《湖南省衡阳市祁东县石亭子中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市祁东县石亭子中学高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市祁东县石亭子中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 从两个班级各随机抽取5名学生测量身高（单位：cm)，甲班的数据为169，162，150，160，159，乙班的数据为180，160，150，150，165据此估计甲、乙两班学生的平均身高,及方差,的关系为( )A. ,B. ,C. ,D. ,参考答案：C【分析】利用公式求得和，从而得到和的大小，观察两组数据的波动程度，可以得到与的大小，从而求得结果.【详解】甲班平均身高，乙班平均身高，所以，方差表示数据的波动，当波动越大时，方差
2、越大，甲班的身高都差不多，波动比较小，而乙班身高差距则比加大，波动比较大，所以，故选C.【点睛】该题考查的是有关所给数据的平均数与方差的比较大小的问题，涉及到的知识点有平均数的公式，观察数据波动程度来衡量方差的大小，属于简单题目.2. 若集合Ax|kx24x40，xR只有一个元素，则实数k的值为()A0 B1C0或1 D2参考答案：C解析：集合A中只有一个元素，即方程kx24x40只有一个根当k0时，方程为一元一次方程，只有一个根；当k0时，方程为一元二次方程，若只有一根，则1616k0，即k1.所以实数k的值为0或1.3. 终边落在直线上的角的集合为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B
3、【分析】先在求出符合条件角，然后利用周期写出符合条件的角的集合。【详解】由于角的终边是一条射线，所以当角的终边落在直线，且在 内的角为， ，则终边落在直线上的角为 ,即终边落在直线上的角的集合为。【点睛】本题考查终边相同的角的表示。本题要注意角的终边是一条射线，所以本题有两种情况，即角的终边落在一或三象限。4. 的值等于A. B. C. D. 参考答案：D5. 若是定义在上的奇函数，且当时，则A B3 C D3参考答案：C6. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A B C D参考答案：A函数是增函数，令，必有，为增函数a1，当x=0时，又= ，故选A7. 集合A=x|lnx0，B=x
4、|x216，则AB=（）A（1，4）B1，4）C1，+）De，4）参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中lnx0=ln1，得到x1，即A=1，+）；由B中的不等式解得：4x4，即B=（4，4），则AB=1，4）故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 三个数大小的顺序是（ ）AB C D. 参考答案：B9. 已知函数且在区间上的最大值和最小值之和为，则的值为 （A） （B） （C） （D）参考答案：B略10. 不等式 的解集是为A B. C.（-2，1） D.参考答案：
5、C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）若函数f（x）=1+是奇函数，则m为 参考答案：2考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：由题意可得f（1）=f（1），即1+=1+，化简可得 2+=0，由此解得m的值解答：由于函数f（x）=1+是奇函数，故有f（1）=f（1），即1+=1+，化简可得 2+=0，解得m=2，故答案为 2点评：本题主要考查函数的奇偶性的性质，属于中档题12. 已知函数，且，则_参考答案：10【分析】由，代入求得，即得,再代入可求得.【详解】 ,则,故填：10.【点睛】本题主要考查了由函数的解析式求解函数的函数值,解题的关键是利用奇
6、函数的性质及整体代入可求解，属于基础题.13. 下列表示正确有 （1） a; (2); (3);(4) ; (5) ;参考答案：(3)(4)(5)14. 关于函数y= log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有 . 定义域为(- ; 递增区间为; 最小值为1; 图象恒在轴的上方.参考答案：15. 根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图形中有 个点参考答案：n2n+1考点：归纳推理 专题：探究型分析：解答此类的方法是从特殊的前几个图形进行分析找出规律观察图形点分布的变化规律，发现每一个图形有一个中心点，且从中心点出发的边数在增加，边上的点数也在增加从中找规律性即可解答：
7、解：观察图形点分布的变化规律，发现第一个图形只有一个中心点；第二个图形中除中心外还有两边，每边一个点；第三个图形中除中心点外还有三个边，每边两个点；依此类推，第n个图形中除中心外有n条边，每边n1个点，故第n个图形中点的个数为n（n1）+1故答案为：n2n+1点评：本题主要考查了归纳推理所谓归纳推理，就是从个别性知识推出一般性结论的推理它与演绎推理的思维进程不同归纳推理的思维进程是从个别到一般，而演绎推理的思维进程不是从个别到一般，是一个必然地得出的思维进程16. 若角与角的终边关于轴对称，则与的关系是_。参考答案： 解析：与关于轴对称17. 有以下说法：函数在区间上为增函数，则。若是定义在上
8、的奇函数，若在上有最小值，在上有最大值，则函数在上的单调增函数，若且，则。函数在上为增函数。其中正确的是_.（只填代号） 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，集合，（1）若，求实数m的取值范围；（2）若集合，R实数集，且，求实数m的取值范围。参考答案：（1）（2）19. 已知，(1)求与的夹角；(2)若，且，试求.参考答案：解：（1）设与的夹角为，则 ， .（2）设，由及则，解得或. 所以，或. 20. （本小题满分12分）某渔业公司今年初用万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费
9、用均比上一年增加万元，该船每年捕捞的总收入为万元（文科生做）求该船捕捞几年开始盈利？（即总收入减去成本及所有费用之差为正值）参考答案：21. （本小题满分12分）已知。（1）求的单调增区间；（2）求图象的对称轴的方程和对称中心的坐标；（3）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象。参考答案：（1）由得的单调增区间为.（4）（2）由得，即为图象的对称轴方程由得故图象的对称中心为.（4）（3）由知故在区间上的图象如图所示22. 已知集合，全集为实数集.（1）求，；（2）若，求的取值范围.参考答案：解：(1)A=，B=x|2x10,AB=x|2x10A=，CRA=x| x3或x7(CRA)B=x| x3或x7=x|2x3或7x3时，AC 略
