《山东省威海市文登第二中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省威海市文登第二中学高二数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省威海市文登第二中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 圆的圆心坐标和半径分别是A（0，2）2B（2，0）4C（2，0）2D（2，0）2参考答案：D2. 由公差为d的等差数列重新组成的数列是（ ）A公差为d的等差数列 B公差为2d的等差数列 C. 公差为3d的等差数列 D非等差数列参考答案：B设新数列的第项是，则 ，此新数列是以为公差的等差数列，故选B.3. 某物体做直线运动，其运动规律是st2 (t的单位是秒，s的单位是米)，则它在4秒末的瞬时速度为()参考答案：B4. 如果一个水平放
2、置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 参考答案：A略5. 设函数，则使得成立的x的取值范围是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由已知可得：是偶函数，当时，在为增函数，利用的单调性及奇偶性将转化成：，解得：，问题得解.【详解】因为所以是偶函数.当时，又在为增函数，在为减函数所以在为增函数所以等价于，解得：故选：A【点睛】本题主要考查了函数单调性及奇偶性的应用，还考查了转化思想及函数单调性的判断，属于中档题。6. 已知平面向量，且，则m的值为 ( ) A1 B-1 C4 D-4参考答案：D略7. 用反证法证明：如果ab
3、0,则.其中假设的内容应是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D略8. 若函数，则函数的图像可以是 ( )参考答案：A9. 若命题“存在，使”是假命题，则实数m的取值范围是（ ）A.(,0)B. (,2)C. 1,1D. (, 1) 参考答案：D【分析】该命题的否定为真命题，利用判别式可求实数的取值范围.【详解】命题“存在，使”的否定为：任意， 总成立.所以，所以，选D.【点睛】存在性命题和全称命题可以相互转化，如果存命题是假命题，则全称是真命题，后者可以看成恒成立问题.10. 已知直线经过点A（0，4）和点B（1，0），则直线AB的斜率为（）A3B4C4D不存在参考答案：B【考点】直线
4、的斜率【分析】利用斜率计算公式即可得出【解答】解：kAB=4故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线经过点，且与直线平行，则直线的一般式方程是 .参考答案：12. 设x,y满足约束条件，且的最小值为7，则a= .参考答案：313. 已知函数, 数列满足，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是 参考答案：略14. （5分）已知扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，SOAP+SOBP的值最大现有半径为R的半圆O，在圆弧MN上依次取点（异于M，N），则的最大值为 参考答案：=，设MOP1=1，P1OP2=2，则0i，sini0，猜想
5、的最大值为即?sin1+sin2+（）下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，由扇形OAB，点P为弧AB上异于A，B的任意一点，当P为弧AB的中点时，SOAP+SOBP的值最大，可知成立（2）假设当n=k（kN*）时，不等式成立，即sin1+sin2+成立（1+2+，i0）则当n=k+1时，左边=即sin1+sin2+，当且仅当i=i+1时取等号左边+=右边，当且仅当i=i+1（iN*，且1i2k+11）时取等号即不等式对于?nN*都成立故答案为利用三角形的面积计算公式和数学归纳法即可得出15. 已知数列是递减数列，且对任意，都有恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：16. 是过C:焦点的弦，
6、且,则中点的横坐标是_.参考答案：4略17. 在二项式的展开式中，的系数是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知，且，（）求的值；（）若，求的值。参考答案：（），且，； （），。19. 一口袋中有10个大小相同的球，4个红球，3个绿球，3个黄球，求从口袋中任取2个球，取出2个同色球的概率。参考答案：略20. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AC=2，AA1=6，点E、F分别在棱AA1、CC1上，且AE=C1F=2（1）求三棱锥A1B1C1F的体积；（2）求异面直线BE与A1F所成的角的大小参考答案
7、：【考点】二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积 【专题】空间位置关系与距离；空间角【分析】（1）利用直三棱柱ABCA1B1C1中的性质，及三棱锥A1B1C1F的体积=即可得出（2）连接EC，A1EFC，A1E=FC=4，可得四边形A1ECF是平行四边形，利用其性质可得A1CEC，可得BEC是异面直线A1F与BE所成的角或其补角，在BCE中求出即可【解答】解：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，FC1平面A1B1C1，故FC1=2是三棱锥A1B1C1F的高而直角三角形的=2三棱锥A1B1C1F的体积=（2）连接EC，A1EFC，A1E=FC=4，四边形A1ECF是平行四边形，A1CEC
8、，BEC是异面直线A1F与BE所成的角或其补角AEAB，AEAC，ACAB，AE=AB=AC=2，EC=EB=BC=2BCE是等边三角形BEC=60，即为异面直线BE与A1F所成的角【点评】熟练利用直三棱柱的性质、三棱锥的体积及等体积变形、平行四边形的判定及性质、异面直线所成的角是解题的关键21. (本小题满分14分)已知椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1；（I）求椭圆的方程（）若是椭圆上的三个点，是坐标原点，当点B是椭圆的右顶点，且四边形OABC为菱形时，求此菱形的面积（III）设点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接、，设的角平分线交椭圆的长轴于点，求的取值范围参考答案：（1）由已知得，解得所以椭圆方程为：4分（2）四边形OABC为菱形,可得线段OB的垂直平分线为x=1, ，6分从而菱形OABC的面积为8分（3）由题意可知：=,=,10分设其中，将向量坐标代入并化简得：m（， 12分因为，所以，13分而，所以14分22. 如图，在直三棱柱中，点是的中点.（）求证:；（）求证:平面；（）求异面直线与所成角的余弦值.参考答案：（）直三棱柱ABCA1B1C1中,1又,2 3 4（）DE/AC1，CED或其补角为AC1与B1C所成的角.10在CED中，ED=-12
