《2022年江苏省泰州市高级中学分校高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省泰州市高级中学分校高三数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年江苏省泰州市高级中学分校高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设xR，则“x=1”是“复数z=（x21）+（x+1）i为纯虚数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：常规题型分析：由于复数z=（x21）+（x+1）i为纯虚数，则其实部为0，虚部不为0，故可得到x的值，再与“x=1”比较范围大小即可解答：解：由于复数z=（x21）+（x+1）i为纯虚数，则，解得x=1，故“x=1”是“复数
2、z=（x21）+（x+1）i为纯虚数”的充要条件故答案为 C点评：本题考查的判断充要条件的方法，我们可以先判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系2. 大衍数列，来源于乾坤谱中对易传“大衍之数五十“的推论.主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题其规律是:偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，如图所示的程序框图是为了得到大衍数列的前100项而设计
3、的，那么在两个判断框中，可以先后填入( )A. n是偶数?，?B. n是奇数?，?C. n是偶数?， ?D. n是奇数?，?参考答案：D根据偶数项是序号平方再除以2，奇数项是序号平方减1再除以2，可知第一个框应该是“奇数”，执行程序框图， 结束，所以第二个框应该填，故选D.3. 直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC=CA=CC1，则BM与AN所成的角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 参考答案：4. 已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为0时，输入的x值为（）A2或2B1或2C2或1D1或2参考答案：D【考点】EF：程序框图【分
4、析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数的函数值【解答】解：由题意，或x=1或2故选D5. 已知双曲线右支上的一点到左焦点的距离与到右焦点的距离之差为8，且到两渐近线的距离之积为，则双曲线的离心率为（ ）ks5uA. B. C. D. 参考答案：A6. 如图是函数yAsin（x）（A0，0，）在一个周期内的图象，M、N分别是最大、最小值点，且0，则A的值为（A） （B） （C） （D）参考答案：C略7. 若，例如则的奇偶性为 （ ）A偶函数不是奇函数； B奇函数不是偶函数；C既是奇函数又是偶函数； D非奇非偶函数；参考答案：A8. 一个
5、正方体的八个顶点都在同一个球面上，该球的表面积是12，那么这个正方体的体积是（A） （B） （C）8 （D）24参考答案：C略9. 设a，b，i是虚数单位，则“复数为纯虚数”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A3B3C9D9参考答案：A【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图，可得：该几何合格是一个以俯视图为底面的四棱锥，计算底面面积和高，代入椎体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图，可得：该几何合格是一个以俯视图为底面
6、的四棱锥，其底面面积S=（2+4）1=3，高h=3，故体积V=3，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在约束条件时，目标函数的最大值的变化范围是 参考答案：答案：7,8 12. 若(n为正偶数)的展开式中第5项的二项式系数最大，则第5项是 参考答案：x613. 设等差数列an前n项和为Sn，若Sm11，Sm0，Sm12，则m_.参考答案：314. 右边的程序框图，输出的结果为_参考答案：815. 已知随机变量的分布列如右表，12Pm则m= ； .参考答案：，16. 已知函数f（x）=x2cos，数列an中，an=f（n）+f（n+1）（nN*），则数列an的前10
7、0项之和S100=参考答案：10200【考点】8E：数列的求和【分析】f（x）=x2cos，可得an=f（n）+f（n+1）=+，分别求出a4n3，a4n2，a4n1，a4n，再利用“分组求和”方法即可得出【解答】解：f（x）=x2cos，an=f（n）+f（n+1）=+，a4n3=+（4n2）2=（4n2）2，同理可得：a4n2=（4n2）2，a4n1=（4n）2，a4n=（4n）2a4n3+a4n2+a4n1+a4n=2（4n2）2+2（4n）2=8（4n1）数列an的前100项之和S100=8（3+7+99）=10200故答案为：1020017. 已知集合，集合，则 .参考答案：3三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在四棱锥中，底面是菱形，（）证明：；（）若平面平面，且，求点到平面的距离参考答案：()证明见解析；() .则，又是中点，6分考点：空间线面的位置关系及等积法求距离的方法的运用19. 已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形（）证明：BN平面C1NB1；（）求平面CNB1与平面C1NB1所成角的余弦值；参考答案：（）证明：该几何体的正视图为矩形，左视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，BA，BC，BB1两两垂直以BA，BB1，BC分别为x，y
9、，z轴建立空间直角坐标系如图 则B（0，0，0），N（4，4，0），B1（0，8，0），C1（0，8，4），C（0，0，4），NBNB1，BNB1C1又NB1与B1C1相交于B1，BN平面C1NB1（）解：BN平面C1NB1，是平面C1B1N的一个法向量，设为平面NCB1的一个法向量，则，所以可取则cos=所求二面角CNB1C1的余弦值为略20. 如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面是的中点（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积。参考答案：（1）略；（2）.略21. 在中，角所对的边分别为，且满足.求角的大小；求的最大值，并求取得最大值时角的大小.参考答案：、解：由正弦定理得因为，所以.从而
10、.又，所以，则-6由知，于是=-8因为，所以.从而当，即时，取最大值2.-10综上所述，的最大值2，此时，.-1222. （本小题满分13分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩，甲组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示. 甲组 乙组 6 X 8 7 4 1 9 0 0 3 （）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求X及甲组同学数学成绩的方差；（）如果X=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩之和大于180的概率.（注：方差其中）参考答案： 解：（I）乙组同学的平均成绩为，甲组同学的平均成绩为90， 所以2分 甲组同学数学成绩的方差为 6分(II)设甲组成绩为86,87,91,94的同学分别为乙组成绩为87,90,90,93的同学分别为则所有的事件构成的基本事件空间为： 共16个基本事件.设事件“这两名同学的数学成绩之和大于180”，则事件包含的基本事件的空间为共7个基本事件，.13分
