《辽宁省大连市普兰店第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市普兰店第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市普兰店第一中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在锐角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，B=且csinA=acosC，则ABC的面积为（）A B2C D2参考答案：A【考点】正弦定理【分析】由 csinA=acosC，利用正弦定理求得tanC=，可得C=再根据b=2，B=，可得ABC为等边三角形，从而求得ABC的面积ab?sinC 的值【解答】解：锐角ABC中，csinA=acosC，利用正弦定理可得sinCsinA=sinAcosC，tanC=，C=再
2、根据b=2，B=，可得ABC为等边三角形，故ABC的面积为ab?sinC=，故选：A2. 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，若终边经过点，则 的值为(A) (B) (C) 2 (D)参考答案：C根据三角函数的定义域可知.3. 已知是等比数列，则公比q=（ ）A.B.-2C.2D.参考答案：D略4. 已知集合A=0，m，m23m2，且2A，则实数m为( )A2 B3C0或3 D0,2,3均可参考答案：B略5. 用二分法求函数=lnx-的零点时，初始的区间大致可选在（ ）A （1，2） B（2，3） C（3，4） D（e, +）参考答案：B6. 若奇函数在上为增函数，且有最小值7，
3、则它在上（ ） A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7参考答案：D7. 设全集为R,( )参考答案：A略8. 设函数，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是A. 4,2B. 2,0C. 0,2D. 2,4参考答案：A试题分析：采取间接法，因为，所以，因此在上有零点，故在上有零点；，而，即，因此，故在上一定存在零点；虽然，但，又，即，从而，于是在区间上有零点，也即在上有零点，不能选B，C，D，那么只能选A9. 下列三数的大小关系正确的是 （ ） A B C D参考答案：解析： 因为 ， 。 令，则。又因为，所以 。 再令，则
4、，而，所以 。 综上所述，有 。 因此 选 （C）10. 把化简后的结果是 A. B.C. D.参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设适合等式则的值域是 .参考答案：解析：由将换为，有,两式消去得.12. 已知平面向量a=（1，1），b=(1,-1),则向量a-b= .参考答案：略13. 函数的定义域为_. 参考答案：略14. 函数是R上的单调函数且对任意实数有.则不等式的解集为_参考答案：(1,)略15. 抛物线形拱桥，桥顶离水面2米时，水面宽4米，当水面下降了1.125米时，水面宽为参考答案：5m【考点】抛物线的简单性质【分析】先建立直角坐标系，将A点代
5、入抛物线方程求得m，得到抛物线方程，再把y=3.125代入抛物线方程求得x0进而得到答案【解答】解：如图建立直角坐标系，设抛物线方程为x2=my，将A（2，2）代入x2=my，得m=2x2=2y，代入D（x0，3.125）得x0=2.5，故水面宽为5m故答案为：5m16. 已知y=f（2x）的定义域为1，1，则y=f（log2x）的定义域是参考答案：，4【考点】函数的定义域及其求法【分析】由函数?（2x）的定义域为1，1，知2x2所以在函数y=?（log2x）中，log2x2，由此能求出函数y=?（log2x）的定义域【解答】解：函数?（2x）的定义域为1，1，1x1，2x2在函数y=?（lo
6、g2x）中，log2x2，x4故答案为：，417. 已知向量，其中k为常数，如果向量，分别与向量所成的角相等，则k=_.参考答案：2【分析】由向量，分别与向量所成的角相等可得，利用向量夹角的计算公式，列出等式，解出最后的结果.【详解】向量，分别与向量所成的角相等，可得，即 ，代入，得，故答案为.【点睛】向量的夹角相等，可以利用点乘进行求解；若向量，的夹角为，则.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，直二面角DABE中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF平面ACE.（I）求证AE平面BCE
7、；（）求二面角BACE的大小；（）求点D到平面ACE的距离.参考答案：解：（1）平面ACE. 二面角DABE为直二面角，且，平面ABE. 4分（2）以线段AB的中点为原点O，OE所在直线为x轴，AB所在直线为y轴，过O点平行于AD的直线为z轴，建立空间直角坐标系xyz，如图. 面BCE，BE面BCE， ，在的中点，设平面AEC的一个法向量为，则 解得 令得是平面AEC的一个法向量. 6分 又平面ABC的一个法向量为， 7分 二面角BACE的大小为 8分（3）AD / z轴，AD=2，点D到平面ACE的距离 12分19. 已知集合，集合，集合（1）是否存在实数，使？若存在，试求的值，若不存在，说
8、明理由；（2）若,，求的值参考答案：解：（1） ,（2）可知集合A中无-4,2.至少有一个元素-1.当时，当时，略20. .已知函数y=（A0,0,）的最小正周期为，最小值为-2，图像过（，0），求该函数的解析式。 参考答案： 解：， （3分） 又， （5分） 所以函数解析式可写为ks5u又因为函数图像过点（，0），所以有： 解得 （7分） （少一个扣4分） （12分）所以，函数解析式为：（14分）略21. 已知两圆和相切，求实数a的值。参考答案：或0【分析】分类讨论两圆外切和内切两种情况即可确定实数a的值.【详解】题中所给两圆的圆心坐标分别为：，半径分别为：，若两圆外切，则：，解得：，若两圆内切，则：，解得：，综上可得，a的值为或0.【点睛】判断两圆的位置关系常用几何法，即用两圆圆心距与两圆半径和与差之间的关系，一般不采用代数法两圆相切注意讨论内切外切两种情况.22. 本题满分10分）已知等差数列，（1）求的通项公式；（2)令，求数列的前n项和Sn.参考答案：解：（）2的通项公式为5（）由7=10略
