《天津宁河县廉庄乡中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津宁河县廉庄乡中学高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津宁河县廉庄乡中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 ，则的大小关系是（ ）A. B C. D参考答案：A2. -( )AB C D参考答案：C略3. 圆心在直线2x3y1=0上的圆与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，则圆的方程为（）A（x2）2+（y+1）2=2B（x+2）2+（y1）2=2C（x1）2+（y2）2=2D（x2）2+（y1）2=2参考答案：D【考点】J1：圆的标准方程【分析】由圆与x轴的交点A和B的坐标，根据垂径定理得到圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x3y1=
2、0上，联立两直线方程组成方程组，求出方程组的解集得到交点坐标即为圆心坐标，由求出的圆心坐标和A的坐标，利用两点间的距离公式求出圆心到A的距离即为圆的半径，由圆心和半径写出圆的方程即可【解答】解：解：由题意得：圆心在直线x=2上，又圆心在直线2x3y1=0上，圆心M的坐标为（2，1），又A（1，0），半径|AM|=，则圆的方程为（x2）2+（y1）2=2故选：D4. 若方程所表示的曲线关于直线对称，必有 （ ） A B C D两两不相等参考答案：C5. 函数的定义域为（ ）A. B. C. D.参考答案：D略6. 我国古代数学家刘徽在九章算术注中提出割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之割，以至于不
3、可割，则与圆合体，而无所失矣”，即通过圆内接正多边形细割圆，并使正多边形的面积无限接近圆的面积，进而来求得较为精确的圆周率.如果用圆的内接正n边形逼近圆，算得圆周率的近似值记为，那么用圆的内接正2n边形逼近圆，算得圆周率的近似值加可表示成（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】设圆的半径为，由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：，由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：，问题得解.【详解】设圆的半径为，将内接正边形分成个小三角形，由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：，整理得：，此时，即：同理，由内接正边形的面积无限接近圆的面积可得：，整理得：此时所以故选：C【点睛】本题主要考查
4、了圆的面积公式及三角形面积公式的应用，还考查了正弦的二倍角公式，考查计算能力，属于中档题。7. 不等式x2x60的解集为（）Ax|x2或x3Bx|x2Cx|2x3Dx|x3参考答案：C【考点】一元二次不等式的解法【分析】把不等式化为（x+2）（x3）0，求解即可【解答】解：不等式x2x60化为（x+2）（x3）0，解得2x3；不等式x2x60的解集为x|2x3故选：C8. （5分）三个数a=30.5，b=0.53，c=log0.53的大小顺序为（）AcbaBcabCbcaDabc参考答案：A考点：对数值大小的比较 专题：函数的性质及应用分析：利用指数函数与对数函数的单调性即可得出解答：a=30
5、.51，0b=0.531，c=log0.530，abc故选；A点评：本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题9. 对于数列an，若任意，都有（t为常数）成立，则称数列an为t级收敛，若数列an的通项公式为，且t级收敛，则t的最大值为（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1参考答案：C【分析】由题分析可得数列是递增数列或常数列，进一步分析得到恒成立，即得t的最大值.【详解】由题意：对任意的恒成立，且具有性质，则恒成立，即恒成立，据此可知数列是递增数列或常数列，当数列是递增数列时，据此可得：恒成立，故，又数列是不可能是常数列，所以的最大值为2.故选:C.【点睛】本题主要考查学生对新定义的理解
6、，考查数列的单调性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 给出函数，则下列坐标表示的点一定在函数y=f(x)的图象上的是 ( )(A) (a，) (B) (a，) (C) (-a，) (D) (-a，)参考答案：Bf(x)为偶函数，(a，)一定在y=f(x)的图象上。选(B)。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设偶函数f（x）的定义域为5，5当x0，5时，f（x）的图象如图，则不等式f（x）0的解集为 参考答案：（2，0）（0，2）先求得不等式f（x）0在0，5上的解集，再根据它的图象关于y轴对称，可得可得不等式f（x）0在5，0上的解集，综合可得
