《湖南省怀化市中方县第一中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市中方县第一中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市中方县第一中学2022-2023学年高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两点 ,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等于（ ）A B C-1 D 1参考答案：A2. 若ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC=（）ABCD参考答案：A【考点】余弦定理【分析】通过正弦定理求出，a：b：c=2：3：4，设出a，b，c，利用余弦定理直接求出cosC即可【解答】解：因为sinA：sinB：sinC=2：3：4所以a：b：c=2：3：4，设a=2k，b=3k，c=4k
2、由余弦定理可知：cosC=故选A【点评】本题是基础题，考查正弦定理与余弦定理的应用，考查计算能力3. 如图是将二进制数 11 111(2)化为十进制数的一个程序框图，判断框内应填入的条件是( ) A. i5B. i4 C. i5 D. i4参考答案：D4. 抛物线的准线方程为，则实数的值为 （ ）A B C8 D参考答案：A略5. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )Ai20 Bi=20 Di=20参考答案：A6. 如果实数x、y满足等式，则最大值 （ ） A B C D参考答案：D7. 从编号为1、2、3、4的4球中，任取2个球则这2个球的编号之和为偶数的概率是
3、（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略8. 已知，则的值为（ ）A -1 B 1 C 2 D 参考答案：A略9. 执行如图所示的程序框图，若输入的a值为1，则输出的k值为（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案【解答】解：输入的a值为1，则b=1，第一次执行循环体后，a=，不满足退出循环的条件，k=1；第二次执行循环体后，a=2，不满足退出循环的条件，k=2；第三次执行循环体后，a=1，满足退出循环的条件，故输出的k值为2，故选：B10. 如图，一个水平放置的图形的斜二测直
4、观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式成立，则实数a的取值范围_.参考答案：12. 已知则与的夹角为 (结果用弧度制表示).参考答案：13. 抛物线的焦点坐标为 参考答案：略14. 根据右图所示的算法，可知输出的结果为_参考答案：15. 将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”.已知直角三角形具有性质：“斜边的中线长等于斜边边长的一半”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的
5、性质： 。参考答案：在直角三棱锥中，斜面的“中面”的面积等于斜面面积的16. 若为奇函数，当时，且，则实数的值为 参考答案：517. 函数的值域是_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x4）2（y5）24和圆C2：（x3）2（y1）24（1）若直线l1过点A（2,0），且与圆C1相切，求直线l1的方程；（2）直线l2的方程是x，证明：直线l1上存在点P，满足过P的无穷多对互相垂直的直线l3和l4，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l3被圆C1截得的弦长与直线l4被圆C2截得的弦长相等 参考答
6、案：（1）若直线斜率不存在，x2符合题意；当直线l1的斜率存在时，设直线l1的方程为yk（x2），即kxy2k0，由条件得2，解得k，所以直线l1的方程为x2或y（x2），即x2或21x20y420（2）由题意知，直线l3，l4的斜率存在，设直线l3的斜率为k，则直线l4的斜率为，根据直线l3被圆C1截得的弦长与直线l4被圆C2截得的弦长相等，两圆半径相等由垂径定理得：圆心C1到直线l3与圆心C2到直线l4的距离相等有，化简得或关于的方程有无穷多解，有，即，即直线上满足条件的点P是存在的，坐标是（）19. (本题满分16分) 在平面直角坐标系中，已知射线与射线，过点作直线分别交两射线于点A，B
7、（不同于原点O）.(1) 当取得最小值时，直线的方程；(2)求的最小值；(3)求的最小值.参考答案：解:(1)设因为三点共线，所以与共线，因为，.(2分)所以，得，即，.(4分)又等号当且仅当时取得.此时直线的方程为(6分)(2)(9分)因为由，所以，等号当且仅当时取得，.（11分）所以当时，取最小值6. .(12分)（3）等号当且仅当时取得，所以的最小值为3.(16分)20. （14分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（1，f（1）处的切线方程为. （）求函数的解析式；（）求函数的单调区间.参考答案：)解：（）由的图象经过P（0，2），知d=2，所以由在处的切线方程是，知故所求的解析
8、式是 -8分（）解得 当当故的增区间是和，减区间是. -略21. （本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C1 ，以平面直角坐标系xoy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线：（1）将曲线C1上的所有点的横坐标，纵坐标分别伸长为原来的、倍后得到曲线C2，试写出直线的直角坐标方程和曲线C2的参数方程.（2）在曲线C2上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值. 参考答案：（1）由题意知，直线的直角坐标方程为：2x-y-6=0 -2分曲线C2的直角坐标方程为 -4分曲线C2的参数方程为（为参数）。-6分（2）设点P的坐标则点P到直线l的距离为： -10分当sin（）=-1时，点P-11分此时 。-12分22. 如图，已知ABC在平面外，它的三边所在直线分别交平面于点P、Q、R，求证：P、Q、R三点共线.参考答案：证明：设ABC确定平面ABC，直线AB交平面于点Q,直线CB交平面于点P,直线AC交平面于点R,则P、Q、R三点都在平面内，又因为P、Q、R三点都在平面ABC内，所以P、Q、R三点都在平面和平面ABC的交线上，而两平面的交线只有一条，所以P、Q、R三点共线.
