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1、贵州省贵阳市关岭民中2022年高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知a=log20.3，b=20.3，c=0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是（）AabcBbacCbcaDcba参考答案：C【考点】对数值大小的比较【分析】由a=log20.3log21=0，b=20.320=1，0c=0.30.20.30=1，知bca【解答】解：a=log20.3log21=0，b=20.320=1，0c=0.30.20.30=1，bca故选C2. .要得到函数的图象，只要将函数y=sin2x的图象
2、（） A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：C略3. 如果，那么正确的结论是（ ）A B C D 参考答案：C根据集合与集合之间的关系为包含和包含于，元素与集合之间的关系是属于和不属于得：元素与集合，故错误；集合与集合，故错；集合与集合，正确；集合与集合，故错故选4. 设集合M=|=，kZ，N=|，则MN等于 （ ）A BC D参考答案：C5. 九章算术中有如下问题：今有浦生一日，长三尺，莞生一日，长一尺，蒲生日自半，莞生日自倍.问几何日而长等?意思是今有蒲第一天长高3尺，莞第一天长高1尺，以后蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍，若
3、蒲、莞长度相等，则所需时间为( ).(结果精确到0.1，参考数据: ，)A. 2.2天B. 2.4天C. 2.6天D. 2.8天参考答案：C【分析】设蒲的长度组成等比数列an，其a1=3，公比为，其前n项和为An；莞的长度组成等比数列bn，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn利用等比数列的前n项和公式及对数的运算性质即可得出【详解】设蒲的长度组成等比数列an，其a1=3，公比为，其前n项和为An，则An=.莞的长度组成等比数列bn，其b1=1，公比为2，其前n项和为Bn则Bn ，由题意可得：，整理得：2n+=7，解得2n=6，或2n=1（舍去）n=2.6估计2.6日蒲、莞长度相等.故选：C【
4、点睛】本题考查了等比数列的通项公式与求和公式在实际中的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 若12+x，x2，则x=（）A1B1C1或1D0参考答案：B【考点】元素与集合关系的判断【专题】分类讨论；综合法；集合【分析】将1带入集合，求出x，注意集合元素的互异性【解答】解：12+x，x2，1=2+x，或1=x2，x=1或x=1，若x=1，则2+x=x2，与元素的互异性矛盾，若x=1，则2+x=3，x2=1，符合题意x=1故选B【点评】本题考查了集合元素的互异性，是基础题7. 已知则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略8. 已知集合，集合B0，1，2，则AB（ ）A0 B0，
5、1 C0，2 D0，1，2参考答案：C9. 函数的定义域为（ ） A. 3,+) B. (2,+) C. 3,2)(2,+) D. (,2)(2,+)参考答案：C要使函数解析式 有意义， ， 且 ，函数 的定义域为 ，故选C.10. 设四边形ABCD中，有=，且|=|，则这个四边形是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.等腰梯形 D.菱形参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）= （aR），若f（f（）=1，则a的值为 参考答案：8【考点】分段函数的应用【分析】利用分段函数直接由里及外列出方程求解即可【解答】解：函数f（x）=（aR），若f（f（）=
6、1，可得f（）=，f（f（）=f（）=1，a=1，解得a=8故答案为：8【点评】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力12. 等比数列的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_参考答案：略13. 已知函数f（x）=，若关于x的函数g（x）=f（x）m有两个零点，则实数m的取值范围是参考答案：（1，2【考点】分段函数的应用；函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】在同一坐标系中画出函数f（x）的同学，画出y=m的图象，通过图象的交点个数确定m的范围【解答】解：函数f（x）=，若关于x的函数g（x）=f（x）m有两个零点，函数y=f（x）与y=m的图象有两个交点，如图：
7、实数m的取值范围是：（1，2故答案为：（1，2【点评】本题考查分段函数的应用，函数的零点的判断，参数范围的求法，考查数形结合以及判断能力14. 已知，那么等于_.参考答案：15. 在平行四边形中，若，与的夹角为，则线段BD的长度为 参考答案：16. 已知定义在上的偶函数在上为减函数，且，则不等式 的解集为 参考答案：17. 已知数列an为等比数列，且a7=1，a9=4，则a8=参考答案：2【考点】等比数列的通项公式【分析】由已知结合等比数列的性质得答案【解答】解：在等比数列an中，由a7=1，a9=4，得a8=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或
8、演算步骤18. 已知A=x|3x9，B=x|log2x0（）求AB和AB；（）定义AB=x|xA且x?B，求AB和BA参考答案：【考点】交集及其运算 【专题】集合【分析】（）求出A与B中其他不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集，并集即可；（）根据AB的定义，求出AB与BA即可【解答】解：（）由A中的不等式变形得：313x32，解得：1x2，即A=（1，2），由B中的不等式变形得：log2x0=log21，得到x1，B=（1，+），则AB=（1，2）；AB=（1，+）；（）A=（1，2），B=（1，+），AB=x|xA且x?B，AB=（1，1；BA=2，+）【点评】此题考查了交集及其运算，
9、并集及其运算，以及新定义，熟练掌握各自的定义是解本题的关键19. 在平面直角坐标系中，已知（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数满足，求的值.参考答案：（1） 所以所求对角线（2）， 解得：略20. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金（扣除三险一金后）所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额个人所得税计算公式：应纳税额=工资-三险一金=起征点. 其中，三险一金标准是养老保险8%、医疗保险2%、失业保险1%、住房公积金8%，此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（%）不超过1500元的部分3超过1500元至450
10、0元的部分10超过4500元至9000元的部分20超过9000元至35000元的部分25超过35000元至55000元的部分30超过55000元至80000元的部分35超过80000元的部分45（1）某人月收入15000元（未扣三险一金），他应交个人所得税多少元？（2）某人一月份已交此项税款为1094元，那么他当月的工资（未扣三险一金）所得是多少元？参考答案：（1）本月应纳税所得额为 元 由分段纳税： 应交税款为：元4分(2) 1049元=45元+300元+749元，所以应纳税额为 元 设工资是元，则 元所以该人当月收入工资薪酬为14500元. 21. 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式
11、为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;参考答案：解析: (1).因为是偶函数,所以; (2)设则,所以,又为偶函数,所以 =.(3) 设x1，x2是(0，+)上的两个任意实数，且x1 x2，则x= x1- x20，x1x2 0 , 所以y 0. 因此 f (x) =-2是(0，+)上的减函数.22. （12分）设f（x）=，且f（x）的图象过点（1）求f（x）的解析式；（2）计算f（x）+f（x）的值参考答案：考点：函数解析式的求解及常用方法；函数的值 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据f（x）的图象过点，求出a的值即可；（2）由f（x）的解析式，求出f（x）+f（x）解答：（1）f（x）=，且图象过点，f（0）=，解得a=1，f（x）=；（2）f（x）=，f（x）+f（x）=+=+=1点评：本题考查了求函数解析式的问题，也考查了利用函数的解析式求函数值的问题，是基础题目