7、结论解：结合函数f（x）在0，5上的图象，可得不等式f（x）0在0，5上的解集为（0，2）再根据f（x）为偶函数，它的图象关于y轴对称，可得可得不等式f（x）0在5，0上的解集为（2，0）综上可得，不等式f（x）0的解集为 （2，0）（0，2），故答案为 （2，0）（0，2）12. 若是以2为周期的偶函数，当时，则,由小到大的排列是_.参考答案：13. 在的终边上各有一个点，则t的值为 参考答案：14. 已知奇函数 是定义在 上的增函数，则不等式 的解集为.参考答案：15. 函数的最小正周期为_.参考答案：【分析】用辅助角公式把函数解析式化成正弦型函数解析式的形式，最后利用正弦型函数的最小正周
8、期的公式求出最小正周期.【详解】,函数的最小正周期为.【点睛】本题考查了辅助角公式，考查了正弦型函数最小正周期公式，考查了数学运算能力.16. 一个四棱柱的各个顶点都在一个直径为2cm的球面上，如果该四棱柱的底面是对角线长为cm的正方形，侧棱与底面垂直，则该四棱柱的表面积为_.参考答案：【分析】题意可得题中的四棱柱是一个正四棱柱，利用正四棱柱外接球半径的特征求得正四棱柱的高度，然后求解其表面积即可.【详解】由题意可得题中的四棱柱是一个长方体，且正四棱柱的底面边长为，设高，由题意可得：，该四棱柱的表面积为.故答案：【点睛】本题主要考查正四棱柱外接球的性质，正四棱柱的表面积的计算等知识，意在考查学
9、生的转化能力和计算求解能力.17. 已知函数，有以下结论：若，则：f(x)在区间上是增函数：f(x)的图象与图象关于x轴对称：设函数，当时，其中正确的结论为_参考答案：【分析】利用二倍角和辅助角对函数化简可得，结合三角函数的性质依次判断各结论，即可得到答案【详解】由题意，函数，对于：若，可知关于对称轴是对称的，即，所以不对；对于：令，可得；在区间上是增函数，所以正确；对于：的图象关于轴对称，即关于轴对称的点是，可得 ，所以正确；对于：设函数 ，当时，所以正确故答案为：【点睛】本题主要考查了三角函数的图象和性质，其中解答中利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键，着重考查了推理与运算能力，
10、属于中档试题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）某学校计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S的矩形ADEF健身场地，如图，A=，ABC=，点D在AC上，点E在斜边BC上，且点F在AB上，AC=40米，设AD=x米（1）试用x表示S，并求S的取值范围；（2）若矩形健身场地面积不小于144平方米，求x的取值范围；（3）设矩形健身场地每平方米的造价为，再把矩形ADEF以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为，求总造价T关于S的函数T=f（S）；并求出AD的长使总造价T最低（不要求求出最低造价）参考答案：19. 已知函数f(
11、x) (a0)在(2，)上递增，求实数a的取值范围参考答案：解：解法一：设2x1x2，由已知条件 恒成立即当2x1a恒成立又x1x24，则00)的递增区间是，根据已知条件，解得0a4.略20. （本小题满分12分）已知ABC的面积为，且.（1）求；（2）若点D为AB边上一点，且ACD与ABC的面积之比为1:3.证明：ABCD；求ACD内切圆的半径r.参考答案：解：（1）的面积为，3分由余弦定理得，5分由余弦定理得6分（2）与的面积之比为，8分由余弦定理得，9分，即10分（法一）在中，12分（法二）设的周长为，由得12分21. 设A=x|x25x+40，B=x|x22ax+a+20（1）用区间表
12、示A； （2）若B?A，求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【专题】计算题；集合【分析】（1）化简A=x|（x1）（x4）0=1，4，（2）设f（x）=x22ax+a+2，从而讨论B是否是空集即可【解答】解：（1）A=x|x25x+40=x|（x1）（x4）0=1，4，（2）设f（x）=x22ax+a+2，若B=?，则=4a24（a+2）0，a2a20，1a2；若B?，则，解得，2a；综上所述，a1，；【点评】本题考查了集合的化简与运算及分类讨论的思想应用22. 已知，函数，当时， 。（1）求常数的值；（2）设且，求的单调区间。参考答案：(1),又（2）由（1）得， 又由，得，其中当时，单调递增，即因此的单调增区间为。ks5u又因为当时，ks5u单调递减，即。因此的单调减区间为。略
