《2022-2023学年山西省晋城市郭峪中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山西省晋城市郭峪中学高一数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山西省晋城市郭峪中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到的图象，只需把余弦曲线上的所有点 A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：C2. 如图所示，A是圆上一定点，在圆上其它位置任取一点A，则弦AA的长度大于等于半径长度的概率为 (A) (B) (C) (D)参考答案：A略3. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=74，ak=2，S2k1=194，则ak40等于（）A66B64C62D68参考答案：C【考点】85
2、：等差数列的前n项和【分析】设等差数列an的公差为d，由a1=74，ak=2，S2k1=194，可得74+（k1）d=2，S2k1=194=（2k1）ak，解出即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1=74，ak=2，S2k1=194，74+（k1）d=2，S2k1=194=（2k1）ak，解得k=49，d=则ak40=a9=74=62故选：C4. 如果，那么的取值范围是A B C D参考答案：B5. 在平面四边形ABCD中，,则AB的取值范围是：A. B. C. D. (0,+) 参考答案：A由题意得ACAB，AC2，因为，所以因此，选A.6. 已知向量，则的最大值、最小值分别是（
3、 ）A. B. C. 16, 0 D. 4, 0参考答案：D7. 方程的解集为M，方程的解集为N，且，那么( ) A 21 B. 8 C. 6 D. 7参考答案：A8. （4分）已知函数f（x）=，则=（）A1B2CD参考答案：D考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：利用分段函数的性质求解解答：解：函数f（x）=，f（）=，=故选：D点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用9. 如图：样本A和B分别取自两个不同的总体，他们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】从图形中可以看出样本A的数据均不大于
4、10，而样本B的数据均不小于10，A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，由此得到结论【详解】样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，.故选：B.10. 在ABC中，若，则ABC是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为BC、C1C的中点，那么异面直线MN与AC所成的角等于_。参考答案：60略12. 在数列an中，则an= .参考答案：【详解】因为,.13. 有甲、乙两个粮食经
5、销商每次在同一粮食生产地以相同的价格购进粮食，他们共购进粮食两次，各次的粮食价格不同，甲每次购粮20000千克，乙每次购粮10000元，在两次统计中，购粮方式比较经济的是 参考答案：乙略14. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，2），则f（3）= 参考答案：9【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】对应思想；待定系数法；函数的性质及应用【分析】用待定系数法求出函数y=f（x）的解析式，再计算f（3）的值【解答】解：设幂函数y=f（x）=xa，aR，函数图象过点（，2），=2，解得a=2；f（x）=x2，f（3）=32=9故答案为：9【点评】本题考查了幂函数求解析式以及求函数值的应
6、用问题，是基础题目15. 设，若，则 。参考答案：略16. 对于，有如下命题：若，则为直角三角形；若，则为直角三角形；若，则为等腰三角形；若，则为钝角三角形。其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的都填上）。参考答案： www.k略17. 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知角为锐角.（1）若，求的值；（2）若，其中，求的值.参考答案：（1）为锐角且，又（2）由，展开相加得：略19. 已知，求， 参考答案：,略20. （本小题10分）已知全集,、，求: ; ; 参考答案：解：由于，可得， ，4所以，10略21. i、j是两个不共
7、线的向量,已知=3i+2j，=i+j, =-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数的值. （本小题12分）参考答案：=-=(-2i+j)-(i+j)=-3i+(1-)jA、B、D三点共线,向量与共线,因此存在实数,使得=,即3i+2j=-3i+(1-)j=-3i+(1-)ji与j是两不共线向量,由基本定理得:故当A、B、D三点共线时,=3.22. （本小题满分12分）已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.（1）求圆C1的方程；（2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？参考答案：则 解得，即 直线方程为，即 10分若直线与圆相切，则到直线的距离 11分
