所以 即， ， （）由余弦定理：略21. (本题满分12分) 中华人民共和国个人所得税第十四条中有下表：目前，右表中“全月
10、应纳税所得额”是从总收入中减除2000元后的余额，例如：某人月总收入2520元，减除2000元，应纳税所得额就是520元，由税率表知其中500元税率为5%，另20元的税率为10%，所以此人应纳个人所得税元； （1）请写出月个人所得税关于月总收入的函数关系；（2）某人在某月交纳的个人所得税为190元，那么他这个月的总收入是多少元？级别全月应纳税所得额税率（%）1不超过500元的部分52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分15参考答案：（1）由题意可知： 4分即 8分（2）由函数表达式可知：当时， 10分于是应有，解得所以，此人在这个月的总收入是元。 12分22. 已知向量=（3，1），=（2，1），求：（1）（+2）?及|的值；（2）与夹角的余弦值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】（1）求出各向量的坐标即可得出数量积与模长；（2）计算，|，|，代入夹角公式计算【解答】解：（1）=（7，1），=（1，2），（+2）?=72+11=15，|=（2）=3211=5，|=，|=，cos=
