《湖南省衡阳市 县长安中学2022年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省衡阳市 县长安中学2022年高一数学理知识点试题含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市 县长安中学2022年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 设函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,则函数v(x)=f(x)|g(x)|的图象()A关于原点对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线y=x对称参考答案:A【考点】函数的图象;函数的图象与图象变化【分析】利用函数的奇偶性,转化求解判断即可【解答】解:函数f(x)和g(x)分别是R上的奇函数和偶函数,可得:f(x)=f(x)和g(x)=g(x)则函数v(x)=f(x)|g(x)|,可得v(x)=f(x)|g(x)
2、|=f(x)|g(x)|=v(x),函数v(x)是奇函数,函数的图象关于原点对称故选:A2. 已知a是实数,则函数的图象不可能是( )A. B. C. D. 参考答案:D【详解】由题知,若,选项C满足;若,其中,函数周期,选项A满足;若,其中,函数周期,选项B满足;若,则,且周期为而选项D不满足以上四种情况,故图象不可能是D故本题正确答案为D3. 三个数a=60.7,b=0.76,c=log0.56的大小顺序是()AbcaBbacCcabDcba参考答案:D【考点】对数值大小的比较【分析】求出三个数的范围,然后判断大小即可【解答】解:a=60.71,b=0.76(0,1);c=log0.560
3、,所以cba故选:D4. 平行六面体中,既与共面也与共面的棱的条数为( ) A、2 B、3 C、4 D、5参考答案:D5. 下列指数式与对数式互化不正确的一组是( )A. B. C. D. 参考答案:C6. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在(0,+)上单调递增,若f(1)=0,则不等式f(2x1)0解集为()ABC(0,1)D参考答案:A【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性、单调性可作出函数的草图及函数所的零点,根据图象可对不等式等价转化为具体不等式,解出即可【解答】解:因为f(x)在(0,+)上单调递增且为奇函数,所以f(x)在(,0)上也单调递增,f(1)=f(1
4、)=0,作出草图如下所示:由图象知,f(2x1)0等价于12x10或2x11,解得0x或x1,所以不等式的解集为(0,)(1,+),故选A7. 对于等式,下列说法中正确的是( )A对于任意,等式都成立 B. 对于任意,等式都不成立C存在无穷多个使等式成立 D.等式只对有限个成立参考答案:C略8. 如果正方体的棱长为,那么四面体的体积是:A. B. C. D. 参考答案:D略9. 在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,今从每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于5的概率为()ABCD参考答案:B【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】概率与统计【分析】本题是一个古典概型
5、,试验发生包含的事件是两数之和共有的情况,可以通过列举得到结果,这些情况发生的可能性相等,满足条件的事件可以从列举出的表格中看出有6种,根据古典概型概率公式得到结果【解答】解:由题意知本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是两数之和共有如下图所示36种情况其中和为5的从表中可以看出有6种情况,所求事件的概率为=故选:B【点评】本题是一个典型的古典概型问题,本题可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件,应用列举法来解题是这一部分的主要解题方法10. 下列大小关系正确的是()AB CD 参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某学校有教师300人,其中高级教师9
6、0人,中级教师150人,初级教师60人,为了了解教师健康状况,从中抽取40人进行体检用分层抽样方法抽取高级、中级、初级教师人数分别为_、_、_;参考答案:12.40.8试题分析:抽取比例为,所以考点:分层抽样12. 函数的部分图象如图所示,则= 参考答案:6【考点】正切函数的图象;平面向量数量积的运算【分析】根据正切函数的图象求出A、B两点的坐标,再求出向量、和的坐标,根据向量数量积的坐标运算求出结果【解答】解:由图象得,令=0,即,k=0时解得x=2,令=1,即,解得x=3,A(2,0),B(3,1),=(2,0),=(3,1),=(1,1),=(5,1)?(1,1)=5+1=6故答案为:6
7、13. 在等比数列中,则该数列的前9项的和等于_参考答案:13略14. 甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为,两人下成和棋的概率为,则乙不输的概率为参考答案:【考点】互斥事件的概率加法公式;相互独立事件的概率乘法公式【专题】概率与统计【分析】设A表示“甲胜”,B表示“和棋”,C表示“乙胜”,则P(A)=,P(B)=,P(C)=1=,由此能求出乙不输的概率【解答】解:设A表示“甲胜”,B表示“和棋”,C表示“乙胜”,则P(A)=,P(B)=,P(C)=1=,乙不输的概率为:P=P(BC)=P(B)+P(C)=故答案为:【点评】本题考查概率的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意互斥事件概率加法公式的合
8、理运用15. 为R上的偶函数,且对任意都有,则 参考答案:016. 计算:= 。参考答案: 解析:原式17. 袋里装有5个球,每个球都记有15中的一个号码,设号码为x的球质量为(x25x30)克,这些球以同等的机会(不受质量的影响)从袋里取出若同时从袋内任意取出两球,则它们质量相等的概率是_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (1)计算:8+()(1)0;(2)计算:9+log682log参考答案:【考点】有理数指数幂的化简求值;对数的运算性质【分析】(1)根据指数幂的运算性质计算即可,(2)根据对数的运算性质计算即可【解答】解:(
9、1)原式=+1=4+1=,(2)原式=2+log62+log63=2+log66=319. (本题12分)如图,在四棱锥S-ABCD中,平面SAD 平面ABCD,四边形ABCD为正方形,且P、Q分别为AD、SB的中点(l)求证:CD平面SAD;(2)求证:PQ/平面SCD;(3)若SA=SD,M为BC的中点,在棱SC上是否存在点N,使得平面DMN平面ABCD,并证明你的结论参考答案:20. 在中,分别是角的对边,且(1)求角的大小;(2)若,求的面积参考答案:解:()因为,所以 即, , ()由余弦定理:略21. (本题满分12分) 中华人民共和国个人所得税第十四条中有下表:目前,右表中“全月
10、应纳税所得额”是从总收入中减除2000元后的余额,例如:某人月总收入2520元,减除2000元,应纳税所得额就是520元,由税率表知其中500元税率为5%,另20元的税率为10%,所以此人应纳个人所得税元; (1)请写出月个人所得税关于月总收入的函数关系;(2)某人在某月交纳的个人所得税为190元,那么他这个月的总收入是多少元?级别全月应纳税所得额税率(%)1不超过500元的部分52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分15参考答案:(1)由题意可知: 4分即 8分(2)由函数表达式可知:当时, 10分于是应有,解得所以,此人在这个月的总收入是元。 12分22. 已知向量=(3,1),=(2,1),求:(1)(+2)?及|的值;(2)与夹角的余弦值参考答案:【考点】9R:平面向量数量积的运算【分析】(1)求出各向量的坐标即可得出数量积与模长;(2)计算,|,|,代入夹角公式计算【解答】解:(1)=(7,1),=(1,2),(+2)?=72+11=15,|=(2)=3211=5,|=,|=,cos=